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projets à l'école d'architecture atelier CIRIANI

PREMIER EXERCICE A L’ATELIER CIRIANI : L’UNITE D’HABITATION
Ce projet nous fait rentrer d’emblé dans une approche abstraite de la conception architecturale. Nous sommes censés dans le cadre de cet exercice n'avoir aucune image préalable. Notre conception répond à des critères d'orientations, de directions, d'espace, de vue, d'usage, de verticalité, d'horizontalité etc… Pour ma part je dois avouer ne pas avoir complètement joué le jeu produisant ce projet étrangement régulier simple et même symétrique complètement à contre-courant des projets des autres étudiants. Les différentes parties sont intégrées dans deux ensembles imbriqués centripètes et centrifuges. Cette imbrication de volumes entiers et l'appréhension de l'échelle sont les deux éléments très pertinents de cet exercice. Il faudra attendre la réalisation de la mosquée d'Orly pour que j'accepte cette démarche et en apprécier ses bienfaits. L’abstraction nous permet de prendre de la distance par rapport à notre propre travail et apprécier ainsi celui-ci durablement comme n'importe quel projet d'architectes qui nous servent de modèles.

















DEUXIEME EXERCICE A L’ATELIER CIRIANI : L’IMAGE

Après l'exercice abstrait de la cellule notre enseignant H. CIRIANI nous apprend à utiliser une image sans en être esclave. J'ai pris pour image Keith Richards. Le thème est à la fois la retenue et le déhanchement. Je me suis inspiré d'un projet de R. STERN ce qui m’a incité à travailler de manière orthogonale à l'intérieur de la figure générale courbe. Mon professeur a attiré mon attention sur le fait que les courbes devaient être perçues dans leur globalité aussi à l'intérieur d’où les transparences en partie haute des murs séparatifs. Cela contribue aussi à l'intelligibilité du plan au moins dans le cadre d'une promenade architecturale.
Lors de ma première esquisse H. CIRIANI m'a reproché d'avoir dessiné une guitare et d'être ainsi trop littéral. Alors j'ai déformé mon projet jusqu'à ce que la silhouette de Keith Richards apparaisse et laisse la guitare en second plan. J'ai présenté le dessin en bas à droite à l'envers puis je l’ai retourné. A ce moment l’image est apparue d'un coup, H. CIRIANI m'a alors dit que j'avais terminé mon projet. C'était un mois avant le rendu, j'étais très gêné de savoir que j'avais terminé alors que mon projet me paraissait tellement simple.

EXERCICE A L’ATELIER CIRIANI : MAISON POUR UN EDITEUR



D’origine Corse j’ai été initié très tôt à l'art italien. J'ai donc abordé ce projet de grande maison comme un palais se résumant au traitement de sa façade oubliant d'un coup les leçons précédentes. H. CIRIANI m'a dit que j'allais vers une impasse.

Voulant donner un tour spatial à ma façade palladienne, H. CIRIANI me montra alors que dans la relation d'un plan vertical et d'un plan horizontal, la solution 1 associe le vide au vide et le plein au plein et qu'ainsi les déplacements du plan horizontal d'induisent aucun bouleversement sensible de l'espace dominant.
À l'inverse dans la solution 2, où le vide et le plein sont très imbriqués, le moindre déplacement affecte la nature de l'espace. Ainsi chaque position correspond à un choix et un sens particulier. L'ensemble du projet est conditionné par le moindre déplacement. La résolution de la moindre portion de cloison se fait avec une conscience accentuée qu'elle procède d'un processus d'ensemble.

Alors sur ses conseils j'ai entrepris d'étudier les maisons de Le Corbusier. J'ai alors perçu le paradoxe suivant : L'échelle de la maison est plus grossière que celle d'un immeuble. On pourrait dire que la maison se dessine avec un gant de boxe. L'échelle de la maison doit être l'échelle domestique. Autre paradoxe l'espace représentatif de la maison est plus vaste que celui d'une unité d'habitation d'un collectif. En regardant mes croquis H. CIRIA NI fut étonné de voir que je passais indifféremment de l'échelle d'un hôtel à celle d'une maison, il s'agissait en fait de l'apprentissage de l'échelle. C’est d'ailleurs à mon avis cette appréhension de l'échelle qui distingue pour une large part les architectes.

Le jour du rendu H. CIRIANI expliqua que ma pyramide inversée était le même principe qu'il avait utilisé pour ces projets de méga structures urbaines dans les années 70 et que pourtant mon projet ressemblait bien à une maison. Le paradoxe était poussé à son compte. En affichant clairement et sans complexe mes lacunes CIRIANI m'a beaucoup donné. Il me faudra trois ans après le diplôme pour assimiler le sens du croquis proposé par mon professeur.

EXERCICE A L’ATELIER CIRIANI : PROJET URBAIN - IVRY

Il est difficile d'aborder un vaste projet urbain d'une manière abstraite, or quelques soit notre attention portée au tissus environnant, l'art de la composition urbaine ne peut se limiter à prolonger l'existant.

Le site envisagé reliait la gare d'Ivry à la Seine. Étudiant, mes seules références urbaines étaient la « rue » et la « place », pure coïncidence avec les recherches en Italie pour réhabiliter les fondements traditionnels de nos villes. J'ai donc proposé une rue partant depuis la gare aboutissant à une place en bord de Seine. Un bâtiment courbe bordait la rue donnant un style plus contemporain à l'ensemble. Le rôle d'un enseignant est de transformer une intuition en intention, ainsi le bâtiment courbe établissait une progression vers la place, privilégiant une orientation de l'ensemble donnant un sens au projet. Mon professeur, CIRIANI, m'a proposé de traduire cette orientation avec seulement deux bâtiments rectilignes en les écartant vers la place. Une semaine avant le rendu, CIRIANI me demanda de trouver l'angle à donner à cet espace. Ayant observé un mois plus tôt que la place du Capitole à Rome formait un angle d'environ 15° que l'on retrouve aussi devant la Basilique de Saint-Pierre, j'ai proposé cet angle qui a pour objet de détruire l’effet de perspective depuis le point le plus étroit. Deux bâtiments parallèles fuient, en les écartant précisément de 15° vous les percevez parallèles. Ainsi les côtés disparaissent et le bâtiment du fond paraît nettement plus grand.

Cette approche peut paraître abstraite, mais il ne s'agit nullement d'une vue d'avion. L'impact est bien réel au niveau du piéton et ce avec un minimum de moyens. La première réalisation qui concrétise cette démarche est le projet que j'ai étudié comme collaborateur de C. MARTY à Cergy Saint Christophe pour 90 logements.

abstraction et architecture

AVANT PROPOS

Henri CIRIANI qui fut mon professeur est connu pour son attachement à la modernité.
Alors que mon éducation me portait à apprécier la renaissance italienne et non l'architecture de Le Corbusier, je pense être bien placé pour affirmer que la modernité chez mon professeur réside essentiellement dans sa lecture de l'architecture et surtout dans sa manière de transmettre son savoir. Ciriani ne dit rien de plus que Peter Murray lorsque ce dernier décrit la ruelle qui borde la Galerie des Offices comme une place en longueur, brusquant ainsi notre vision initiale, naturellement amorphe. La démarche à laquelle nous avons été formé consiste à rendre signifiant un projet pour accéder à une cohérence globale afin d'en limiter les espaces résiduels. Il n'y a aucune limite formelle préalable, sachant par contre que l'accumulation de matière ou de vide ne produisant pas de différenciation n'est pas appréhendable et donc ne nous intéresse pas.

Ainsi il y a une infinité de façons de faire de l'architecture si ce n'est la limite suivante :
Ce qui n'est pas appréhendable par un être humain n'est pas de l'architecture. Cela peut paraître une évidence, pourtant nombreux sont les projets dont les déformations sont incontrôlées et sans impact autre que visuel pour les usagers, dont gratuites et formalistes. La particularité de mon travail consiste à tenter de décrire cette démarche, d'en indiquer les limites. Le type d'analyse en question ne se substitue pas à toute autre forme d'investigation mais elle n'en reste pas moins un passage obligé du travail de l'architecte. Ainsi je ne tente pas d’énoncer une formule définitive pour produire architecture, je m'intéresse essentiellement à la partie tangible de notre art, s'appuyant sur les invariants suivants : La dimension de l'homme, son champs perspectif et la course du soleil.

L’enseignement que j'ai reçu était ambitieux, il prétendait se substituer à l'enseignement traditionnel, substituer une démarche analytique et personnelle aux recettes de l'Ecole des Beaux-Arts. Cette nouvelle pédagogie prometteuse malheureusement luxueuse nécessite un encadrement en surnombre. Or un tel enseignement non poussé à son terme peut aboutir à l'effet inverse de celui désiré, c'est-à-dire créer un nouveau formalisme, moderne cette fois-ci. La transparence des projets devient un archétype utilisé sans discernement et ne servant pas le caractère intelligible du projet. Forme, espace et lumière se marient en dépit de toute signification même si leur combinaison peut parfois faire illusion. Comme je m'efforce de le montrer dans mon dossier, la transparence doit être rendue indispensable à l'intelligibilité du projet, proportionnelle à l’imbrication des figures qui sous-tendent celui-ci.

Le type d’analyse que je propose n’est en rien une recette, d'ailleurs les solutions les plus contradictoires sont toujours susceptibles d'accéder à la pertinence. La méthode que j'utilise permet d'apprécier les conséquences tangibles des solutions envisagées sachant qu'une intervention telle qu'une simple ouverture de faire basculer l'ensemble d'un projet et en modifier son échelle. Le Corbusier écrit dans vers une architecture qu’il n'aurait jamais assez « d'automatismes », ceux-ci sont les garants de son autonomie et s'opposent à l'utilisation de recettes formelles. Il faut éviter les recettes mais il faut de la méthode.

Exemple d'une décomposition d'une figure simple :

La façon d'envisager les sous-ensembles guide l'architecte dans le choix des transparences et des opacités sans formalisme préalable. Cette méthode permet de passer en revue deux à deux les solutions les plus contradictoires au niveau de l'ensemble du projet jusque dans ses moindres recoins.

Exemple pratique illustrant ma démarche.
Travaillant sur un projet pour deux amphithéâtres dans un volume limité la plupart des architectes ont proposé deux plans obliques disposés en sens opposés favorisant l'expressivité de la coupe au détriment de l'espace, croisant la matière, favorisant les effets de perspective sans se préoccuper de la relation des différents espaces avec l'ensemble. Inversement, j'ai proposé de mettre les deux amphithéâtres dans le même sens non pas par caprice formel mais pour établir un espace parfaitement défini entre les deux pouvant ainsi créer un sous-ensemble capable d'interagir avec l'ensemble du bâtiment. Cela me permettait par ailleurs d'avoir un impact sur l'échelle du bâtiment. D'une formule je dirai qu'il s'agissait de regrouper pour mieux partager.

L'aptitude à décomposer des sous-ensembles plus ou moins virtuels s'interpénétrant est un moyen puissant pour percevoir et partager les espaces. Bien sûr la solution croisée, sous certaines conditions, pouvait être parfaitement pertinente.

Conclusion
La démarche que je propose s'appuie sur une connaissance approfondie du contenu des principales revues d'architecture. Les enseignants présentent souvent celles-ci comme versatiles pourtant, contrairement aux idées reçues, il existe plusieurs revues importantes dont le rôle pédagogique est déterminant. Ainsi les nombreux architectes publiés dans CASABELLA, LOTUS, ARCHITECTURAL DESIGN, EL CROQUIS etc... ont une démarche souvent rigoureuse. Se familiariser avec l'architecture de Baldeweg, Siza, Venezia, Moneo, Koolas, Mateus et bien d’autres est à mon avis le meilleur moyen de se détourner d'une pratique formaliste.
Il est erroné de croire qu'en limitant la culture des étudiants on puisse les prémunir d’une pratique superficielle. Occulter n'est pas maîtriser.

« Ce que le mot pour espace, Raum, Rum, désigne est explicité par son ancien sens Raum signifie un lieu dégagé ou libéré pour s'établir et se loger. Un espace est quelque chose pour lequel on n'a fait de la place, quelque chose de dégagé et libre c'est-à-dire à l'intérieur des limites, le mot grec peras. Une limite n'est pas ce tsar est quelque chose mais, comme les Grecs l’ont reconnu, cela ou quelque chose commence à être présent. C'est pourquoi le concept est celui d’horismos, c'est-à-dire l'horizon, la limite. L'espace est dans son essence ce pourquoi on a fait de la place, ce qu'on introduit dans ses limites. Ce pourquoi on fait de la place est toujours accordée et ainsi relié, c'est-à-dire réunis par la vertu d'un lieu, c'est-à-dire grâce à quelque chose ressemblant au pont. Ainsi les espaces reçoivent leur existence des lieux et non pas de « l'espace ». »

Martin Heidegger « construire, habiter, pensez ». 1954

EXEMPLE PRATIQUE D’ILLUSTRATION D’UN CONCEPT : L’ESPACE

Ce travail de synthèse de projets significatifs permet de mettre en évidence deux niveaux au sein des projets ; d'une part, la structure des espaces et d'autre part, un ensemble constitué par la forme, la texture et la structure des bâtiments qui révèlent ou contredisent la première. Privilégier le travail sur l'espace par rapport à travail strictement formel est un passage décisif à franchir. On s'aperçoit alors que les formes les plus simples ont des potentialités infinies. Faire de grands espaces, des puits de lumières ou des effets formels est une chose, trouver l'adéquation entre l'espace lumière et forme est déjà plus complexe.

Exemples pratiques :
Le dessin ci-après met en évidence cette notion d'espace. Ces différents plans délimitent un espace de la manière la plus élémentaire. Les angles ouverts dynamisent cet espace. Ces différents plans suffisent par leur forme et leur disposition à limiter un espace et à établir une relation avec l'espace environnant.
D’après l’ouvrage de CHING : Form-space-order (edit DR)

Ce projet d’Alvar Aalto montre que la conception du sol peut jouer un rôle essentiel.
D’après l’ouvrage de CHING : Form-space-order (edit DR)

La conception d’espaces nécessite de bien maîtriser l’échelle de l’homme, la coupe restant le meilleur moyen de contrôle. La conception du sol peut jouer un rôle essentiel. L’homme est au cœur du projet.

- Stirling Ph. Sers ed.Dans le plan suivant on peut remarquer que la courbe n'est pas un signal posé sur la façade. Celle-ci est à l'intérieur, et rendu est dispensable en élargissant l'espace un endroit où celui-ci devient trop étroit.

EXEMPLE D’ANALYSE DE PROJETS
Le type d’analyse effectuée coïncide avec ce que B.ZEVI appelle « apprendre à voir architecture ». Il s'agit de décomposer les projets dans leurs structures spatiales et formelles, établir les tensions et les hiérarchies. Le célèbre dessin de Paul Klee un cube métallisé par des lignes synthétise assez bien la question.
D’après l’ouvrage de CHING : Form-space-order (edit DR) Au fur et à mesure que j’étudie les projets, ils m'apparaissent comme étant de plus en plus simples parce qu'ils obéissent à un système global. Pour utiliser un langage synthétique Anselmi, par exemple, associe souvent un espace centripète et centrifuge. Mon mémoire de diplômes a consisté à étudier les plans de villes de Le Corbusier et d'en dégager certaines règles appliquées de manière constante, mais dans des formes différentes. Le Corbusier établit généralement un cadre qui bloque la vue vers l'intérieur ou non suivant que l'on se trouve dans l'axe ou de côté. Ainsi au niveau global il assure la continuité des espaces tout en qualifiant chacun d’eux. Il articule des bâtiments et des espaces jusqu'à l'intérieur du projet, avec des continuités et des ruptures. Il crée un espace intérieur. Ces plans se divisent généralement en quatre quarts plus ou moins denses. Le centre est généralement perturbé par un bâtiment en équerre qui dynamise l'ensemble.De nombreux architectes actuellement, tout en travaillant dans un formalisme différent et apparemment en contradiction, utilisent les acquis issus des études de Le Corbusier. C'est à mon avis le cas pour ce projet de G. GRASSI et B. MINARDI pour une place à Ancona. Tous les éléments sont d'une forme, d'une dimension et à une place très précise et hiérarchisée. Ils sont en tension entre eux pour établir un nouvel ensemble équilibré. On peut noter que le projet donne un rôle dynamique au bâtiment existant, qui présente un angle bâti près du centre du plan masse, comparable à ce que j'ai indiqué plus haut pour Le Corbusier. Samona : Théatre CASABELLA Dessin analytique de la Seigneurie à Florence : « Place en longueur » Peter Murray Berger Levrault Peter EIZENMAN : Wexner Center for the Visuals Arts – Ohio.
ARCHITECTURAL DESIGN – ARCHITECTURAL REVIEW
Dans ce projet les deux volumes principaux préexistants, placés perpendiculairement se rapprochent à tel point que l'espace ainsi imbriqué par Eisenman devient un espace intérieur et le lieu principal du bâtiment. Les ramifications qui en résultent insèrent le projet dans son contexte. Ainsi cette intervention est à la limite de la conception urbaine et architecturale. Ce projet explicite la notion de seuil dimensionnel de V. Gregotti (voir annexe II). On insiste souvent sur l'inadéquation des moyens projectuels de l'architecture à l'échelle de l'urbain. Le principe de Gregotti permet d'élargir le concept de projet en évitant d'établir une limite a priori.
L’architecte L. KRIER, très influents dans les années 75, réagit contre l'éclatement des villes modernes. Ces projets sont plus statiques, ses perspectives sont fermées. Pourtant il connaît bien les plans de Le Corbusier dont il reproduit le plan de Saint Didier dans l'un de ses livres. Dans les deux projets suivants, la similitude avec les projets de Le Corbusier tient à l'existence d'une ligne selon un tracé régulier, à la superposition de deux espaces de dimensions hiérarchisées, et au déplacement de l'espace le plus petit par rapport au centre de la figure.

H. CIRIANI propose à Chambéry un plan masse bouclé. À cette époque de nombreux architectes étudient les immeubles villas (alternance Villas - terrasses) mais ici le but est de résoudre un problème urbain.
Constituant un des côtés de son plan masse, cette alternance vides - pleins permet d'ouvrir l'espace intérieur sans le détruire. De plus le caractère homogène des vides entre les villas donne une grande autonomie aux deux lignes courbes du projet, l'ensemble devant assurer la hiérarchie et la continuité entre les deux espaces intérieurs, et entre l'intérieur et l'extérieur du projet

Le projet pour le musée de Stuttgart de Stirling, dans un style très personnel, et d'une virtuosité et d'une rigueur de conception spatiale proche des projets de Le Corbusier. Son plan en U, par mimétisme avec l'ancien projet voisin inscrit le projet dans le site. L'espace central circulaire libère le centre et met en évidence le plan en U d'une manière dynamique et tendue détruisant ainsi ce qui serait sinon une simple boîte. Le pourtour de cet espace circulaire a une épaisseur, il s'agit d'une circulation. Dans ce bâtiment apparemment pesant les espaces bien définis sont en totale continuité. La verrière de l'entrée, par sa double torsion bien crever l'enveloppe en pierre qui l'entoure, révélant ainsi qu’il s'agit bien d'espace ouvert. L'utilisation de la terre agrafée a pour effet de bien définir le contour des volumes et allège ainsi le bâtiment. Mario BOTTA parle de la façon dont STIRLING libère le bâtiment du sol par ses imbrications de plans et de rampes.
Dans son projet non réalisé pour l'université de Colombia on peut constater que le bâtiment oblique qui paraît assez dynamique, s'inscrit en réalité dans un triangle équilatéral. Par ailleurs l'utilisation d'une structure métallique faisant toute la hauteur du bâtiment, n'est pas un caprice stylistique, il résout un problème de portée, le sol étant le toit d'un gymnase.

CASABELLA N° 486 A. NATALINI / SUPERSTUDIO
SIEGE D’UNE BANQUE A ALZATE BRIANZA
« Après l'avant-garde, Superstudio à Brianza »

Le projet se situe dans une zone de villas éparpillées, le seul élément auquel se rattacher étant la voie Briantéa.
Phénomène typique en architecture : en partageant le terrain en deux, il marque le lien entre le secteur et la voie principale. La situation à 45°, cette sorte d'inversion que constituent les deux triangles du bout qui coincent le portique qui lui-même semble ratissé le terrain et creuser de façon expressive le lien évoqué plus haut (accès véhicule, ombre en retrait au nord, boucle au sud), toute la mise en forme du projet et le traitement du sol semblent évoquer le pivotement du bâtiment. Le dessin du sol serait la trace laissée par le déplacement (notion typiquement Khanienne, voire le livre « après l'architecture moderne » de P. PORTOGHESI).

L’angle de 45° favorise la géométrisation du projet. Les extrémités du bâtiment ne sont pas de simples obliques, mais sont constituées par deux triangles, dont de formes identifiables. Ainsi ils ont une certaine autonomie sans laquelle rien de ce qui est expliqué n’existerait (il s'agit des escaliers et des services).
Le cylindre tangent à l'axe du projet et dont les deux niveaux sont bien démarqués ne fait que confirmer l'idée de pivotement. La courbe qui le prolonge, élément détendu, montre que l'on est parvenu à un état d'équilibre.
L'ensemble des deux articule le projet et le sol, l'horizontal et vertical, l’extérieur et l’intérieur, c'est bien sûr l'entrée du projet. À l'étage le cylindre abrite la salle de réunion.

Bien que le bâtiment soit transparent, la liaison avec l'extérieur se fait par cet espace opaque qui donc dissocie nettement les deux. De plus l'espace concave, opaque du cylindre s'oppose à la structure verticale du bâtiment. Le rectangle bas sur la façade opposée est le pendant de l'entrée, il cale le projet.
La structure est traitée subtilement. Les éléments horizontaux non porteurs (brises-soleil) ne laissent aucun doute sur leur fonction puisqu'ils sont triangulaires. Les éléments verticaux sont terminés par un demi-cercle qui ajoutent une orientation horizontale à la structure porteuse. Enfin l'utilisation de maçonnerie de deux teintes tend à nuancer le rapport structure, architecture qui justifie le titre de l'article : « Après l'avant-garde : Superstudio à Brianza ».

APPORT D’UN TRAVAIL D’ANALYSE DE L’ESPACE POUR L’INTERVENTION SUR DES PROJETS D’ETUDIANTS.
Certains étudiants, parfois doués en dessin ont des difficultés à se doter de moyens critiques pour élaborer leurs projets. Ils ont tendance à s'arrêter trop vite à des solutions premières. L'un d’eux est venu me demander des conseils. Je retrace ci-après l'essentiel de discussions. Il s'agissait de concevoir un à ensemble de logements sur un terrain agricole en limite de ville nouvelle.

-création par l’étudiant d'une ligne pour marquer la dimension du terrain.
1 - Compte tenu de la différence de densité, le bâtiment ponctuel à l'extrémité du terrain aurait produit le même effet. L'intérêt d'une ligne serait autre. Il voulait par ailleurs cadrer les villas existantes. Il suffisait que d'autres villas s’implantent de l'autre côté pour lui supprimer ce rôle
Ensuite l’étudiant trace un bâtiment courbe pour marquer la fin de son ensemble.
2 - Il me semble que cette forme très libre, apparemment originale était en réalité peu convaincante. Celle-ci ne modifiait pas de manière sensible l’espace. Par ailleurs un bâtiment linéaire peut générer sa propre limite.
Je lui montrais d'abord que le bâtiment courbe placé près de la zone dense pouvait établir un espace de transition entre les deux zones et créer un fort contraste sur le fond que constitue le front urbanisé.
3 - Ensuite désireux de le laisser poursuivre dans sa voie, je lui suggérerai de garder son bâtiment courbe, mais de laisser le rez-de-chaussée libre afin de créer un espace en sous face et de maintenir la continuité du sol.
Il pouvait aussi alterner des parties construites avec les espaces vides etc…
4 - Enfin il m’indiqua qu'il voulait établir une densité différente de part et d'autre de sa ligne.

C'est la première fois qu'il suggérait un espace, celui-ci pourrait perdurer quelque soit les modifications de son environnement. J'insistais longuement sur les potentialités d'une telle approche par opposition à un jeu formel insignifiant. Je lui ai indiqué qu'un plan en forme d’équerre, par exemple, pouvait à lui seul qualifier un espace.
Il fut assez inquiet du caractère réducteur de cette remarque, se voyant dessiner des équerres toute sa vie.
En conclusion je lui ai fait remarquer que le projet de son enseignant H. CIRIANI pour Chambery, s'il était constitué par deux lignes courbes principales était aussi constitué par deux équerres.
Je crois qu'il a alors compris.

APPORT DE LA RECHERCHE POUR LA CONCEPTION DU PROJET : EXEMPLE

Proposition auprès de la mairie de Châtillon pour un projet de 7000 m² de bureaux.
La commune a déterminé une volumétrie dont l'essentiel consistait à dégrader le bâtiment à partir du talus vers le bas de l'avenue afin de maintenir les vues sur celle-ci depuis les habitations en retrait. Mon objectif a été de montrer que l'on pouvait respecter ces vues tout en donnant au projet une certaine stature capable de qualifier ce lieu. Ainsi afin d'éviter d'avoir une ligne d'ensemble dégradée, j'ai baissé le bâtiment de deux niveaux d'un coup. Par ailleurs j'ai disposé trois plots le long de l'avenue suivant un plan de référence fortement marqué.
Ce plan est percé d'une coursive qui prolonge en surplomb sur l'avenue la partie haute du terrain.
Ces trois pôles étant disposés, cela me donne la liberté d'établir un espace de transition entre l'avenue et l'intérieur de l'îlot. L’équerre cadre l'angle de la zone, la partie vide de celle-ci assure la continuité et isole un bâtiment qui marque la ligne médiane du terrain. Le bâtiment courbe sur toute sa hauteur appuie le troisième plot contre le talus et en même temps borde de l'espace de transition. Je dirais en conclusion que l'un des enjeux de ce projet est de faire en sorte que l'avenue ne devienne pas une autoroute, en donnant un maximum d'espace public possible sur celle-ci, en mettant en relation l'intérieur et l'extérieur de l'îlot.

Il existe deux niveaux d’intervention essentiels en architecture, le premier nécessite une certaine aptitude à radicaliser les premières options esquissées sans préjuger de la solution finale. Cette radicalisation n’induit pas forcément des formes et des espaces contrastés. Il s'agit d'une décomposition en sous-ensembles au niveau de la figure du projet. La deuxième phase est un bilan des opacités et transparences, celui-ci peut confirmer ou infirmer ou simplement modifier en termes de sous-ensembles les choix précédents. Ainsi un projet en forme de U peut devenir une ligne orientée se repliant sur elle-même et un plan allongé peut par l'adjonction d'un espace en creux devenir une place.

La suite de ce dossier a pour objet d'expliquer la notion de seuil dimensionnel.
Exemple : Projet de E. Prikryl – Aménagement de la place de la mairie. Prague – CASABELLA
Noter que l’ovale n’est construit complètement qu’au niveau de son couronnement.

Dans l’esquisse suivante je montrais à une étudiante que le « foyer spatial » du projet pouvait être orienté vers les immeubles en limite du terrain afin de les intégrer pour donner une dimension urbaine à l’ensemble et surtout une ampleur qui dépasse le cadre de la maison. Les façades voisines font partie intégrante de la nouvelle composition.

Lors d’une correction nos professeurs avait montré comme remarquable un projet de composition urbaine où l’étudiante avait surélevé le bâtiment d’angle pour accéder au cœur d’îlot après avoir pris soin de saturer l’espace intérieur de plusieurs bâtiments. L’acte de surélever le bâtiment d’angle devenait indispensable et prenait alors tout son sens.

A l’occasion d’un exercice d’école mon professeur, H. CIRIANI me montrait que dans la relation d'un plan vertical et d'un plan horizontal, la solution 1 associe le vide au vide et le plein au plein et qu'ainsi les déplacements du plan horizontal n'induisent aucun bouleversement sensible de l'espace dominant.
À l'inverse dans la solution 2, où le vide et le plein sont très imbriqués, le moindre déplacement affecte la nature de l'espace. Ainsi chaque position correspond à un choix et un sens particulier. L'ensemble du projet est conditionné par le moindre déplacement. La résolution de la moindre portion de cloison se fait avec une conscience accentuée qu'elle procède d'un processus d'ensemble.

Les deux exemples suivant illustrent cette remarque.
Chez Botta vide et plein sont complémentaires. Le point d'attache déporté au fond est fragile. Si l'on sépare les deux parties celles-ci seraient incohérentes tant le projet est indissociable. Ces deux exemples montrent que le travail spatial a une autre signification que d'entourer un grand vide par du programme. (Chez un Architecte classique l'imbrication plein vide serait faible. Les courbes seraient molles et ne créeraient pas une réelle intrusion du vide, l’ensemble serait conçu comme deux projets voisins.)

M. BOTTA Maison à Morbio A+U


Mario BOTTA - Bibliothèque du Couvent des Capucines Lugano A+U LOTUS DOMUS
Notez dans ce projet comment par un travail en creux M. Botta établi une relation dynamique entre l'ancien et le nouveau projet. Il réoriente le bâtiment existant en donnant un rôle à l'arcade. Les deux côtés convergents de la salle de lecture symétrisent celle-ci et lui donne son autonomie formelle. Le côté gauche est perpendiculaire à la limite du terrain, l'ensemble crèe un effet de resserrement à l'extrémité de l'arcade. Ainsi avec une forme simple il assure à la fois l'autonomie du projet et son insertion dans le cadre préexistant, redonnant un sens nouveau à l'ensemble. Les schémas, utiles à la compréhension des projets ont pour but de faciliter leur mémorisation.

GABETTI et ISOLA - Palais de justice à Alba CASABELLA DOMUS
Ce projet peut sembler pauvre, en réalité il est chargé d’intentions. La lecture du texte qui l’accompagne révèle le mimétisme du projet avec la forme dégradée de la ville d'Alba tel qu'on peut le voir sur le schéma perspectif.
Ainsi on comprend la forme pyramidale du proche et son orientation accentuée par le resserrement d'un des deux espaces rectangulaires. En plan le décalage à la limite des deux rectangles dynamise ce projet d'apparence statique. Les auvents placés en quinconce chargent encore plus l'espace le plus étroit, moins nombreux dans l'espace le plus grand, leur position oblique rétablit un peu l'équilibre en terme de saturation de l'espace et orientent fortement celui-ci.

LE CORBUSIER : Décomposition en sous-ensembles :
Villa à Vaucresson Pavillon « Esprit Nouveau »

LE CORBUSIER - Couvent de la Tourette
Notez comment Le Corbusier, à partir d’une figure statique inverse celle-ci en opérant des transparences. Le caractère dynamique et équilibré du projet ne tient pas à des gestes gratuits mais à un dosage minutieux des pleins et des vides, des transparences et des opacités.

Tadao ANDO - Maison Koshino : Limite relative entre l’intérieur et l’extérieur.

Mario BOTTA Banque de l’Etat - Fribourg - Giancarlo ROSA Immeuble d’habitation - CASABELLA
Ces deux projets montrent deux façons radicalement différentes de traiter une figure proche du triangle.
M. Botta se libère de la figure par une forme centrifuge qui commande l’ensemble du projet alors que G. Rosa travaille d’une manière linéaire, à l’intérieur d’un contour donné.

GEHRY - Bâtiment universitaire - Irvine CA DOMUS
On associe souvent en architecture modernité et dynamisme formel. Ce projet se caractérisent plutôt par l'intensité de l’espace crée. Il s'agit dans un premier temps de juxtaposer plusieurs volumes saturant l'espace à tel point qu'il est nécessaire d'éclater complètement l'un des volumes pour que la figure du projet redevienne visible. Notez la perception à l'extérieur et à l'intérieur du même volume, l'effet est inversé avec une grande économie de moyens.

Voir aussi : UNGERS - Musée de l’Architecture - Francfort et EISENMAN - House III

Alvaro SIZA - Centre culturel - Sines LOTUS
Par une simple saignée dans le plan, Siza transforme ce parallélépipède en espace ouvert.
F. VENEZIA - Espaces publics à Salaparuta DOMUS
Dans ce projet où les volumes sont allongés et sans transparence au milieu, le moindre percement aux extrémités devient déterminant. Le traitement de la jointure des deux volumes n'est pas simplement fonctionnel, il soude les deux volumes. C'est cette rigueur qui permet d'accéder à un haut niveau de signification. Les ruptures deviennent indispensables et signifiantes. Un plan incliné perturbe l'un des deux espaces réguliers et le rend ainsi vivant, tout en accentuant la hiérarchie entre les deux.

GREGOTTI A BERLIN
Cette composition urbaine dans sa partie triangulaire n’est pas simplement une réminiscence typique des îlots des années 30, avec sa disposition en peigne. Cette solution préserve fortement l'intériorité de l'espace face à son environnement sans pour autant interrompre la continuité de l'espace. Cette partie de l'ensemble va permettre d'établir le lien entre la ville et le coeur de l'îlot avec un dosage de la continuité adaptée à la situation particulière. Imaginez dans un premier temps les bâtiments parallèles comme étant fondus ensemble, imaginer ensuite l'action de les écarter (faire la place : Heidegger)
Carlo AYMONINO - Théâtre Paganini Parme
Dans cette intervention sur un bâtiment existant, le projet est fermé au niveau de la figure qui organise la composition (plan masse). La partie supérieure du projet restera fermée assurant ainsi l'unité de l'ensemble. À l'inverse, le rez-de-chaussée est éclaté pour maintenir la continuité des espaces, garantissant ainsi la cohésion de l'ensemble au niveau de sa pratique. Notre travail de l'espace s'effectuant à plusieurs niveaux nous permet de résoudre des problèmes apparemment contradictoires avec des interventions minimales. Cette alternance, fermer-ouvrir est une des bases de notre travail de concepteur.
CHAMBRES POUR PERSONNES AGEES : Cet exemple illustre la manière de composer un plan :

La solution 1, conventionnelle n'établie aucune continuité entre l'espace de la chambre et celui de la salle de bains. Par ailleurs, l'accès à la chambre ne donne aucune intimité à celle-ci. Les espaces A et B correspondent à ce que j'appelle plein + plein, il n’y a aucune interférence. La solution 2, tente de casser cette rigidité qui caractérise la première solution. Par contre dans ce programme toute tentative de supprimer la frontière entre les deux chambres voisines était illusoire. La solution 3, assure la continuité entre l'espace de la chambre et celui de la salle de bains, elle crèe un espace d'entrée qui ne dévoile pas la totalité de la chambre d'un regard. Noté dans les schémas 4 et 5 que la proportion initiale des sous-ensembles tient compte de la phase ultérieure de réajustement. On ferme au coeur de l'espace puis on ouvre. On dilate puis on rétracte. Le processus est le même à la périphérie d'un projet. Les percements font partie de cette phase annexe. L'impact des franges est essentiel pour la globalité de la conception.

J.N. BALDEWEG - Musée Hydraulique - Murcia ARQUITECTURA DE MADRID
Ce projet est remarquable par la façon dont Baldeweg intègre les espaces circonscrits dans des ensembles plus fluides. Comme on peut l’attendre d'architectes de cette génération, Baldeweg semble user avec aisance de moyens qui se réfèrent aux maîtres de l'architecture moderne mais sans redondance
ANNEXE : divers ouvrages de référence
C. NORBERT-SCHULZ La signification de l’Architecture occidentale P. Mardaga édit.
C.Norbert-Schulz montre comment les rampes fermées donnent à la perception depuis les terrasses supérieures un caractère grandiose et chargé de sens.
GREGOTTI Le territoire de l’architecture Electa edit.
« Une identité fondée sur la recherche de la radicalité complexe des formes élémentaires qui révèlent et cachent dans l’exception, la présence de l’image.
Le mot projet implique toutefois l'idée d'une distance entre le désir et sa satisfaction, d’un long effort pour organiser, en vue d'un but, une série de phénomènes, à un moment précis du processus historique.
Ce que Freud appelle « les surdéterminations et les condensations des formes expressives ».
Il existe par exemple, des seuils dimensionnels au-delà desquels des formes égales changent de signification.

H. CIRIANI Monographie Electa Moniteur édit.
L'architecture nécessite un niveau d’éclairement homogène qui permette de comprendre la manière dont les volumes se sont constitués. On insiste sur les éclairages quand on veut que les gens, dans un parcours, s'imprègne de la hiérarchie des choses qui leur sont montrées.

VIOLLET LE DUC Entretiens sur l’architecture Mardaga édit.
Dans cet ouvrage Viollet Le Duc donne des descriptions déjà très abstraites de bâtiments. Il montre par exemple comment les cannelures des colonnes des temples grecs accrochent la lumière et détache ainsi celles-ci du fond couvert de bandes peintes de couleurs claires et foncées alternées. Il montre aussi comment à Notre-Dame des éléments apparemment décoratifs servent en réalité à appuyer sur les arcs-boutants extérieurs.

A. FERRAN L’art de la Composition Architecturale Fréal Vincent et Cie Edit.
L’Ordre et sa Qualité
Le « point » s'identifie avec la condition essentielle de l’oeuvre et devient en quelque sorte le symbole de sa raison d'être. Il est de telle importance que dans la représentation du plan, toute l'Image s'ordonne par rapport à lui. Une ligne horizontale ne peut produire le même effet qu'une ligne verticale. Il en résulte qu'un rectangle, dans le plan d'un ensemble architectural, produit une impression toute différente selon qu'il est disposé horizontalement ou verticalement. Verticalement, il produit l'effet de conduire d'un point à un autre, qu'on le veuille ou non, tandis que disposé horizontalement, il provoque une impression de stationnement.

SCHWALLER DE LUBICK Le miracle égyptien edit Champs Flammarion
La magie sacrée demande, en plus de la connaissance des analogues, de savoir faire le geste juste, dans l'ambiance conforme et au moment cosmiquement coïncidant.

champs forces formes flux

INTRODUCTION

"La théorie de la forme" enseignée à l'Ecole du BAUHAUS eut des adeptes jusqu'en Amérique Latine. Notre professeur d'architecture, Henri CIRIANI, a quitté son pays, le Pérou, à la fin des années 60, et nous a restitué d'une manière didactique cette discipline qui n'a donc jamais complètement disparue. Formé à suivre l'évolution des formes et des espaces en architecture, c'est à la fin des années 80, que je me suis interrogé pour la première fois sur les applications possibles de cette discipline en cosmologie.

Me promenant près de la gare St Lazare, j'ai d'abord envisagé une limite qui se déplaçait, ensuite j'ai pris une image inversée du cosmos, (privilégier le vide) des bulles dans un corps mou bordé par une croûte, avec l'idée suivante: Si la limite entre les bulles vides et le corps mou plein est franche, l'univers est bordé par une croûte.
Or le bord de l'univers n'est pas une croûte semble t'il? et personne n'a pu m'affirmer que il existait une particule insécable, partie infinitésimale de la matière.

(Science et Avenir nov/déc 97, J.M. ALIMI, Astrophysicien à l'Observatoire de Meudon propose une image qui prend en compte l'échelle des galaxies dans leur ensemble permettant une continuité des pleins et des vides imbriqués qui satisfait mieux aux propos développés dans ce texte).

Peu de temps après, j'ai lu le livre de S. Hawkins avec une idée persistante. Pourquoi évoquait il un univers "borné sans fin" et décrivait il l'origine comme un système fermé? Pourquoi l'univers ne serait il pas borné sans fin de toute part?

Revenant à mes investigations précédentes, j'ai réalisé plus tard qu'il fallait inverser la proposition jusqu'au bout. Cela donnait des planètes dans un espace assez proche du vide bordé par un vide plus vide que le précédent compensé probablement par d'intenses fluctuations. La croûte aussi avait son négatif.

Il n'y avait plus besoin de limite franche entre plein et vide, il pouvait exister un bord de l'univers évitant la question de l'au delà. L'univers génère son propre contexte.
Pour moi, cela ne plaidait pas en faveur d'une particule insécable infinitésimale de la matière, même si la matière et le vide sont de nature différente. (Le principe d'exclusion interdit à 2 particules de matière de se trouver à la même place alors que 2 particules interactives (particule du vide) le peuvent. Cette notion m'a tout de suite séduite car elle plaçait le vide au centre du système).

Plusieurs années après, lors d'une messe de mariage à Laguiole, après avoir lu un article employant le mot "élastique", j'ai pensé pour la première fois à mettre en parallèle la propriété d'expansion de l'univers et le caractère fluctuant possible du bord de l'univers avec sa part éventuelle d'autonomie.
Précédemment j'établissais une correspondance dans une chronologie ternaire d'états différents, plein, vide, bord mettant le vide au centre de toutes choses. Là il s'agissait de généraliser l'idée que tout dans l'univers est extensible, y compris la matière. Ainsi l'infini devenait une propriété locale et partout à la fois, très éloignée de l'au delà, et dont on pouvait envisager de décrire le mécanisme. "L'infini se trouve sur l'épaule de ma voisine, fut ma première intuition".

Je conclurais mon introduction en évoquant la propriété de "non récursivité" évoquée par le mathématicien Penrose. Intuitivement, je pense que cette propriété qualifie assez bien ce qui partage les 2 mondes complémentaires évoqués plus haut. Celui constitué de bulles dans un corps mou bordé d'une croûte et l'univers. Ce "partage" ou ce "passage" est le thème de ce texte et de mon travail d'architecte.

Passant devant la villa Cook , à Boulogne 12 ans après avoir quitté l'école je me rends compte de la difficulté que nous avions à analyser l' architecture. Cette période normale d'apprentissage ne nous permettait pas d'appréhender la globalité. L'obsession de notre enseignant à refuser tout formalisme et toutes recettes, exigeait de nous de la persévérance.

La principale erreur de jugement relatif à la modernité est sans doute d'y associer systématiquement la notion de vitesse et d'expressivité et d'envisager la dissymétrie comme un nouveau dogme. Pour autant nous étions conscients qu'il existait un ordre dans cette nouvelle manière de concevoir l'espace.

"Construire le vide " est une belle formule , mais cela n'est pas naturel , un long apprentissage est nécessaire pour que notre façon de structurer le vide l'emporte définitivement sur une conception purement sculpturale de l'architecture. Mon dossier joint à ce texte, rédigé après mes études est le bilan de cet apprentissage de la conception de l'espace.

Dans le prolongement de ce dossier, il existe 4 domaines qui m'intéressent, l'impact des mouvements vibratoires, la description du changement d'échelle dans l'espace (seuil d'inversion d'échelle) , la notion de polarisation qui intègre la précédente et le processus de l'évolution en prenant l' architecture comme modèle. Ces 4 thèmes s'intègrent, à mon avis, dans un processus d'ensemble.

1 EVOLUTION
Le monde semble rouler dans le même cercle mais ce cercle est une spirale qui s'élève toujours. (Histoire des Romains - Vicor DURUY)

C'est en photocopiant systématiquement la plupart des revues et livres d' Architecture que j'ai pris conscience de cette permanence du mouvement de balancier qui caractérise l'évolution dans ce domaine. Que les humanistes se rassurent cela ne détruit en rien le rôle de l'individu. L'évolution passe par le truchement des individus. L'individu se nourri du savoir collectif, le mécanisme d'échange est permanent et les exceptions dans le cycle de l'évolution confirment la règle. (persistance de groupuscules "classiques" dans une période à dominante "baroque" avec toutes les tendances intermédiaires possibles).

Le terme de balancier peut prêter à confusion car en réalité la flèche du temps ne s'inverse pas, je dirais qu'il y a 2 dimensions cycliques et une dimension en évolution.
(conflit dans l'espace entre symétrie point et axialité de l'espace soumis à des vibrations, interdit la réversibilité du temps, voir conclusion du texte).
Il semble que les tendances alternées à l'éclatement ou à l'intégration des formes et de leurs espaces se font de plus en plus extrêmes et de plus en plus rapides.En réalité je pense que ce mécanisme d'alternance est constant dans la durée mais qu'il se décompose en sous ensembles de plus en plus rapprochés. A une certaine échelle l'évolution peut apparaître comme étant linéaire.

(Pour certaines personnes, la résurgence récente de conflits et d'épidémies discrédite l'idée d'une "fin de l'histoire". Pour moi, c'est cette permanence de ces mécanismes qui aurait pu tuer l'histoire).

Dans le même ordre d'idée, si vous analyser la progression qui caractérise la "sonate au clair de lune" vous vous apercevez que le thème n'est pas simplement répétitif. Toutes les parties sont imbriquées. Une note singulière du début annonce le milieu du morceau et en prépare la chute.
(Le mouvement est interne, la courbure contrevente l'édifice , le système est récurrent).

L'architecture peut parfois se dévoiler d'un coup comme au panthéon à Rome. La musique, même cohérente dans sa globalité est une succession de mesures composées de notes ou d'accords . La superposition de plusieurs notes donne un accord, la superposition de silences n'existe pas, seule leur durée peut être prolongée.
Cette imbrication des notes et des silences caractérise l'évolution d'un morceau.
Par ailleurs le contexte, jamais identique, influe sur l'évolution de l'architecture. Le contexte influe sur les acteurs, ceux-ci influent de plus en plus sur le contexte, les 2 forment une même entité. Je n'oppose pas la nature à l'homme et sa capacité d'abstraction, les 2 forment notre monde. La conscience du processus cyclique de l'évolution ne permet pas une accélération illimitée du progrès. Par contre elle favorise des sauts significatifs de cette évolution.
Pesanteur de l'histoire, pesanteur du savoir, récurrence des phénomènes supports de l'évolution.

Exemple d'inscription rationnelle dans la chronologie de l'histoire de l'architecture BALDEWEG,(architecte espagnol, voir dossier) en réintégrant à sa manière les coupoles aplaties de l'architecte du 19 ème SLOANE, propose un espace identifiable dans un ensemble fluide. Fixer ainsi un lieux réintègre une approche typique de l'architecture du passé qui nécessite curieusement un effort. Cela n'a rien de naturel à première vue. Cette démarche est en fait le fondement de toute "révolution" en architecture. Bruneleschi, Palladio, Le Corbusier sont retournés aux sources.

Modernité - abstraction Il n'y a pas de systèmes purs à priori - tout système peut trouver son équilibre. L'éclatement des formes est ˆ la mesure de la quantité de matière mise en oeuvre.
Les formes simples peuvent être pauvres ou intégrer une sophistication interne.
Il existe une architecture "baroque" pure comme il peut exister une archi "classique" vide de contenu. Paradoxalement chez les «pré modernes» ou chez les décadents l'éclatement est apparent et périphérique (Theo Van Doesburg, précurseur de l'architecture cubiste, détruit essentiellement le volume externe de ses constructions). Ceux que l'on qualifie de révolutionnaires comme Le Corbusier, perturbent le coeur de leurs compositions et recréent un ensemble cohérent unitaire (inscrit dans une figure simple ou non en réaction et/ou en symbiose avec le contexte).

L'architecture puriste et minimaliste de Le Corbusier ne représente pas le degré 0 de l'architecture. Il a épuré les formes externes et apparentes de ses bâtiments tout en intégrant le début d'une sophistication volumétrique interne inégalée auparavant. Par comparaison, la provocation de la feuille blanche de certains peintres parait futile, il s'agissait exactement du piège de la modernité.

EXTRAPOLATIONS
C'est en 1978 que j'ai tenté d'appliquer cette conception de l'évolution à d'autres domaines. Alors que j'étais à proximité d'Orly je me suis demandé si les futurs moteurs d'avion utiliseraient à nouveau des hélices. Mon père qui travaillait dans l'aéronautique m'a confirmé qu'il y avait des études dans cette direction aux USA. Les motivations étaient économiques, et peut être est ce aussi la baisse du prix du pétrole qui a rendu ces recherches sans objet.
Il est intéressant de noter que la forme de ces hélices était totalement différente de leurs ancêtres, elles devenaient "baroques", pesantes etc... Il ne s'agissait pas d'une régression, mais d'une nouvelle synthèse.

Dans un autre domaine, je me suis intéressé à l'architecture espagnole, alors totalement ignorée, en trouvant des revues de ce pays à l'Université de Berkley en 1980. Or je pense que chaque point du globe a une "coloration" singulière et que l'évolution se nourri de ces particularismes.
Il me semble par ailleurs que le contraste Nord-Sud est plus fort que le contraste Est-Ouest. Ainsi, en 1987, j'indiquais, suite à des déductions successives, que les pays du nord allaient jouer un rôle important. Je ne fus donc pas étonné lorsque quelques temps plus tard la librairie du Moniteur consacra sa devanture à des ouvrages concernant l'architecture suédoise.
A la même époque, j'indiquais la frontière nord de la Finlande et j'employais l'expression "finlandisation de l'URSS". J'ignorais l'existence des Pays Baltes. Evolution nord sud déviée.principe d'exclusion - l'évolution peut difficilement se faire dans toutes les directions à la fois - matériaux froids ou chauds - couleurs froides ou chaudes - certains critères peuvent se superposer de manière complémentaire d'autres ne le peuvent pas, du moins à un certain niveau de synthèse.

(La terre étant sphérique, on peut dire qu'il existe toutes les colorations possibles. A une certaine échelle on peut considérer que les points au milieu de l'océan sont reconstitués en moyenne dans la mesure où les continents sont suffisamment dispersés pour être représentatifs des différents climats. Si la terre était plus grosse chaque point deviendrait un cercle. Il n'y a pas de limite à l'évolution. Chaque point devient un cône.

DETERMINISME
Suite à une lecture relative aux équations de Lorentz, j'ai dessiné une figure qui ressemblait à une brouette. La roue était la source, le bac ressemblait à un volume en expansion régulière et les manches courbés représentaient des lignes qui étirent l'espace. Ainsi, par comparaison, si les trajectoires des particules sont probabilistes, j'y associe un volume en expansion régulière. J'ai tendance à considérer que la régularité en 3D confère une cohérence à l'ensemble, même si les particules peuvent emprunter des voies qui ne sont pas forcément toutes finalisées et pertinentes. Elles parcourent "l'Univers des Possibles".

Dans un système imbriqué, l'architecte peut contrôler l'ensemble jusqu'à la cohérence des détails par quelques contrôles ponctuels. Soit nous dessinons jusqu'à trouver une solution qui nous paraisse cohérente, soit nous imaginons un espace que nous représentons ensuite avec un minimum de tracés inutiles. Dans tout les cas nous sommes amenés à faire des corrections. La première méthode est parfois plus percutante, la seconde peut être plus virtuose puisque l'imagination n'est pas bridée par le moyen de représentation. Le fait de ne pas trouver immédiatement une solution cohérente ne signifie pas que nos tracés préalables soient le fruit du hasard, je pense qu'ils sont conditionnés par notre environnement.

Le passage du 2D au 3D me parait essentiel. On peut résumer en proposant un ensemble indéterminé dans un ensemble déterminé etc... en réalité je pense que notre vocabulaire est inadapté.
Un ensemble probabiliste dans un ensemble déterminé produit il un ensemble plus vaste, déterminé? Les savants comme les philosophes ont admis que la terre n'était pas le centre de l'univers, pour autant tout excès inverse privilégiant la thèse du hasard absolu, faisant du désordre un nouveau dogme est à mon avis une erreur qui constitue à nouveau une forme de vanité.

"L'ordre" et la symétrie existe aussi à l'époque moderne, c'est ˆ nous d'aborder ces notions d'une manière plus abstraite et déconnectée de toute valeur mystique (mysticisme qui peut exister d'ailleurs sans la centralité). Les architectes savent que rien de détruit mieux la symétrie que 2 symétries décallées.

Enfin il me semble que la durée seule ne peut expliquer notre univers. La probabilité pour qu'un singe n'appuie pas son coude sur le clavier d'une machine à écrire à intervalles rapprochés est nulle même pour un temps infini. Le temps a une forme associée à la dilatation de l'univers.
S'il faut toujours un modèle mathématique, comme l'exige Thom, je pense qu'il doit intégrer un niveau de fluctuations pour lequel le cadre des probabilités courantes est inadapté.

COMPLEMENTARITE
Rome, par exemple serait une singularité géographique et climatique par rapport à l'époque de son apogée. Somme inverse, en quelque sorte, des peuples "barbares" qui l'entourent. Rome aurait servi de catalyseur de la Région, se situant au centre et partout. Cette complémentarité s'exerce aussi dans le temps.

Par ailleurs il existe sans doute un rapport économe entre dimension et vie. L'homme est peut être le plus petit possible. L'argile, par exemple est un matériau résistant si on le fabrique dans une proportion facile à réaliser et à mettre en œuvre à la main (est ce une coïncidence?). L'utilisation de la brique chez les architectes modernes répond à une démarche où intervient des critères psychologiques éventuellement dénués de toute conotation passéiste et de toute nécessité constructive.
La constance cosmologique me fait penser au glaçon remontant à la surface de l'eau en se diluant mais l'univers génère son propre contexte contexte + espèce = contexte générale (intégration par compression) L'enroulement de la protéine s'exerce t'il de l'interieur ou en osmose avec le contexte? Le caméléon ne change pas de couleur uniquement par volonté, nécessité, habitude ou adaptation mais par complémentarité dans la chaine.

On pose parfois cette question insoluble lequel de la poule ou de l'oeuf initie l'espèce?
Ce problème d'antériorité n'est il pas un problème d'espace (temps), lequel inclue l'autre?
Peut être existe il des éléments males et des éléments femelles comme il ya des particules + et -, ce serait l'absence de cette dualité ou complémentarité qui serait insoutenable à envisager. La genèse s'exerce peut être initialement par simple contact + et -, l'inclusion, c'est à dire la troisième dimension devient une nécessité à un moment du processus vers la vie. Il y aurait donc un processus vers la vie. Un monde monolithe est inimaginable, c'est un monde mort-né.
Ce processus de la genèse des espèces présente, dans une certaine mesure, des similitudes avec celui de la création de nouvelles matières par accumulations et imbrications diverses.

La forme centripète du réceptacle de l'oeuf génère t'elle des forces centripètes favorisant les forces centrifuges du développement. Même si je considère la complémentarité forces centripètes/forces centrifuges comme très créatrice, ma réponse est plutôt réservé avant de trouver une nouvelle synthèse. Imaginez la Tour Eiffel comme station orbital, peut être aurait elle la forme d'un croissant? Quel est le rôle exacte du contexte? Je dirais qu'il est le lieu de l'échange.

On pourrait parler dans ce cas de symbiose (complémentarité sans force). (comme l'eau se dilue dans l'eau ; Borges). L'influence des FLUX, force résultante est sans doute prépondérente.
Les modernes ont exagéré cette notion de force, qui finie par devenir une recette chez les peintres par exemple; force = geste = expressivité . Je préfère l'émotion provoquée par calcul chez Piero Della Francesca (maitrise de l'espace). Les forces compensées par les flux s'inscrivent dans un système spatial complexe.

2 POLARISATION
caractères opposés - un être calme en apparence peut être un nerveux contenu opposé à un être énervé. Il ya des caractères dominants , mais un individu est constitué d'une multitude de traits de caractères parfois contradictoires en apparence.2 individus opposés peuvent avoir des points qui les rapprochent. Pour autant ces caractères opposés répondent à mon avis à la description que j'envisage pour les systèmes polarisés. Il ya continuité dans un cadre pluridimensionnel. mais à une certaine échelle il y a 2 classes d'individus qui d'une certaine manière semblent appartenir à 2 mondes différents.

(Schéma page suivante)
A deux individus aux caractères opposés correspond 2 lignes de caractères distingts AB et CD
quel chemin parcouru dans l'espace par le "ticket" pour que dans un plan, 2 des pôles de ces lignes soient opposés et les 2 autres se rejoignent. Lorsque l'on déploit le ticket pour que les 2 lignes AB et CD se retrouvent dans 2 plans perpendiculaires,

- on remarque une nouvelle ligne intermédiaire EF. EF est la ligne de caractère d'un nouvel individu produit des 2 précédents.

- On remarque d'une part que les 2 espaces induits entre AB / EF et CD / EF ont des orientations opposées. Ainsi on peut dire globalement (3D) que 2 individus ont un caractère opposé, alors que dans le détail (2D) ils s'opposent sur certains points et se rapprochent sur d'autres. (sans qu'il s'agisse de similitude. Il peut s'agir d'intelligence chez l'un et d'intuition chez l'autre par exemple).

- On remarque ensuite que F appartient à la ligne CD et que E est en dehors de toute ligne préexistante. Cela laisse supposer qu'il existe chez un nouvel individu des éléments de caractères stables pris chez l'un des parents et d'autres qui sont crées. Ainsi certains traits de caractères perdurent, ils semblent rester intacts au fil des générations. Création sans dilution.
(En réalité il semble que les progrès de l'hygiène et de la médecine ont pour effet d'atténuer les singularités morphologiques).

Comparer à l'équation de Lorentz. Eléments stables - éléments en évolution = évolution
EF légèrement dévié par rapport à la symétrie = non réversible.


3 CHAMPS FORCES FORMES FLUX - SEUIL D'INVERSION D'ECHELLE

L'observation des vues axonométriques de la Villa La Roche (actuelle fondation Le Corbusier) m'a
servi de principal support pour l'ensemble de ce texte.
Le plan de cette villa traduisait les préoccupations de l'époque, jamais la notion d'espace temps n'a été mise en application de manière aussi systématique en architecture.
J'essaie de montrer dans ces lignes qu'à mon avis l'organisation de la villa La Roche anticipe largement par rapport aux notions actuelles, notamment celles du "chaos" (description des mécanismes singuliers de changements d'états dans un système continu).

Chaos confusion des Eléments avant la création du monde. Fig. confusion, désordre.
Le fondement de la théorie du chaos ne réside peut être pas dans l'interprétation commune de ce mot synonyme de
désordre. Cette définition corrobore mon hypothèse selon laquelle le chaos décrit autant les phénomènes de dégénérescence, que ceux de genèse. Les descriptions que les spécialistes font du chaos associent à mon avis celui ci à la notion de "passage", chère aux peintres contemporains.
Le "passage" chez les peintres, fonctionne comme une lettre que l'on insert par compression, dans un mot sur un écran. Il s'agit d'un moyen géométrique de donner de la profondeur, en s'interdisant toute forme d'expressivité. (les "plis" du mathématicien Feigenbaum)

Paradoxalement le chaos ne serait pas synonyme de rupture, mais au contraire de continuité.
La villa La Roche (présentée pages suivantes) semble être le lieu d'intégration de 4 notions complémentaires
ESPACE/TENSION/FORME/FLUX = CHAMPS/ FORCES/ FORMES /FLUX
Cette maison d'un collectionneur de peinture s'organise suivant un plan en équerre.
Nous pouvons décrire l'espace principal d'entrée comme étant centrifuge dans centripète cube aux angles ouverts et aux côtés opaques dans un cube aux angles fermés et aux côtés ouverts (ou l'inverse indifféremment). Il ne faut pas imaginer le cube intérieur entouré par un volume périphérique. Les 2 sont imbriqués. Le concepteur dilate et comprime les 2 cubes à la fois jusqu'à trouver l'équilibre de chacun des espaces et de l'ensemble.

La galerie de peinture se développe sur l'autre partie de l'équerre. Elle se compose d'un mur courbe bordant une rampe, l'autre côté est droit. La rampe est évidemment le lieu des FLUX.
La liaison avec l'espace d'entrée se fait à l'équerre, l'espace est rétréci à cet endroit. L'escalier semble être le prolongement de la rampe dans l'espace d'entrée. Ainsi les circulations, rampe/escalier créent le lien entre les 2 parties.

Pour simplifier, je dirais que la villa associe un cube dilaté (sphère) à un cône déformé disposés de part et d'autre d'une équerre dont la jonction, espace temps comprimé est l'origine du système orthogonal. Ainsi le cône (ici courbe + droite), est un espace "retroussé" situé de l'autre côté de l'origine mais qui agit sur l'espace de la sphère. Le contour de cette figure me rappelle les figures de Klein ainsi que les figures généralement associées au chaos. Il me semble que l'on trouve de telles configurations dans diverses organisations. Le contour d'un fœtus par exemple
Un mathématicien de Mulhouse a réalisé des objets articulés en métal qui montraient comment un espace pouvait être retroussé en gardant la continuité du contour et des espaces. Il décrivait ainsi le caractère chaotique du développement de l'estomac dans l'embryon.

Il me semble que l'on retrouve de telle figure dans l'organisation de l'univers.
L'univers en expansion intègrerait des forces de concentration en permanence même si nous observons l'expansion globale du système. (centripète/centrifuge).
Le cône (décalage courbe/droite) serait la partie cachée de l'univers, le balancier et peut être l'étincelle du système. (Cette partie cachée peut se superposer à l'univers observable et être du même ordre que les trous noirs.) L'origine, très comprimé à l'intersection ne se résume jamais en un point.

Dans ce système, j'associe CHAMPS et ESPACE, FORCE et ENERGIE, (tension en architecture),
FORME et MATIERE, FLUX et TEMPS. (Reste à trouver la place de la GRAVITATION).
Les FLUX jouent un rôle déterminant. Liés à des décalages dans l'espace, ils interdisent la fermeture totale de l'espace en maintenant un écartement minimum qui explique pourquoi l'origine ne peut se limiter en un point.
Ces flux sont les compléments des énergies intrinsèques. Ce système me parait être en accord avec le principe d'exclusion.

LE CERVEAU
Cette combinaison Champs / forces / forme / flux ainsi que la notion d'échelle me parait déterminante pour décrire la différence entre le cerveau humain et le cerveau animal.
Le critère ne serait pas simplement la masse du cerveau mais la répartition des vides favorisant + ou -, les flux, l'intensité (forces) et enfin la forme.
Ainsi la taille du cerveau ne serait pas le seul paramètre pour pouvoir raisonner, ce serait l'adéquation des différents paramètres précédents qui serait en cause.
Je reprendrais ensuite l'expression "centripète, centrifuge dévié" (qui n'est pas totalement superposable ou
symétrique), avec l'idée sous-jacente qu'il existe une masse interne et un masse externe du cerveau.
La notion d'inversion d'échelle pouvant expliquer qu'il y ait une certaine similitude apparente entre le cerveau humain et animal et une différence radicale quand aux performances
(différence de nature au delà d'un certain seuil dans la répartition vide/ intensité/forme/flux).

L'idée de la "non récursivité" évoqué par le mathématicien Penrose parait adapté à la différence qui caractérise la répartition des vides et des masses, ainsi que des énergies à l'intérieur du cerveau humain et animal. Ceci traduirait une différence encore plus radicale.

(Nota : Science et vie 2005 N°1058 « Nous avons un deuxième cerveau » Cet article confirme mon intuition. Andrea Volterra met en évidence les astrocytes lieu de réactions chimiques (et non neuronales) qui interagissent avec les neurones via les synapses).

SEUIL D'INVERSION D'ECHELLE
A ce stade de ce texte, je suggère de reprendre mon dossier concernant l'architecture.
Ce phénomène de seuil d'inversion d'échelle a été décrit à la fin des années 70 par l'architecte V. Gregotti (Directeur de la revue Casabella) dans son livre "le territoire de l'architecture" (voir à la fin de mon dossier).
En Architecture, une même figure (faite de sous-ensembles imbriqués) simplement dilatée ou rétrécie va produire à un moment donné un seuil d'inversion d'échelle " sans qu'il y ait intervention du scalpel du chirurgien" pour paraphraser le mathématicien Penrose. Ces phénomènes apparemment en rupture sont continus. (inversion d'orientation globale, ou passage de l'échelle plus spécifique d'une maison à une échelle urbaine sachant qu'une place n'est pas une simple dilatation d'un séjour, cette dilatation produit à un moment des changements structurels radicaux. par exemple à l'échelle urbaine l'horizon tend à s'éloigner modifiant radicalement l'impact de nos interventions).

A Athènes, les colonnes du temple Erechthéion sont des sculptures de femmes.

La compression d'une spirale ne produit pas le même effet au centre et à la périphérie
L'effet croit de manière exponentielle lorsque l'on se rapproche du centre - saturation - nécessité du 3D Figures à tendance "mâle" ou "femelle" imbriquant des sous-ensembles mâles ou femelles.
Noter comment en creusant un espace on peut renverser la tendance sans utiliser de moyens expressifs. Comment la résolution pointilliste d'une ligne peut inverser l'orientation générale d'espaces imbriqués.
La notion de seuil d'inversion d'échelle dans le cadre d'un ensemble constitué de "CHAMPS, de FORCES, de FORMES et de FLUX me parait être une donnée déterminante.

FORCES (tensions) FORME (matière) courbe/droite

CHAMPS centripète/centrifuge FLUX

expansion/concentration resserrement de l’espace temps

(du même côté de l’origine) Angles ouverts/fermés – côtés ouverts/fermés

4 VIBRATIONS - RESONNANCE
Objet les grains de sable
Lorsque P.G. de Gennes a présenté chez B.Pivot l'expérience des grains de sable (les grains de sable se concentrent au centre sous l'effet d'une plaque vibrante), j'ai essayé d'y appliquer les critères propre à notre discipline, (influence du contexte, espace, forme, matière, continuité, tension, échelle, seuil d'inversion d'échelle, etc).Je me suis demandé à l'époque si sous certaines conditions, les grains de sable n'allaient pas fuir le centre.
Un article de J.P. Troadec, Professeur à l'Université de Rennes et E. Guyon Directeur de
l'Ecole de Normale Supérieure, Sciences et Avenir, décembre 94 / Jan 95 N¡99, confirma mon intuition.

Si les grains de sables se rassemblent au centre par effet de masse ou de groupe, il me semble que la notion de bord n'est pas indifférente, certains seraient entourés par leurs semblables, d'autres se trouveraient en situation périphérique. Or je constate qu'en secouant ma boite de sciure de crayon éparpillée, la convergence de mouvement est immédiate quelle que soit la position de la sciure. Il me semble que les grains qui se dirigent tous vers le même point central sont tous opposés et traduisent en réalité une même orientation verticale, à l'image du mouvement des bactéries à la surface de la terre. C'est la concordance du mouvement qui caractérise l'effet vibratoire. Pour moi les grains de sable devraient sauter sur place. Mais comme les colonnes du Parthénon sont galbées aux extrémités pour corriger l'effet de la perspective, je pense qu'il faudrait des conditions expérimentales très complexes pour produire une telle situation apparemment neutre.

Dans cette expérience presque parfaite le centre représente pour moi le non choix, je l'appelle le 5ème bord par défaut et j'y associe donc l'idée de vide. En architecture, dans le cas d'espaces continus hiérarchisés 2 à 2, une figure centrée n'est pas forcément fermée. Il s'agit d'un cas particulier de superposition des espaces par opposition à une imbrication de ceux ci le long d'une ligne. Prener un 8, replier le sur lui même, vous obtenez une figure polarisée dont les pôles se rejoignent, la centralité n'existe que d'un certain point de vue. La jonction n'est qu'apparente - pas de contact - cas particulier des espaces ouverts.

La situation en cas d'accélération de la vibration est à la première expérience ce que le Baroque est au Classique, (alternance "éclatement - intégration").
Dans cette expérience il y a opposition entre une figure concentrée et une figure pointilliste avec une répartition uniforme des tas de sables qui correspond à une démultiplication des centres, sachant qu'à l'origine je considère que la position des grains peut être indifférente et que la nature du mouvement vibratoire est déterminante. Pas de centre (cosmologie).
A l'échelle des grains de sables ont passe facilement de vitesses lentes à des vitesses rapides pourtant l'idée d'un seuil perceptible me parait probable. Bien qu'il ne soit pas indispensable à l'échelle des grains de sable l'existence d'un tel mouvement intermédiaire même embryonnaire ferait figure de modèle pour décrire le seuil qui partage l'intégration et l'éclatement.

Suivant les conditions de l'expérience, d'autres variations peuvent éventuellement apparaitre, tel que des mouvements chaotiques des grains de sable ou tel que leur propulsion dans l'espace.
A d'autres échelles, l'ordre apparent ou la centralité correspondrait en réalité à des situations singulières très instables dans des systèmes ou les vibrations et les masses auraient des effets de réciprocité.

COINCIDENCE

Lors d'un déjeuner un ami m'a posé la question suivante:
Trouver le rayon d'un cercle C2 dont le centre se trouve à la périphérie d'un cercle C1 de telle sorte que la surface incluse à la fois dans les 2 cercles soit = à la 1/2 surface du cercle C1.

Ma 1ère intuition a été de dessiner une solution absurde, un cercle C1' de rayon = R1 = au rayon du cercle C1, la surface d'inclusion des 2 cercles étant incluse dans la demi-surface du cercle C1 est donc plus petite.
Ensuite j'ai dessiné un cercle approchant apparemment la solution

J'ai constaté alors la coïncidence suivante : dessinez la corde à l'intersection du cercle C1 et du cercle C1' ayant pour rayon = R1 la demi corde est la hauteur d'un triangle équilatéral de coté = R1. Prolongez le coté du triangle équilatéral = R1 à la dimension R proposé comme solution probable, vous trouverez alors un point situé sur la tangente du cercle C1 dessinant un nouveau triangle équilatéral homothétique du 1er et de hauteur = R1.J'ai d'abord constaté que les 2 1/2 cordes, hauteurs de ces 2 triangles étaient très rapprochées.

Cette solution singulière induit un rayon R recherché : R = R1/cos 30 = R1/0,866 = 1,154 R1

Par la suite j'ai dessiné une autre solution aussi absurde que la 1ère, R passant par le diamètre de C1 avec une demi surface de C1 incluse dans la surface d'inclusion des 2 cercles obligatoirement plus grande.
J'ai ensuite dessiné un cercle dont le rayon était la moyenne des 2 solutions absurdes, cette solution semble à nouveau mauvaise. J'ai alors dessiné la moyenne entre la moyenne précédente et la 1ère solution absurde (R = R1) cette solution semble encore mauvaise.
(la solution juste revient à trouver une surface S1 = S2 (voir schémas), il semble que lorsque l'on s'éloigne légèrement de la solution juste les surfaces S1 et S2 soient très disproportionnées).
Par contre la moyenne des 2 moyennes précédentes semble être la solution juste.
La moyenne entre 2 solutions absurdes est une solution absurde la moyenne entre la moyenne précédente et une solution absurde initiale R = R1 est une solution absurde.
La moyenne des moyennes, la moyenne des moyennes de 1ère et 2ème génération est une solution juste.

Conclusion
L'évolution des surfaces S1 S2 très disproportionnées lorsque l'on s'éloigne de la solution d'équilibre pourrait décrire, à mon avis, la situation des pôles et des nœuds (passage, origine, etc...) c'est à dire les situations singulières.
Cet exercice montre alors que l'origine ainsi que les pôles s'inscrivent dans une chaine qui donc les précède et les suit. L'origine et les pôles existent bien en tant qu'entités, dès que l'on s'éloigne de l'origine ou du pôle il ne s'agit plus de l'origine ou du pôle. (Par contre l'origine comme les pôles ont sans doute une épaisseur, espace du vide, on dirait aujourd'hui qu'ils sont fractals).
Or dans cet exercice l'intersection de S1 et S2 est un point, mais mes schémas se limitent à une perception en plan. Il faut ensuite imaginer les cercles sur des paliers différents comme les paliers d'un pédalier. Cela me rapproche de la perception que je me fais de la polarisation que je qualifie de "polarisation à étage"

La deuxième remarque est relative à la proximité des cordes telles que je les ai décrites plus haut. Pour moi qui pratique la guitare, cela me rappelle l'expression être en phase ou non. Ainsi dans la solution juste je dirais que les cordes sont en résonnances, ce qui supposerait que nous sommes dans un système qui rappelle celui des mouvements vibratoires. Les 2 cordes relativement rapprochées coïncident avec les surfaces S1 S2 égales l'exercice met en parallèle une figure sinusoïdale et une figure linéaire.

Je rappelle que l'objectif initial de l'exercice est de comparer une surface bordée par 2 arcs de cercles à une surface bordée par un arc de cercle et une droite. Cela revient à comparer le passage d'une droite à une courbe.
(A la Villa La Roche l'espace au delà du nœud, est bordé par une courbe et une droite décalées, comme si la tension des 2 produisait à un moment donné ce resserrement que constitue le nœud originel, débouchant sur l'espace centripète, centrifuge de l'autre côté de l'équerre. Remarquer que cet exercice en 2D montre comment on passe d'un état à un autre sans utiliser le scalpel du chirurgien". Surface de 2 cercles, passage d'une surface bornée par une courbe à une surface bornée par une droite.

CONCLUSION
Lorsqu'à la fin des années 80 j'ai commencé à essayé d'appliquer à la cosmologie, les notions spécifiques à l'espace tel que nous le pratiquions en architecture, j'ai utilisé la Villa LA ROCHE comme modèle
Un volume dilaté d'un côté correspondant à l'univers en expansion, un étranglement de l'espace au niveau de l'équerre, origine non fermé du système, et un espace étiré constitué d'une courbe et d'une droite, de l'autre côté de l'origine; sorte d'espace retroussé suivant l'hypothèse que l'univers possède son "pendant" invisible dans le cadre d'un système ouvert. (Comme il existe des trous noirs)
J'y associais 4 données complémentaires, "CHAMPS, FORCES, FORME, FLUX " qui me semblait être une combinaison généralisable de tout système dynamique imbriquant matière et vide.
La notion de "seuil d'inversion d'échelle", proposée par l'architecte V. GREGOTTI dans les années 70 me semblait s'appliquer à ce passage entre les 2 espaces situés de part et d'autre de l'origine. Dilatation, compression, étirement de l'espace. L'espace dilaté correspond, pour moi, à la figure en 8 que j'ai déjà utilisés, sorte d'imbrication de 2 sphères.
L'espace étiré est associé à un cône constitué en réalité d'une courbe et d'une droite décalés.
L'ensemble représente, à mon avis, une figure chaotique qui serait aussi la figure schématique de l'infini que j'ai présenté dans mon introduction comme un mécanisme concret. L'ensemble forme une figure de 8 mais déformée et recroquevillée. Cette combinaison imbrique des ensembles à tendance "male" et "femelle". Comme en architecture, les espaces et les formes tendent vers ces 2 extrêmes avec des possibilités d'inversion de tendance en cours d'élaboration des espaces. Supprimer un élément par exemple peut faire basculer tout l'ensemble.
La représentation axonométrique de la Villa LA ROCHE nous montre un système "polarisé à étage" (qui se développe dans l'espace à plusieurs niveaux résolvant ainsi des problèmes de continuité et d'autonomie des parties impossible à résoudre en 2D. La troisième dimension est une nécessité plaçant le vide au cœur du système.
Ce schéma (de la Villa LA ROCHE) montre que les pôles, qui sont des singularités, s'inscrivent dans une chaîne. A droite et à gauche du pôle, ce n'est plus le pôle. Le pôle est spécifique, singulier et pourtant il s'inscrit dans un ensemble continu. Il n'y a pas de contradiction. Le pôle subit, lui aussi l'élasticité du système.
Les pôles ou les franges, fonctionnent comme l'origine. La prise de conscience de leur dilatation (ou contraction) propre modifie les calculs qui prennent en compte la globalité du système, ils réajustent l'espace en permanence. Les franges influent sur l'origine et vice versa, dans le cadre de la dilatation globale du système. (Si l'origine se scrute au bord, dans ce cas les franges sont partout).

GRAVITATION
Lorsque j'ai lu le livre de S. Hawking, la recherche théorique se portait sur les descriptions possibles de l'amorce de l'univers. Les choix que l'on nous proposait, qu'ils soient symétriques ou non, passaient toujours par un point.
Hawking soulevait le problème de l'unification de la gravitation aux autres forces, se demandant pourquoi la gravitation n'entrainait pas l'effondrement des électrons sur le noyau. Le "principe d'exclusion" de PAULI semblait un début de réponse non clairement affirmé dans cet ouvrage qui manifestement ne privilégiait pas encore le rôle du vide.

Comme je l'ai écrit dans mon introduction, ma réaction fut d'appliquer l'expression "borné sans fin" de S. Hawking à l'origine de l'univers ainsi qu'à l'infiniment petit. Car en effet, le principe d'exclusion me parait être un phénomène extrêmement puissant. La saturation des espaces, nous amène en architecture à les rééquilibrer en insérant des transparences au sein des murs que nous avons rapprochés. Nous saturons l'espace préalablement en tenant compte qu'il y aura des réajustements ultérieurs, indispensables à l'équilibre de nos compositions. L'alternance éclatement intégration des espaces avec toujours des tendances dominantes, centrées ou étirées, femelles ou males etc... est une des clés de notre discipline.
A la lecture de l'ouvrage de S. Hawking en 1990, j'ai substitué l'expression "attractive" propre à la gravitation par "centripète centrifuge dévié" intégrant d'emblé l'idée que la gravitation pouvait générer des forces répulsives.
Celles ci étaient évoquées par Hawking, mais non intégrées dans un système global et continu.
De même il me semble que les phénomènes de compression sont présents dans l'univers en expansion (peut être par le biais des trous noirs), il me semble aussi que les forces centrifuges liées à la gravitation sont présentes à l'échelle cosmique, les 2 phénomènes sont intégrés. (J'utilise pour ma guitare électrique un compresseur qui booste le son).
Comme je l'ai indiqué dans mon texte, nous parlions en architecture d'espace centripète dans centrifuge
(dans centripète) etc... ou inversement. Nous considérions d'ailleurs, par rapport au traitement des angles et des côtés ouverts ou fermés, comme une simple convention.
C'est ainsi que j'imagine la gravitation, avec une tendance dominante suivant que l'on décrit la gravitation au sein du cosmos ou de l'atome.
L'expression "dévié" tient compte du fait que la centralité n'est qu'un cas particulier lié souvent à une perception incomplète de la réalité. Les forces centripètes, centrifuges ne sont pas exactement comme un ballon que l'on gonfle ou dégonfle, mais s'inscrivent dans un système orienté, dynamique.

Nota
Il semble que la contradiction entre Einstein et Oppenheimer sur l'effondrement gravitationnel était un faux problème, puisqu'une singularité apparente n'est pas synonyme de discontinuité.
L'histoire a donné raison à Oppenheimer sur l'existence des trous noirs. Le modèle d'Einstein, sorte de compression déviée avait pour effet de fermer l'espace excluant toute singularité de type "trou noir".

Cependant, de même qu'il est démontré que le seuil d'effondrement gravitationnel n'est pas une singularité (c'est à dire non fermé), on peut dire aussi que le modèle d'Einstein ne conduit pas obligatoirement à une fermeture de l'espace tel qu'il le souhaitait.
De toute façon, le principe de non récursivité évoqué par Penrose, n'exclue pas, il me semble, que les lois de la physique soient modifiées dans les situations extrêmes, ce qui ne retire rien à leur universalité. De même que la relativité n'a pas invalidé les lois de Newton à l'échelle des problèmes qu'elles étaient censées résoudre.
Ainsi, si on comprend qu'une concentration de matière que constitue les planètes se forme de manière symétrique, sphérique, j'ai une certaine difficulté à imaginer un espace dynamique, tel qu'un trou noir, symétrique et radial, sorte de négatif de l'étoile qui la formé. Je préfère, à priori, un modèle que je qualifierais de "centripète, centrifuge dévié", correspondant au cône déformé décrit plus haut pour le pendant de l'univers.

Pour simplifier, je proposerais un univers sphérique intégré à un ensemble hyperbolique en rotation, intégré lui même à une sphère non fermée (figure).
Dans l'ensemble de ce texte, j'ai toujours utilisé la même configuration

génétique éléments stables + éléments évolutifs = ensemble évolutif (non réversible)

contexte + espèce = CONTEXTE

déterminé dans indéterminé = ensemble évolutif

gravitation centripète dans centrifuge = centrifuge (ou centripète)
(les force centripètes centrifuges s'annihilent dans un premier cadre mais s'inscrivent dans un ensemble gravitationnel plus vaste représentant des mouvements supplémentaires éventuellement opposés suivant qu'il s'appliquent aux particules ou au cosmos, cette solution permet d'intégrer les forces centrifuges à la gravitation).

univers sphérique dans hyperbolique = ouvert ("borné sans fin")

relativité dans chaotique = récurrent

Mon intuition, comme je l'ai indiqué plusieurs fois était que le "big bang" était le lieu d'un seuil d'inversion d'échelle où les forces centrifuges d'expansion étaient compensées par un système retroussé, étiré, inversé dans un système global centrifuge dans centripète dans centrifuge. Les forces centrifuges devenaient centripètes. (Toute la chronologie des églises romaines suivent ce mécanisme espace allongé pour l'époque romane, centré à la renaissance puis centré étiré en utilisant un plan ovale pour l'architecture baroque, etc...).
Hawking, par ailleurs établissait déjà un parallélisme entre la description hypothétique du "big bang" et celle du bord d'un trou noir. Phénomène encore abstrait, mais plus accessible que les premières portions de seconde du big bang.
L'article de M. Abramowicz (POUR LA SCIENCE, Juillet 1997) montre comment les forces centrifuges dans le champ gravitationnel d'un trou noir sont orientées vers le centre. Il y a inversion entre intérieur et extérieur.
Cette description décrit de manière précise exactement l'intuition que j'avais à la lecture du livre de Hawking en appliquant mes connaissances de l'espace architectural au "big bang" et qui semblait, d'après l'auteur, s'appliquer aussi au bord des trous noirs. Cette article semble confirmer cette notion de "seuil d'inversion d'échelle" décrite par l'architecte V. Gregotti. Cela tend à me conforter dans l'idée qu'il s'agit d'un phénomène beaucoup plus universel et puissant qu'un simple retournement dans le cadre d'une géométrie de Rieman. Ces phénomènes d'inversion que j'associe au chaos est sans doute une source d'énergie considérable. Il pourrait donc s'agir d'un modèle pré-inflationnaire.

Laurent Nottale, Astrophysicien au CNRS à l'Observatoire de Meudon, a décrit de manière très précise le rôle de l'échelle dans la relation entre la mécanique quantique et la relativité "La relativité d'échelle" publié dans "Pour la Science" N¡215 Sept 95 et Juillet 97 hors série "Les trous noirs".

Personnellement, je ne suis pas en mesure de dissocier les forces centrifuges des forces gravitationnelles Pour moi, lorsque les forces centrifuges et centripètes s'annulent, il s'agit de gravitation dans le cadre de la relativité générale (espace courbe). Les forces centrifuges supplémentaires sont les forces ajoutées (centrifuge dans centripète dans centrifuge etc...).

On peut se demander pour quelle raison les premières portions de secondes du début de l'univers ne seraient pas représentées par une force orientée de l'extérieur vers l'intérieur un peu comme un ballonnet pour artère que l'on appliquerait au big bang.
L'ambigüité intérieur extérieur évoquée par M. Abramowicz est une notion de base en architecture. L'essentiel du travail de l'espace s'exerce de l'intérieur vers l'extérieur mais comme je l'ai indiqué, les forces centripètes / centrifuges s'exercent globalement dans les 2 sens avec une tendance dominante.
Comme je l'ai proposé pour la question de l'émergence de l'œuf ou de la poule, nous ne sommes pas en présence d'un simple problème d'antériorité mais plutôt d'inclusion un problème spatio-temporel qui se résumerait en fait à une dualité de type onde / particule.

Ainsi les premiers instants du big bang représenteraient grossièrement une sphère ouverte et dans le détail une forme comparable à la Villa La Roche, c'est à dire un "anticentre".
Ces premières portions de secondes se trouveraient de part et d'autre du big bang dans un espace en forme de 8 et intègreraient aussi un cône étiré. (intégration par compression, 2 en 1)
Par analogie, il faut se reporter à l'article de S. Haroche, J.M. Raimond et M. Brune "La Recherche" N¡301
Sept 97 sur le paradoxe des fentes de Young.

L'article de R. Ikonicoff Science et Vie N¡964 Jan 98 sur les réactions identiques d'un couple de photons éloignés de 10km donne peut être des arguments à cette conception spatiale du big bang décrite plus haut. Cela tendrait à confirmer cette idée que l'infini très éloigné de la notion de distance, serait plutôt lié à la conception de l'espace tel que le décrit Heidegger L'espace c'est faire de la place. Cela impliquerait que les particules couplées que l'on sépare appartiennent toujours au même sous ensemble. Cela n'implique pas obligatoirement d'imaginer des vitesses supérieures à celle de la lumière pour expliquer cette identité de réaction. Les photons couplés réagiraient comme les angles d'un espace centripète centrifuge réagissent ensemble parce qu'ils appartiennent au même espace dilaté.

Fusion N°69 jan/fe 98 article de David Cherry, Chuck Stevens et Emmanuel Grenier
Les physiciens Borge Nodland et John Malston substituent la notion de vitesse de la lumière par celle de plans de polarisation, ils évoquent l'organisation des galaxies en murs entrecoupés de vides, l'espace qui les séparent étant périodiques.

PAS DE CENTRE
Hawking compare l'univers en expansion à un ballon que l'on gonfle, avec des objets à la surface s'écartant les uns des autres, il employait l'expression "pas de centre" pour corriger l'effet trompeur de cette image. A cette lecture, il me semblait que certaines galaxies pouvaient s'écarter les unes des autres dans le même sens général ou en sens opposé. Ainsi un univers isotrope devait être perçu comme anisotrope à moins qu'il y ait dans toutes les directions des galaxies très éloignées et d'autres relativement proches. (il peut exister par exemple une galaxie très éloignée ayant une orientation similaire à la notre, et une galaxie voisine ayant une direction opposée à la notre. Il me semblait que l'expression "pas de centre" supposait des mouvements supplémentaires pour que les galaxies s'écartent réellement toutes les unes des autres. Ce concept n'est pas neutre.
Cela ne retire rien à la justesse de la thèse de Hubble, mais sa description est peut être incomplète. La villa La Roche ou la villa Cook de Le Corbusier sont de bons modèles pour définir l'expression "pas de centre". Les figures qui les soutendent, de type chaotique, évacuent le centre en décalant des axialités hiérarchisées. Le paradoxe de ces constructions (qui mettent en cage le centre ou le libère) est qu'elles constituent en soit une zone polarisée finissant par ressembler à un centre épais sans doute très sophistiqué. De toute façon l'évolution passe par des phases extrêmes d'éclatement et d'intégration. Il me semble que l'on pourra toujours annoncer le désordre comme modèle quand l'étau se resserre sans prendre beaucoup de risque.

REVERSIBILITE DU TEMPS
Ma première intuition sur le sujet a été la suivante

Ouvrir puis fermer un parapluie n'est pas la réversibilité du temps. La réversibilité du temps consisterait à tenter de refermer 2 parapluies en sens opposés comme 2 demi-sphères rejointes par leurs bases. Par contre si l'une de ces demi-sphères est constituée par un parapluie soulevé par le vent, cela devient possible. Cette image modifie les conditions initiales; le parapluie ouvert avant d'être déformé est inversé en terme centripète centrifuge mais avec une orientation générale similaire.
Cette structure apparait comme une structure double (sinon plus). Si la réversibilité du temps consiste à recoller les morceaux d'une tasse, celle ci s'inscrit dans le cadre d'une structure simple et locale.

Avant de se fondre, les baleines du parapluie déformé passeraient par une droite. Cela nous ramène à l'exercice des "coïncidences" décrit plus haut. Il me semble que la relation de l'espace que j'ai décrit comme "pendant" de l'univers (que l'on peut comparer à un trou noir) et l'univers présente des similitudes avec les 2 cercles de l'exercice. Cela signifierait qu'ils deviennent dans certaines situations extrêmes, presque équivalents.
L'exercice des "coïncidences" montre à partir "d'orbites" singulières telles que R = R1 ou R passant par le
diamètre de C1 etc.. une série d'orbites intermédiaires moyennes qui peuvent produire des situations très
singulières comme R = 1,154 R1 lieu à mon avis du seuil d'inversion d'échelle.
(Je souhaiterais à ce propos que des spécialistes vérifient si il existe une telle singularité à R = 1,154 du disque d'accrétion d'un trou noir par rapport à la tenjante)
Or ces orbites sont des "axialités dérivées" des solutions initiales R = R1 et R passant par le diamètre de C1.
Ce jeu de récurrence des différentes axialités est à mon avis un point important dans la structuration des espaces comme le montre le schéma de la Villa Cook à la fin de ce texte.
Le saut d'une orbite à une autre est une des clés de la non réversibilité du temps d'autant que les mouvements vibratoires, évoqués au sujet des grains de sables sont probablement déterminants.
Ces mouvements vibratoires expliquent l'expression "pas de centre" développé au chapitre précédent.







Cette sorte de respiration peut être ralentie ou accélérée, mais le mouvement vibratoire, alterné par essence, ne peut être inversé. Le seuil d'inversion d'échelle s'inscrit dans un mouvement général continu.
Cela n'est pas suffisant pour expliquer la non réversibilité du temps; ma deuxième intuition fut la suivante

La réversibilité du temps serait comme vouloir démonter un château de carte en commençant par le bas, sans provoquer l'effondrement de l'ensemble.
C'est à priori absurde, la réversibilité du temps serait plutôt de le démonter par le sommet. Or je pense paradoxalement que cette dernière hypothèse s'inscrit dans un temps continu.
La réversibilité du temps serait en fait de démonter un château de carte par le sommet en considérant que le sommet est devenu la base dans le cadre nouveau d'un espace temps inversé.
D'une certaine manière la réversibilité du temps revient ˆ essayer de concevoir l'univers dans un "big crunch". Ce n'est pas seulement la réversibilité du temps qui est inconcevable mais bien le temps présent susceptible de devenir réversible. Cet univers est mort né.
(On peut imaginer dans le cadre de l'équilibrage des forces centrifuges centripètes un univers cyclique dans lequel les forces centripètes finiraient par dominer avec une orientation continue. De telles forces centripètes mêmes dominantes pourraient avoir des conséquences qui les rendent instables et instantanément transformées en mouvement d'ensemble centrifuge comparable au big bang.) L'univers non réversible nous amène à la propriété de la structuration d'un espace récurrent, contreventé.

STRUCTURATION DE L'ESPACE
Comme je l'ai indiqué la tour Eiffel est un bon modèle de système contreventé. Mais concernant l'espace, les diagonales de contreventement ne doivent pas être matérialisées. Celles ci sont induites. Le vide s'aide de la matière comme le Bernard-l'ermite se sert d'une coquille vide.
Pour nous, architectes, la matérialisation des diagonales tue l'espace en créant des barrières infranchissables. Elles tuent la continuité. Ces diagonales créent des raccourcis fonctionnels en créant des espaces résiduels. (Mon dossier sur l'architecture donne quelques éléments sur la manière dont se structure un espace.) Penser le vide en priorité modifie radicalement notre façon d'imaginer l'articulation des éléments qui constituent l'espace.
LA TRAME
Un article de P. Loubière - Sciences et Avenir N 2667 Jan 98 évoque la tendance de certains physiciens et mathématiciens tels que A. Ashtekar, J. Baez, J. Lewandowski ou P. Hadid à sortir de la trame espace/temps ("connexion sans métrique").
Il est difficile pour nous architectes d'imaginer ce problème car nous travaillons librement par rapport à la trame que nous nous fixons. La trame nous sert de révélateur des choix que nous opérons, notamment en terme de concentration ou dilatation de l'espace.

En contrepartie de cette liberté par rapport à la trame, nous avons l'exigence de donner un sens à chaque écartement par rapport à celle ci et par ce biais entre les éléments constitutifs de nos espaces afin d'en assurer la pérennité. Cette exigence nous ramène souvent sur la trame, car trop de déformations incontrôlées détruisent le sens
que nous avions donné à nos actions. Sachant que pour nous, le paramètre objectif est l'homme.

(Cependant lors d'une opération dans un cadre existant marquant, notre intervention peut s'appuyer sur une trame totalement déconnectée de la trame induite par le contexte. C'est bien le problème de la connexion qui est en cause.)
Il n'y a aucune limite à la complexification de nos espaces, mais cela demande un effort de contrôle des effets récurrents proportionnels au nombre et type de déformations.

Par pragmatisme, j'ai toujours abordé le travail sur l'espace à partir d'une concentration préalable de matière.
Notre enseignant évoquait plutôt un espace totalement transparent et continu dans lequel nous opérions quelques opacités destinées à qualifier en les hiérarchisant des espaces particuliers.
Pour moi toute la difficulté est d'établir le seuil entre un monde relativiste qui décrit un mouvement d'ensemble (un monde transparent et lisse en apparence dans lequel s'exercent quelques concentrations opaques) et un monde qui part de ces opacités qui vont envahir l'univers et structurer le vide jusqu'à le rendre récurrent.
(A force de vouloir concilier l'inconciliable, mon enseignant disait que l'on me verrait un jour arriver à l'école avec une veste de matière rigide avec des manches très souples).
Je ne pense pas qu'il y ait de contradiction, car en définitive nos projets présentaient plus d'opacité que de transparence et paradoxalement la qualité du vide en devenait une propriété d'autant plus déterminante.

Le vide et l'espace ne sont pas une même notion, le vide seul est insignifiant. En quelque sorte, l'espace se gagne sur le vide en s'appuyant sur le plein. Comme je l'ai indiqué, l'espace existe par nécessité. Ainsi l'expansion de l'univers, c'est à dire le mouvement n'est que la conséquence de l'espace est non du vide.
L'espace est voué à se dilater et dispose des contreventements non matérialisés mais induits par la matière au fur et à mesure de son expansion. L'article de J.M. Alimi cité en introduction, va à mon avis dans le sens d'une cohérence globale dans la répartition des pleins et des vides qui favorise une approche mécanique du système.

Cela nous amène à l'ambigüité évoquée plus haut entre l'extérieur et l'intérieur. Celle ci s'exercerait partout, au niveau atomique et cosmique. Cette notion rejoindrait celle de l'ambigüité onde/particule et nous ramènerait au principe d'exclusion.
La notion de seuil d'inversion d'échelle s'exercerait aussi entre le noyau atomique au niveau de la gravitation quantique par rapport à la gravitation à l'échelle relativiste. Le lien entre les 2 serait donc de type chaotique au sens où je l'ai décrit dans ce texte. Ce phénomène s'exercerait dans le cadre de toutes les forces en présence, non pas d'une manière directe mais récurrente. Phénomène à la fois local et global dans lequel les franges jouent tout de même un rôle déterminant.
(L'énergie du chaos serait l'énergie liée au rétablissement de la continuité dans le processus de déflagration en chaine).

Cela m'amène à imaginer un univers paradoxal relativiste et récurrent.

Comme je l'ai noté dans mon introduction, ma première lecture sur la cosmologie fut le livre de S. Hawking.
A la trentième lecture, je me demandais toujours pourquoi l'auteur n'utilisait pas l'expression "borné sans fin" pour l'infiniment petit ou pour le big bang. Ce fut exactement la thèse développé dans le 2eme ouvrage que j'abordais "L'homme et le Cosmos" de J. Barrow, F Tiplet et M.O. Mondricourt, édition Imago.
Pendant 3 années consécutives, de 90 à 93, cette alternance de nouvelles hypothèses et de nouvelles
confirmations n'a cessée. En 96, lorsque j'ai entrepris cette mise en forme, j'ai arrêté presque toute lecture
jusqu'à une époque récente. Le 30/02/98 au moment de conclure, après hésitation, j'ai trouvé dans le N¡42 des cahiers de Science et Vie, décembre 97, un article de A. Barberousse intitulé "changement d'échelle" avec un passage consacré au "théorème de récurrence" de Poincarré. Cet article explique comment les adversaires de Boltzmann ont utilisé ce théorème contre "la mécanique statistique".
Cela n'a pas infléchit mon sentiment par rapport à la récurrence. De toute façon, marier la récurrence et la relativité est paradoxal, et peut paraitre archaïque. Le point de vue que j'ai proposé pour l'évolution me conforte pourtant dans cette voie. Je pense que les études de P. Hadid de J. Baez et de A. Hshtekar pour "sortir de la trame" devraient permettre de lever ce paradoxe.
Il est singulier que l'on ait utilisé le théorème de Poincarré, initiateur de la relativité pour tenter de disqualifier la mécanique statistique, base de la mécanique quantique. Personnellement, je faisais référence à la récurrence plus comme mode de croissance que comme principe de retour à la source. Je liais la récurrence à la notion de chronologie d'échelles spécifiques.

Or cette autre approche de la récurrence étaye mon propos puisqu'elle lie le mode de croissance au mode de création, c'est à dire à l'origine. Comme je l'ai évoqué à plusieurs reprises à propos de la polarisation, il ne s'agit pas réellement d'un retour à la case départ; ni réversibilité ni cycle. Il peut s'agir d'un rapprochement relatif dans une figure que j'ai développé avec la Villa La Roche. J'intègre donc les 2 composantes de la récurrence; le mode de croissance et son système polarisé.
Les singularités que sont les pôles se distinguent dans la chaine comme peuvent se distinguer l'équilibre et l'instabilité ou les bulles dans un corps mou bordé par une croute et l'univers.

Axialité du terrain : moyenne 1ère génération – axialité crée : moyenne 2e génération
Conflit des 2 axialités : équilibre instable non statique / moyenne des moyennes = solution juste

Juin 2003 :

Après avoir construit plusieurs bâtiments, je retrouve de l’intérêt pour la cosmologie.
Les textes publiés récemment dans la revue Science et Vie semblent confirmer l’intuition que j’avais dans les années 90 dans mon texte achevé en 1998 selon laquelle ce que l’on nous a enseigné à l’Ecole d’Architecture sur la manière de structurer le vide et surtout de lui donner un rôle prépondérant, gagnait de plus en plus le domaine de la physique.

En 1998 les publications sur la théorie des cordes étaient de plus en plus nombreuses et je me disais à l’époque qu’il faudrait aussi une théorie des « voiles » ce que les physiciens appellent des « branes ».

Je ne suis évidemment pas physicien, par contre je comprends ma langue et les textes destinés
à un public comme moi sont bien adaptés. Il faut interpréter ce que j’écris, par contre je pense qu’il y a un fil conducteur dans l’ensemble de ce texte et aussi des propos complètement erronés évidemment, des incohérences et des contradictions mais dans un domaine où celles-ci se résorbent parfois avec le temps.

Je remercie les physiciens qui acceptent de le lire. Je suis sûr seulement d’une chose, le vide est bien au cœur du débat.

Je vais maintenant écrire un certain nombre de choses à la suite du numéro 1029 juin 2003
de Science et Vie consacré à l’énergie du vide qui peuvent vous paraître aberrantes. Mais c’est sans conséquences et sans prétention et surtout mon professeur d’architecture m’a appris a ne pas chercher à tout pris le sensationnel. Le texte qui suit est je pense cohérent avec mon texte précédant.

On dit que l’énergie du vide devrait d’après les calculs être considérable et pourtant celle-ci n’est pas observable et cette énergie ne semble pas subir la courbure de l’univers sous l’action de la relativité générale.

Je me demande si l’énergie du vide ne subit pas la courbure de l’univers c’est peut être parce que cette énergie ne se situe pas dans notre univers observable mais dans ce que l’on commence a appeler le pré bigbang (ou au-delà du bigbang car mon point de vue est plutôt spatial).
Comme je l’avais envisagé dans mon texte le pré bigbang se situerait de part et d’autre du big bang.

Je pense que cette énergie subit les effets de la relativité générale mais que ceux-ci sont différents au-delà du big bang, ce que j’appelle de manière raccourcie le seuil d’inversion d’échelle.
La relativité générale appliquée à l’énergie du vide qui est pour moi une énergie vibratoire produirait au-delà du big bang de la rectitude. L’existence de cette droite est décrite dans mon texte initial et reste associée à des courbes.
La caractéristique du mouvement vibratoire serait d’être rectiligne (voir mon texte sur les grains de sables sur une plaque vibrante), la relativité générale au-delà du big bang ne s’y oppose pas ou pourrait rétablir cette rectitude.

En définitive la théorie des cordes n’est peut être que la relativité générale appliquée au-delà du big bang ?

L’univers n’a pas de centre et pourtant la représentation que l’on en fait est toujours centrée.
J’ai tendance à penser qu’il faut éviter tout formalisme, un univers aléatoire me semble aussi formel qu’un univers centré et symétrique. J’ai opté dans mon texte pour un univers centré légèrement dévié ou presque centré. Le presque est une ouverture béante.

Pour détruire la centralité il m’arrive d’imaginer de déplacer le bigbang au niveau de l’ovale
le plus grand de l’univers en expansion dans le cadre d’un système continu.


Comme je l’ai écrit au début de mon texte nos professeurs d’architecture parlaient
d’espace temps influencés par les physiciens de leur génération. C’est donc normal que très vite j’ai cru sans trop y croire évacuer la question de savoir ce qui se passait au-delà de l’univers en imaginant une limite qui se déplace. Avant que cela devienne un débat on dit que cette question ne se pausait pas au début des recherches d’Einstein qui répondit d’abord défavorablement à l’expansion de l’univers.

Mais aujourd’hui j’ai tendance à dire qu’un homme allongé qui respire n’est pas en mouvement, donc le facteur d’échelle rentre peut être en ligne de compte.
Par ailleurs le fait de bloquer arbitrairement un paramètre n’est il pas le fondement de toute invention révolutionnaire.

Par exemple Bernard d’Espagnat qui explique qu’il n’y a pas de particule infinitésimale de la matière évoque dans son livre « Le réel voilé » la loi des grands nombre dans cette « sorte de déterminisme statistique » qui compenserait « l’indéterminisme intrinsèque » de la mécanique quantique. Pour moi la loi des grands nombres est trop classique par rapport à la description que Bernard d’Espagnat fait de l’atome. Mais encore une fois je ne suis pas physicien.

Einstein révolutionne la conception de l’univers à partir d’une conception fermée et erronée d’un univers non en expansion, comme si le fait de bloquer un paramètre avait permis la création de sa théorie, (la relativité serait le mouvement résiduel mais global du système après blocage des frontières). C’est sans doute cette erreur à l’échelle globale qui limite la portée de la théorie à l’échelle quantique.

Bernard d’Espagnat ferait l’inverse, sa description de l’atome paru dans un article que j’ai retrouvé longtemps après sa parution m’a paru fulgurante pourtant dans son livre « le réel voilé » le noyau atomique serait associée à loi des grands nombres qui constitue à mon avis une fuite en avant par trop « moderne » datée et finalement trop classique. Pour moi l’univers est presque centré et presque fermé, il est simplement « ouvert » dans sa conception.

Il est ouvert comme l’architecture est transparente ce qui n’a rien à voir avec le fait de voir au travers mais qui qualifie son caractère intelligible, perceptible ou au moins ressentie dans le cadre d’une promenade. (et la promenade n’est probablement pas terminée).

J’ai évoqué dans mon texte le rôle du principe d’exclusion de PAULI et surtout le principe de non récursivité évoqué par PENROSE.

La chronologie des vides et des pleins ne produisent pas de renversements globaux et symétriques des systèmes. Les particules peuvent devenir des antiparticules mais les molécules ne deviennent pas des antimolécules. Cette différence d’effet par rapport à la chronologie tient comme je l’ai expliqué à la nature différente du plein et du vide par rapport à l’échelle considérée c'est-à-dire même si le vide est toujours l’élément de départ.

Des sphères vides dans un corps mou bordé par une croûte (voir le début de mon texte). Des planètes ou des étoiles dans un espace plus ou moins vide bordé par un vide plus vide que le vide précédent zone de fluctuations intenses. Pour formuler avec plus de précision mon propos je dirais qu’à l’échelle binaire des sphères vides dans un corps mou est bien le négatif de corps massifs dans un espace relativement vide. A l’échelle ternaire par contre la croûte n’est pas la densité absolue ou infinie et son négatif n’est pas le vide absolu. Ainsi la symétrie ne fonctionne plus à l’échelle ternaire. Ainsi le négatif de la croûte devient la zone de fluctuation intense, le chaos ou la transcendance ?

Je dirais aujourd’hui en faisant référence à la récurrence de Poincaré que le bord de l’univers
connu est captif de ce qui l’entoure. Tout s’y concentre, « le centre », le bord et l’information.
Au-delà je dirais que l’infini est au cerveau ce que la couleur est à l’œil, juste une question de température (le 0 degré Kelvin étant inaccessible).

Mars 2005 :

En 1990 en lisant le livre de S. Hawking « Une brève histoire du temps ».j’étais étonné de la façon dont l’auteur traitait différemment l’infiniment grand et l’infiniment petit. (Un univers borné sans fin et un système fermé pour l’infiniment petit).

Grossièrement à l’époque pour S. Hawking aucune information ne pouvait ressortir d’un trou noir, un système fermé en quelque sorte. Aujourd’hui S. Hawking infirmerait sa thèse de l’époque, l’information issue des trous noirs pourrait nous parvenir et d’après les articles que j’ai lu et de fait il n’y aurait pas de partie cachée au-delà des trous noirs.

En me référant à un petit texte que j’ai écrit sur des intersections de cercle (voir dans mon texte joint), l’intérêt du travail de S. Hawking serait d’avoir décrit deux solutions extrêmes opposées.

J’explique dans mon texte comment le principe de « seuil d’inversion d’échelle » décrit par l’architecte V. Gregotti au milieu des années 75 coïncide avec la description du physicien Abramowicz (Pour la Science 97) expliquant comment les forces centrifuges au bord d’un trou noir sont orientées vers le centre.

Au regard de mon texte évoqué plus haut sur les cercles et compte tenu du fait que d’après J.P Luminet (Science et vie Fev 05) on peut estimer le rayon d’un trou noir, j’ai toujours espéré qu’un physicien ou un mathématicien accepte de vérifier par le calcul s’il n’existe pas une singularité « comme un seuil d’inversion d’échelle » à 1.154 du rayon d’un trou noir (R/COS 30).
(Ou bien de la modification de trajectoire des éléments situés au bord d’un trou noir lorsque leur rayonnement atteint un rayon = 1.154 du rayon du trou noir). Le trou noir est représenté comme un cône, mais le bord d’un trou noir est peut être lui-même un cône (mais dans quel sens ?).

Toujours en référence à mon texte sur les cercles, Je propose de considérer les deux propositions de S. Hawking l’ancienne selon laquelle aucune information de ressort d’un trou noir et la nouvelle qui infirme la précédente comme les bornes du système. Ma proposition serait, toujours en référence à mon texte sur les cercles de reprendre le calcul ancien considéré comme erroné et de faire une sorte de moyenne arithmétique avec le mode de calcul récent. Il ne s’agit pas d’une synthèse au sens de Heisenberg (voir dernière page) mais de définir une solution assurément fausse. Ensuite je propose de faire la moyenne de la nouvelle proposition qui en découle avec la dernière solution retenue par S. Hawking. Mon intuition depuis est que la quantité d’information qui ressort d’un trou noir est importante mais non complète (mettons 85% ou 98.5%). Il s’agit d’une forme de synthèse par itérations successives en 2 phases peut être une sorte de calcul par l’absurde? Je remercie les spécialistes d’accepter d’interpréter ce texte et de l’adapter à la réalité. (Ma première intuition était que la quantité d’information qui ressortait d’un trou noir était faible ( mettons 15% ou 1.5% en faisant la moyenne entre les calcul anciens et la moyenne des 2 solutions extrêmes). Peu importe, c’est la conception du bord qui est à concevoir.

En passant récemment près de la collégiale de Sémur en Auxois pendant les chants, je pensai
à l’époque ou j’ai réalisé, grâce à mon professeur d’architecture, à quel point ce domaine
était pratiquement inaccessible. Je me suis dit qu’il y avait peut être un parallèle entre cette singularité à 1.154 d’un rayon initiale et cet angle que Ciriani m’avait demandé de proposer pour 2 bâtiments urbains que j’avais dessiné. A l’époque et comme je le décrit dans mon texte sur l’architecture, j’avais proposé un angle de 15° en m’appuyant sur des observations que j’avais fait 3 mois plus tôt concernant le plan de Michel Ange pour la Place du Capitole et pour les arcades devant Saint Pierre.
Je sais bien que comparer un angle et un cosinus est absurde sauf si une correspondance peut exister par « compression, repli ect..? »

La particularité de cet angle étant de faire disparaître les bords (en détruisant l’effet de perspective et d’amplifier l’horizon ou le bâtiment en face).

Novembre 2005 :

Le premier exercice à l’école d’architecture consistait à refuser toute image préalable, le second était sur l’image : Un mois avant le rendu j’ai inversé mon plan et le rapport du projet à l’image a pris toute sa cohérence d’un coup.

Par rapport à la villa La Roche de Le Corbusier présentée dans mon texte initial et qui me sert de modèle, si j’inverse la figure l’espace principale cubique et double qui représentait pour moi l’univers en expansion serait finalement le « pendant de l’univers » et le bâtiment allongé bordé par un mur courbe longé par une rampe serait une image de l’univers. Mais cela contredit tout ce que j’ai écrit dans mon texte initial ce qui n’est pas très grave. Alors je propose finalement de considérer que c’est le balcon recroquevillé à la jonction des espaces 2 qui représenterait notre univers connu.
Le balcon est conçu par Le Corbusier comme si les 2 espaces perpendiculaires étaient initialement superposés. Sa forme résulterait de l’action de les écarter à 90°. J’ai plusieurs fois écrit que l’hypothèse d’un avant bigbang est une notion plus spatiale que temporelle et d’autre part que ce que l’on considère comme un avant bigbang se situer de part et d’autre de celui-ci ? Dans la nouvelle hypothèse il s’agit d’énoncer clairement qu’il y a un après bigbang distinct de notre univers connu. Ainsi notre univers devient un passage. Notre univers connu et le bigbang sont une seule et même chose

Nota : Une relecture du dernier paragraphe du texte de juin 2003 me fait découvrir un paradoxe :
J’ai toujours pensé dès le début de mon texte, dans mon système intuitif de comparaison mettant en jeu la chronologie des pleins et des vides que la densité absolue n’existait pas et que ma comparaison reposait sur une image. Mais si on pousse un peu plus loin le raisonnement on réalise que si le négatif de la croûte n’est pas le vide absolu pour exprimer qu’il n’y a pas de symétrie dans la chronologie des vides entre la matière ordinaire et le cosmos et en proposant ainsi le bord de l’univers comme une zone de fluctuation intense pour bien marquer la rupture. Par contre la croûte elle-même n’est pas la densité infinie et ainsi en inversant la proposition on peut dire que la croûte n’est pas le négatif du vide absolu.

Ce que je veux dire c’est qu’en restant superficiel mon texte garde sa cohérence mais si on pousse le raisonnement à l’extrême (j’ai toujours eut envie de le faire mais donc cela m’a pris 20 ans) les éléments censés représenter la symétrie ne sont déjà eux même pas symétriques ce qui mettrait en cause la conclusion sur la force que représente la non symétrie entre la chronologie des pleins et des vides entre la matière ordinaire et l’univers. Cela m’amène à une conclusion étrange. Mon système de comparaison est pour moi une forme d’extension ternaire du principe d’exclusion de Pauli qui est un principe binaire?

1) si au-delà du bord de l’univers que je qualifie de zone de fluctuation intense il n’y a rien que du vide absolu qui est une notion que j’évite en général alors en inversant ma proposition habituelle, je dirait que l’infiniment petit n’est pas la densité absolue. Et cela vaut pour la matière ordinaire comme pour l’univers. Et c’est la qu’ils se rejoignent c'est-à-dire probablement jamais. Notez au passage que concernant mon modèle pour la matière ordinaire la partie la plus dense est au bord.

2) Ma compréhension du principe d’exclusion de Pauli change complètement. Psychologiquement On imagine dans un premier temps que la matière étant dure ne peut pas se fondre en tout cas à une certaine échelle contrairement au vide. Hors c’est le contraire, c’est le vide qui peut être absolu et non pas le plein et c’est pour cela que l’on ne peut pas le réduire à néant.

Je dirais et cela je l’ai toujours pensé, que le plein et le vide sont indivisibles et c’est la manière dont ils se mêlent qui importe d’où l’idée du « seuil d’inversion d’échelle ». En poussant ainsi le paradoxe jusqu’au bout, comme j’associe l’énergie du vide à des vibrations je crois entrevoir maintenant le paradoxe onde particule.

21 mai 2006 :

En relisant mon texte aujourd’hui, je me dit qu’il faut peut être imaginer le bord de l’univers convexe par rapport à nous dans le cadre d’une figure de Noebus. Cela nous amène à nous poser non seulement la question d’un avant big bang mais d’imaginer aussi l’éxistance d’un après big bang. Notre univers connu serait comme une sorte d’arc tendu entre 2 pôles.

Le premier article que j’ai lu sur la géométrie non commutative d’Alain Connes (Science et Vie avril 2005) m’a rappelé le principe de non récursivité de Penrose principe que je considère comme déterminant comme je le montre dans mon texte. N’étant pas spécialiste j’ai pensé que cela n’avait peut être rien à voir. Mais le 2ème article que j’ai lu sur la théorie d’Alain Connes (Science et avenir octobre 2005) fait référence aux briques de Penrose ?

TEXTES DE REFERENCE

HEISENBERG La partie et le tout : théorie unifiée des champs 1957-58
PAULI :
« Dans la physique antérieure de l’enveloppe atomique, on a pu encore se fonder sur des images visuelles provenant du répertoire de la physique classique».
« De façon idéale, on pourrait imaginer que toutes les symétries réelles de la nature sont nées d’une suite de dédoublements».

HEISENBERG : réponse à Carl FRIEDRICH :
Il est donc important pour toi, intervins-je, que le dédoublement dont a parlé Pauli ne soit pas un dédoublement au sens de la logique Aristotélicienne, mais que la complémentarité y intervienne en un point décisif.
Le dédoublement au sens d’Aristote serait effectivement, comme l’a écrit Pauli, un attribut du diable ; en se répétant continuellement, il n’entraînerait que le chaos. Mais la troisième possibilité, celle qui est apparue avec la complémentarité en théorie quantique, peut être féconde ; la répétition conduit alors vers l’espace du monde réel. Effectivement, dans l’ancienne mystique, le nombre ‘3’ est lié au principe divin. Et, sans aller aussi loin, on pourrait penser au triptyque de Hegel : Thèse-antithèse-synthèse. La synthèse ne doit pas être un simple mélange, un compromis réalisé à partir de la thèse et de l’antithèse, elle produit quelque chose de qualitativement nouveau. »

PHYSIQUE ET REALITE - Bernard d'Espagnat

M. MUGUR-SCHACHTER p 237
"Une fois qu'on a perçu clairement la situation cognitive à laquelle est liée la mécanique quantique, très paradoxalement, par une fluctuation comparable à celle qui fait apparaître certains dessins d'un cube tantôt comme concaves tantôt comme convexes, il s'accomplit une inversion. Ce qui au premier abord, frappe dans l'approche quantique comme tellement nouveau, tout à coup apparaît comme doué au contraire d'une sorte d'universalité".

SCHRODINGER "enchevètrement au sein de la fonction d'onde" p 61/62/63 - p 425
principe de non-séparabilité "L'ensemble est dans un état déterminé, mais ce n'est pas le cas de chacune des parties prises séparément".

M. BITBOL p494/495
"La seconde contre représentation est fournie par la théorie quantique des champs, qui est à ce jour la mieux corroborée et l'une des plus avancées des théories quantiques. La représentation que son formalisme favorise est remarquablement proche dans son esprit du modèle cosmologique que défendait Schrodinger, ce qui n'a d'ailleurs rien d'une coincidence puisque Schrodinger était l'un des précurseurs de la théorie quantique des champs et l'un de ses plus chauds partisants vers la fin de sa carrière. Cette nouvelle représentation substitue à la notion d'une multiplicité de n crépuscules, celle de n-ième niveau d'excitation d'un unique milieu vibrant. Comme le souligne B. d'Espagnat, elle permet de remplacer les notions assez suspectes de 'création' et d'annihilation' de particules (auxquelles conduit l'équivalence relativiste entre matière et énergie lorsqu'on l'applique dans le cadre de pensée atomiste), par celle de changement d'état du milieu vibrant. On passe ainsi du point de vue prioritairement statistique à un point de vue essentiellement dynamique.

B. D'ESPAGNAT p 659
2) Deuxième difficulté
Ce que mon guide touristique de la Saintonge m'apprend a incontestablement un rapport avec l'histoirede l'architecure, mais j'évite de dire ("abruptement") que le guide "se rapporte à l'histoire de l'architecutre". Et j'ai bien raison, car dire cela serait signifier qu'il s'agit d'un livre dont l'objet serait l'histoire de l'architecture, ce qui est faux. Certes, quand je dis que ce que mon guide m'apprend "a un rapport avec l'architecture" j'attribue à l'architecture une fonction grammaticale d'objet. Bien que l'architecture ne soit que très sommairement évoquée par le guide (il ne donne aucun détail quantitatif, aucune précision technique), cette mienne attribution est légitime car indéniablement le guide évoque certains styles architecturaux. Je tiens que la situation considérée dans le paragraphe"deuxième difficulté" est toute semblable. Certes la réalité indépendante ne constitue pas (selon moi) l'objet de la physique, pas plus que l'architecture ne constitue celui du guide, mais la physique évoque (de façon vague) certains traits généraux de la réalité indépendante (telle est, du moins, ma thèse). Sur ce point, je ne vois donc pas plus de "conflits obscurs" dans ma conception que je n'en vois dans l'assertion toute simple que le contenu de mon guide a un certain rapport avec l'histoire de l'architecture.

architectes préférés - best architectes

Francesco VENEZIA (Italie) (museo a Gibellina - Sicile)
Marcello PANZARELLA (Italie) La corte delle stelle (Lotus International)
Giorgio GRASSI (Italie) (théâtre Sagunto)
(site non trouvé-voir livres) (about books)
Aires MATEUS (Portugal)
Juan DOMINGO SANTOS (Portugal)
(site non trouvé - site web no found)
Joao Luis Carrilho da Graça (Portugal)
Paulo David (Portugal) FG+SG Fotographia de Arquitectura
Piscinas do AtlanticoGonçalo
BYRNE (Portugal)
Massimo CARMASSI (Italie)
Alessandro ANSELMI (Italie) (site web directe sur google) :
la mostra - i projetti e le opere

DMR Arquitectura (Espagnol)
Deca Arquitectura (Grèce)
Akira Yoneda (Japon) Architectural Record - JA
Ryo ABE (Japon) ARCHITECTS
ATELIERkazuhiro Kojima (japon) architects japonais - JA
Ota House
Hiroyuki Arima (japon) divers revues
Katsufumi Kubota (japon) japan architect.com I House

Divers :Architectural Record fiches projets (google) Project Portofolio

Blog lien vers architectes Portugais et Internationnal
link toward siteweb international and Portugal architects :
Une recherche sur Paulo David Architecte Portugais
vous amène à un blog (abarrigadeumarquitecto.blogspot.com/)
relatif à l'architecture créant un lien vers le site d'Architectes Portugais
et d'Architectes internationnaux.
abarrigadeumarquitecto (on google).

dont : Aires Mateus, Carriho da Graça, Paulo David, Gonçalo ByrneCampo Baesa, Mario Botta, Santiago Calatrava, David Chipperfield, Peter Eisenman, Carlos Ferrater, Norman Foster, Zaha Hadid, Coop Himmelblau, Rem Koolhaas OMA, Kisho Kurokawa, Daniel Libeskind, Mansulla Tunon, Fumihico Maki, Mecanoo, Richard Meier, Eric Miralles, Morphosis, mrdv, Eric Oven Moss, Renzo Piano, Antoine Predock, Richard Rogers, Bernard Tschumi,

projects at school

FIRST EXERCISE AT CIRIANI ATELIER: THE CELL
This project makes us return at once in a abstract approach of the architectural design. We are supposed within the framework of this exercise not to have any preliminary image. Our design answers criteria of orientations, directions, of space, sight, use, verticality, horizontality etc… For my part I must admit I have no completely played the game producing this simple project curiously regular and even symmetrical completion with counter-current of the projects of the other students. The various parts are integrated in two centripetal and centrifugal overlapping sets. This overlap of whole volumes and the apprehension of the scale are the two very relevant elements of this exercise. It will be necessary to await the realization of the mosque of Orly so that I accept this step and to appreciate its benefits of them. The abstraction enables us to take distance compared to our own work and to appreciate thus this one durably as any project of architects who are used to us as models.


SECOND EXERCISE AT CIRIANI ATELIER: THE IMAGE
After the abstract exercise of the cell our teacher H. CIRIANI learns how to use an image without in being slave. I took for image Keith Richards. The matter is at the same time reserve and the swaying walk. I took as a starting point a project of R. STERN what encouraged me to work in an orthogonal way inside the curved general figure. My professor drew my attention to the fact that the curves were to be also perceived in global manner inside where the transparencies partly high of the separating walls. That also contributes to the intelligibility of the plan at least within the framework of an architectural walk.
At the time of my first draft H. CIRIANI reproached me for having drawn a guitar and to be thus too literal. Then I deformed my project until the silhouette of Keith Richards appears and leaves the guitar as a plane second. I presented the drawing in bottom on the right at back then I turned over it. At this time the image appeared of a blow, H. CIRIANI then said me that I had finished my project. It was one month before returned, I were very constrained of knowing that I had finished whereas my project appeared so simple to me.

EXERCISE AT CIRIANI ATELIER: HOUSE FOR AN EDITOR
From Corsica origin I was initiated very early with the Italian art. I thus approached this project of large house like a palate being summarized with the treatment of his frontage forgetting of a blow the preceding lessons. H. CIRIANI said to me that I went towards a dead end.
Wanting to give a space turn to my frontage Palladian, H. CIRIANI showed me whereas in the relation of a vertical plane and of a horizontal plane, solution 1 associates the vacuum with vacuum and the full with full and that thus displacements of the horizontal plane of induce any significant upheaval of space dominating.
Contrary in solution 2, where the vacuum and the full are very overlapping, least displacement affects the nature of space. Thus each position corresponds to a choice and a particular direction. The whole of the project is conditioned by least displacement. The resolution of the least portion of partition is done with an accentuated conscience than it proceeds of an overall process.


Then on his councils I undertook to study the houses of Corbusier. I then perceived the following paradox: The scale of the house is coarser than that of a building. One could say that the house takes shape with a boxing glove. The scale of the house must be the domestic scale. Another paradox space representative of the house is vaster than that of a housing unit of a collective. By looking at my sketches H. CIRIA NI was astonished to see that I passed indifferently from the scale of a hotel to that of a house, it was acted in fact by the training of the scale. It is besides in my opinion this apprehension of the scale which distinguishes to a large extent the architects.
The day of returned H. CIRIANI explained why my reversed pyramid was the same principle that it had used for these projects of mega-urban structures in the Seventies and that however my project resembled a house well. The paradox was thorough on its account. While posting clearly and without complex my gaps CIRIANI gave me much. It will take me three years after the diploma to assimilate the direction of the sketch proposed by my professor.

EXERCISE AT CIRIANI ATELIER: URBAIN PROJECT - IVRY
It is difficult to approach a vast urban project in an abstracted way, but some is our attention paid to fabrics surrounding, the art of the urban composition cannot limit itself to prolong existing it.
The site considered connected the station of Ivry. Student, my only urban references were the “street” and the “place”, sheer coincidence with research in Italy to rehabilitate the traditional bases of our cities. I thus proposed a street leaving from the station leading to a place in edge the Seine. A curved building bordered the street giving a more contemporary style to the unit. The role of a teacher is to transform an intuition into intention, thus the curved building established a progression towards the place, privileging an orientation of the unit giving a direction to the project. My professor, CIRIANI, proposed to me to translate this orientation with only two rectilinear buildings by drawing aside them towards the place. One week before returned, CIRIANI required of me to find the angle to be given to this space. Having observed one month earlier than the place of Capitole in Roma an angle of approximately 15° formed than one also finds in front of the Basilica of Saint-Pierre, I proposed this angle which has the aim of destroying the effect of prospect since the narrowest point. Two parallel buildings flee, by precisely drawing aside them from 15° perceive them to you parallel. Thus the sides disappear and the building of the bottom appears definitely larger.
This approach can appear abstract, but it is by no means about a sight of plane. The impact is quite real on the level of the pedestrian and this with a minimum of means. The first realization which concretizes this step is the project which I studied as collaborator of C. MARTY with Cergy for 90 residences.

abstraction and architecture

BEFORE MATTER
Henri CIRIANI who was my professor is known for his attachment with modernity.
Whereas my education carried me to appreciate the Italian renaissance and not the architecture of Corbusier, I think well of being placed to affirm that modernity in my professor lies primarily in his reading of architecture and especially in its manner of transmitting its knowledge. Ciriani does not say anything more than Peter Murray when this last describes the lane which borders the Gallery of the Offices like a place in length, thus being sharp with our initial, naturally amorphous vision. The process with which we were trained consists in returning meaning project to reach a total coherence in order to limit residual spaces of them. There is no preliminary formal limit, knowing on the other hand that the accumulation of matter or vacuum not producing differentiation is not felt and thus does not interest us.
Thus there is an infinity in ways of making architecture if it is not the following limit:
What is not felt by a human being is not architecture. That can appear an obviousness, however many are the projects whose deformations are uncontrolled and without impact other than visual for the users, of which free and formal. The characteristic of my work consists in trying to describe this process, to indicate the limits of them. The type of analysis in question does not replace any other form of investigation but it does not remain about it less one obliged passage of the work of the architect. Thus I do not try to state a final formula to produce architecture, I am interested primarily in the tangible part of our art, being based on the following invariants: The dimension of the man, his scope and the race of the sun.
Teaching that I received was ambitious, it claimed to replace traditional teaching, to substitute an analytical and personal process for the recipes of the Art schools. This new unfortunately luxurious promising pedagogy requires a staff in excess. However such a not thorough teaching in its term can lead to the opposite effect that desired, i.e. to create a new formalism, modern this time. The transparency of the projects becomes a prototype used without understanding and not serving the understandable character of the project. Form, space and light married in spite of any significance even if their combination can sometimes make illusion. As I endeavour to show it in my file, the transparency must be made essential to the intelligibility of the project, proportional to the overlap of the figures which underlie this one.
The type of analysis that I propose is of nothing a recipe, moreover the most contradictory solutions are always likely to reach the relevance. The method that I use makes it possible to appreciate the tangible consequences of the solutions considered knowing that an intervention such as a simple opening can reverse a project and modify its scale of it. Le Corbusier written in his book “toward an architecture” that it would never have enough “automatisms”, those is the guarantors of its autonomy and is opposed to the use of formal recipes. The recipes should be avoided but method is needed.
Example of a decomposition of a simple figure.
The way of considering the subsets guides the architect in the choice of the transparencies and opacities without preliminary formalism. This method makes it possible to review two to two the most contradictory solutions on the level of the whole of the project until in its least recesses.
Practical example illustrating my process.
Working on a project for two amphitheatres in a volume limited the majority of the architects proposed two oblique plans laid out in opposite directions supporting the expressivity of the draw with the detriment of space, crossing the matter, supporting the effects of prospect without being concerned with relation of various spaces with the unit. Conversely, I proposed to put the two amphitheatres in the same direction not by formal whim but to establish a perfectly definite space between the two thus being able to create a subset able to interact with the whole of the building. That in addition enabled me to have an impact on the scale of the building. Of a formula I will say that it was a question of gathering for better dividing.

The aptitude to break up more or less virtual subsets interpenetrating is a powerful means to perceive and share spaces. Of course the crossed solution, under certain conditions, could be perfectly relevant.

Conclusion
The process I propose is supported on a thorough knowledge of the contents of the principal reviews of architecture. The teachers often present those like changeable however, contrary to the generally accepted ideas, it exists several important reviews whose teaching role is determining. Thus many architects published in CASABELLA, LOTUS, ARCHITECTURAL DESIGN, EL CROQUIS, A+U etc… have an often rigorous process. To familiarize itself with the architecture of Baldeweg, Siza, Venezia, Moneo, Koolhaas, Mateus and many others is in my opinion the best means of being diverted of a formal practice.
It is erroneous to believe that by limiting the culture of the students one can secure them against a superficial practice. To occult not mean to control.

“What the word for space, Raum, Rum, indicates is clarified by its old sense. Raum means a place cleared or released to be established and stay. A space is something for which one did make of the place, something of released and free i.e. inside the limits, the Greek word will peras. A limit is not where something finish but, like the Greeks recognized it, where something starts to be present. This is why the concept is that of horismos, i.e. the horizon, the limit. Space is in its essence this why place was made, which one introduces into his limits. This why one makes place is always tuned and thus connected, i.e. joined together by the virtue of a place, i.e. that means owing to something resembling the bridge. Thus spaces receive their existence of the places and not of “space”. »
Martin Heidegger
“to build, live, think”. 1954

EXAMPLES TO EXPLAIN A CONCEPT: SPACE
This work of synthesis of significant projects makes it possible to highlight two levels within the projects; on the one hand, the structure of spaces and on the other hand, a unit consisted the form, the texture and the structure of the buildings which reveal or contradict the first. To privilege work on space compared to strictly formal work is a decisive passage to go through. One realizes whereas the simplest forms have infinite potentialities. To make great spaces, wells of lights or effects formal is a thing, to find the adequacy between space light and form is already more complex.
Practical examples:
The drawing hereafter makes clear this concept of space. These various plans delimit a space in the most elementary way. The open angles instigate this space. These various plans are enough by their form and their provision to limit a space and to establish a relationship to surrounding space.

According to the work of CHING: Form-space-order (edict DR.)

This project of Alvar Aalto shows that the design of the ground can play an essential part.
According to the work of CHING: Form-space-order (edict DR.)


The design of spaces requires to control the scale of the man well, the cut remaining the best method of control. The design of the ground can play an essential part. The man is put in the middle of the project.

Stirling PH. Serve edict.
In the following plan one can notice that the curve is not a signal posed on the frontage. This one is inside, and returned by widening space one is dispensable place where this one becomes too narrow.
EXAMPLE Of ANALYSIS OF PROJECTS
The type of analysis carried out coincides with what B.ZEVI invites “to learn how to see architecture”. It is a question of breaking up the projects in their space and formal structures, of establishing the tensions and the hierarchies. The famous drawing of Paul Klee a cube materialized by lines synthesizes the question rather well.

According to the work of CHING: Form-space-order (edict DR.)
As I study the projects, they appear to me as being increasingly simple because they obey a total system. To use an advanced language Anselmi, for example, often associates a centripetal and centrifugal space. My report of diplomas consisted in studying the plans of towns of Le Corbusier and to release certain observed rules from them in a constant way, but in different forms. Le Corbusier generally establishes a virtual limit which or not blocks the sight towards the interior according to whether one is in the axis or on side. Thus at the total level it ensures the continuity of spaces while qualifying each one of them. It articulates buildings and spaces until the interior of the project, with continuities and ruptures. It creates an interior space. These plans are generally divided into four quarters more or less dense. The center is generally disturbed by a building at right angles which instigates the unit.
Many architects currently, while working in a different formalism and apparently in contradiction, use the assets resulting from the studies of Corbusier. It is in my opinion the case for this project of G. GRASSI and B. MINARDI for a place in Ancona. All the elements have a form, a dimension and in a very precise and hierarchical place. They are in tension between them to establish a new balanced unit. One can note that the project gives a dynamic role to the existing building, which presents an angle built close to the centre of the key plan, comparable so that I indicated higher for Le Corbusier.

Samona: Theater CASABELLA

Analytical drawing of the Seignori Place in Florence: “Place in length” Peter Murray Levrault edit.

Peter EIZENMAN: Wexner Center for the Visuals Arts - Ohio.
ARCHITECTURAL DESIGN - ARCHITECTURAL REVIEW

In this project two existing principal volumes, perpendicularly placed to such a degree that approach space thus overlapping by Eisenman becomes an interior space and the principal place of the building. The ramifications which result from it insert the project in its context. Thus this intervention is in extreme cases of the urban and architectural design. This project clarifies the concept of dimensional threshold of V. Gregotti (see appendix). One often insists on the inadequacy of the projectual means of architecture on the scale of the urban one. The principle of Gregotti makes it possible to widen the concept of project while avoiding establishing a limit a priori.
The architect L. KRIER, very influential in years 75, react against the bursting of the modern cities. These projects are more static, its prospects are closed. However he knows well the plans of Corbusier of which he reproduces the plan of Didier Saint in one of his books. In the two following projects, the similarity with the projects of Corbusier is due to the existence of a line according to a regular layout, to the superposition of two spaces of hierarchical size, and to the displacement of the smallest space compared to the centre of the figure.
H. CIRIANI proposes in Chambéry a plan buckled. At this time of many architects the buildings villas (Villas - terraces) but here the objective is to solve an urban problem.
Constituting one on the sides of its plan, this alternation vacuums - full allows to open interior space without destroying it. Moreover the homogeneous nature of the vacuums between the villas a great autonomy gives to the two curved lines of the project, the unit having to ensure the hierarchy and continuity between two interior spaces, and the interior and the outside of the project

The project for the museum of Stuttgart of Stirling, in a very personal style, and of a virtuosity and a rigour of space design near to the projects of Le Corbusier. Its plan as U, by imitation with the old related project registers the project in the site. Circular space central releases the centre and highlights the plan U in a dynamic and tended manner destroying thus what would be if not a simple box. The circumference of this circular space has a thickness, it acts of a circulation. In this building apparently weighing well defined spaces are in total continuity. The glass one of the entry, by its double torsion to burst well the envelope hones some which surrounds it, revealing thus that it is indeed open space. The use of the fastened ground causes to define the contour of volumes well and thus reduces the building. Mario BOTTA speaks in the way in which STIRLING releases the building of the ground by its overlaps of plans and slopes.

In his project no realized for the University of Colombia one can note that the oblique building which appears rather dynamic, is registered in reality in an equilateral triangle. In addition the use of a metal structure making all the height of the building, is not a stylistic whim, it solves a problem of range, the ground being the roof of a gymnasium.

CASABELLA N° 486 A. NATALINI /SUPERSTUDIO
SIT Of a BANK A ALZATE BRIANZA
“After the avant-garde, Superstudio with Brianza”

The project is in a zone of scattered villas, the only element to which to be attached being the Briantéa way.
Typical phenomenon in architecture: by dividing the ground into two, it marks the bond between the sector and the main road. The situation with 45°, this kind of inversion which the two triangles of the end constitute which wedge the gantry which itself seems raked the ground and to dig in an expressive way the bond mentioned above (access conveys, shade in withdrawal in north, buckles in the south), all working of the project and the soil stabilization seem to evoke the swivelling of the building. The drawing of the ground would be the trace left by displacement (concept typically Khanien, even the book “ after the modern architecture” of P. PORTOGHESI).
The angle of 45° supports the geometry of the project. The ends of the building are not simple oblique, but are consisted two triangles, of which identifiable forms. Thus they have a certain autonomy without which nothing of what is explained would exist (they are the stairs and the services).
The tangent cylinder with the axis of the project and whose two levels are well dissociated makes only confirm the idea of swivelling. The curve which prolongs it, slackened element, shows that one reached a state of balance.
The whole of both articulates the project and the ground, horizontal and vertical one, outside and the interior, it is of course the entry of the project. On the floor the cylinder shelters the conference room.
Although the building is transparent, the link with outside is made by this opaque space which thus dissociates both clearly. Moreover concave, opaque space of the cylinder is opposed to the vertical structure of the building. The low rectangle on the opposite frontage is during entry, it fixes the project.
The structure is treated subtly. The non carrying horizontal elements (sunvisor) do not leave any doubt about their function since they are triangular. The vertical elements are finished by a half-circle which add a horizontal orientation to the carrying structure. Finally the use of masonry of two colours tends to moderate the structure report/ratio, architecture which justifies the title of the article: “After the avant-garde: Superstudio with Brianza”.











CONTRIBUTION Of WORK Of ANALYSIS OF SPACE FOR INTERVENTION ON PROJECTS STUDENTS.
Certain students, sometimes gifted in drawing have difficulties of obtaining average critics to work out their projects. They tend to stop too quickly with solutions first. One of them came to require councils of me. I recall the essence of discussions hereafter. It was a question of conceiving with whole of residences on an agricultural land in limit of new city.
- creation by the student of a line to mark the dimension of the ground.
1 - Taking into account the difference in density, the specific building at the end of the ground would have produced the same effect. The interest of a line would be different. It wanted in addition to tally the existing villas. It was enough that other villas are established other side to remove this role to him.
Then the student traces a curve building to mark the end of sound together.
2 - It seems to me that this very free form, apparently original was actually not very convincing. This one did not modify in a significant way space. In addition a linear building can generate its clean limiting.
I showed him initially that the curved building placed close to the dense zone could establish a space of transition between the two zones and create a strong contrast on the bottom which constitutes the urbanized face.
3 - Then eager to let it proceed in his way, I will suggest to him keeping his curved building, but leaving the free ground floor in order to create a space in under face and maintaining the continuity of the ground.
It could also alternate parts built with empty spaces etc…
4 - Finally it indicated to me that it wanted to establish a density different on both sides from its line.
It is the first time that it suggested a space, this one could continue to exist in spit of the modifications of its environment. I insisted lengthily on the potentialities of such an approach by opposition to an unimportant formal play. I indicated to him that an outline drawing of square, for example, could with him only qualify a space.
It was rather anxious reducing character of this remark, being seen drawing squares all its life.
In conclusion I pointed out to him that the project of his teacher H. CIRIANI for Chambéry, if it were consisted two principal curved lines were also consisted two squares.
I believe that he then understood.



CONTRIBUTION OF RESEARCH FOR THE DESIGN OF THE PROJECT: EXAMPLE
Proposal near the town hall of Châtillon for a project of 7000 m ² of offices.
The common one determined a volume of which essence consisted in degrading the building starting from the slope to the bottom of the avenue in order to maintain the sights on this one since the dwellings in withdrawal. My objective was to show that one could respect these sights while giving to the project a certain stature able to qualify this place. Thus so avoiding having a degraded overall line, I lowered the building of two levels. In addition I laid out three blocks along the avenue according to a strongly marked datum-line.
This plan is bored of a gangway which prolongs in overhang on the avenue the high part of the ground.
These three poles being laid out, that gives me freedom to establish a space of transition between the avenue and the interior of the small island. The square center the angle of the zone, the empty part of this one ensures continuity and insulates a building which marks the line of centres of the ground. The curved building on all its height supports the third block against the slope and at the same time borders of the space of transition. I would say in conclusion that one of the stakes of this project is to make so that the avenue does not become a motorway, by giving a maximum of public space possible on this one, by connecting the interior and the outside of the small island.















There are two essential levels of intervention in architecture, the first requires a certain aptitude to radicalize the first options outlined without prejudging final solution. This toughening inevitably does not induce contrasted forms and spaces. It is about a decomposition in subsets on the level of the figure of the project. The second phase is an assessment of opacities and transparencies, this one can confirm or cancel or simply modify in terms of subsets the preceding choices. Thus a U-shaped project can become a directed line folding up itself on itself and a lengthened plan can by the addition of a space in hollow become a place.
The continuation of this file has the aim of explaining the concept of dimensional threshold.
Example: Project of E. Prikryl - Adjustment of the place of the town hall. Prague – CASABELLA
Note that the oval is built completely only on the level of its crowning.


In the following draft I showed to a student that the “space hearth” of the project could be directed towards the buildings in limit of the ground in order to integrate them to give an urban dimension to the unit and especially a width which exceeds the dimension of the house. The close frontages form integral part of the new composition.
During a correction our professors had shown as remarkable a project of urban composition where the student had raised the building angle to reach in the middle of urban piece after having taken care to saturate interior space several buildings. The act to raise the building of angle became essential and took all its direction then.

During an exercise at school my professor, H. CIRIANI showed me that in the relation of a vertical plane and a horizontal plane, solution 1 associates the vacuum and the full one with full and that thus displacements of the horizontal plane do not induce any significant upheaval of space dominating.
Contrary in solution 2, where the vacuum and the full one are very overlapping, least displacement affects the nature of space. Thus each position corresponds to a choice and a particular direction. The whole of the project is conditioned by least displacement. The resolution of the least portion of partition is done with an accentuated conscience than it proceeds of an overall process.

Example to illustrate this remark.
In this Botta house empty and full are complementary. The point of fastener off-set at the bottom is fragile. If the two parts are separated those would be incoherent so much the project can’t be dissociate. These two examples show that space work has another significance to surround a great vacuum by program. (In a traditional Architect the empty overlap full would be weak. The curves would be soft and would not create a real intrusion of the vacuum, the unit would be conceived like two related projects.)
Mario BOTTA House in Morbio A+U






Mario BOTTA - Library of the Convent of the Lugano Nasturtiums A+U LOTUS DOMUS
Note in this project how by a work in hollow Mr. Botta established a dynamic relation between the old one and the new project. He gives a new orientation the existing building by giving a role to the arcade. The two convergent sides of the room of reading symmetry this one and its formal autonomy gives him. The left side is perpendicular to the limit of the ground, the unit creates an effect of tightening at the end of the arcade. Thus with a simple form it ensures at the same time the autonomy of the project and its insertion within the existent framework, giving again a new direction with the unit. The purpose of this diagram, useful for the comprehension of the project are to facilitate their memorizing.












GABETTI and ISOLA - Law courts in Alba CASABELLA DOMUS
This project can seem poor, actually it is in charge of intentions. The reading of the text which accompanies it reveals the imitation of the project with the degraded scheme of the town of Alba such as one can see it on the perspective diagram.
Thus one understands the pyramidal form of the close relation and his orientation accentuated by the tightening of one of two rectangular spaces. In plan the shift in extreme cases of the two rectangles instigates this project of static appearance. The hoods placed in quincunx charge even more the narrowest space, fewer in the largest space, their oblique position restores a little balance in term of saturation of space and strongly direct this one.


LE CORBUSIER: Decomposition in subsets:
Villa with Vaucresson
Pavillon “Esprit nouveau”
LE CORBUSIER - Couvent of Tourette
Note how Le Corbusier, starting from a static figure reverses this one by operating transparencies. The character dynamic and balanced project is not due to free gestures but to a meticulous proportioning of full and vacuums, transparencies and opacities.
Tadao ANDO - Koshino house: Relative limit enters the interior and outside.




Mario BOTTA Bank of the State - Freiburg - Giancarlo ROSA Residential building - CASABELLA
These two projects show two radically different ways to treat a figure it look like a triangle.
Mario Botta is released from the figure by a centrifugal form which orders the whole of the project whereas G. Rosa works in a linear way, inside a given contour.




GEHRY - University building - Irvine CA DOMUS
One often associates structures modernity and formal dynamism of it. This project are characterized rather by the intensity of space creates. It is initially a question of juxtaposing several volumes saturating space so much so that it is necessary to burst one of volumes completely for the figure of the project becomes again visible. Note perception outside and inside same volume, the effect is reversed with a great economy of means.

Alvaro SIZA - Arts centre - Sines LOTUS
By a simple bleeding in the plan, Siza transforms this parallelepiped into open space.

F. VENEZIA - Public spaces in Salaparuta DOMUS
In this project where volumes are lengthened and without transparency in the medium, least boring at the ends becomes determining. The treatment of the joint of two volumes is not simply functional, it welds two volumes. It is this rigour which gives access a high level of significance. The ruptures become essential and meaning. A tilted plan disturbs one of two regular spaces and makes it thus alive, while accentuating the hierarchy between the two.
GREGOTTI A BERLIN
This urban composition in its triangular part is not simply a typical reminiscence of the urban piece of the Thirties, with its organisation as a comb. This solution strongly preserves the interiority of space in front of its environment without stopping the continuity of space. This part of the unit will make it possible to establish the bond between the city and the heart of the small island with a proportioning of the continuity adapted to the particular situation. Imagine initially the parallel buildings as being molten unit, to imagine the action then to draw aside them (to make the place: Heidegger)

Carlo AYMONINO - Paganini theatre Parma
In this intervention on an existing building, the project is shut on the level of the figure which organizes the composition (mass plan). The higher part of the project will remain closed thus ensuring the unit of the unit. Contrary, the ground floor is burst to maintain the continuity of spaces, thus guaranteeing the cohesion of the whole on the level of its practice. Our work of space being carried out on several levels enables us to solve apparently contradictory problems with minimal interventions. This alternation, close-to open is one of the bases of our work of originator.
ROOMS FOR OLD PEOPLE: This example illustrates the manner of composing a plan:
Solution 1, conventional established no continuity enters the space of the room and that of the bathroom. In addition, the access to the room does not give any intimacy to this one. The spaces A and B correspond to what I call full + full, there is no interferences. Solution 2, tries to break this rigidity which characterizes the first solution. On the other hand in this program all tentative to remove the border between the two close rooms was illusory. Solution 3, ensures continuity between the space of the room and that of the bathroom, it creates a space of entry which does not reveal the totality of the room of a glance. Note in diagrams 4 and 5 that the initial proportion of the subsets takes into account of the later phase of readjustment. One closes in the middle of space then one opens. One dilates then one retracts. The process is the same one with the periphery of a project. Borings belong to this additional phase. The impact of the fringes is essential for the global design.

J.N. BALDEWEG - Hydraulic museum - Murcia ARQUITECTURA OF MADRID
This project is remarkable by the way in which just Baldeweg the spaces circumscribed in more fluid sets. As one can await it architects of this generation, Baldeweg seems to use with ease of means which refer to the Masters of the modern architecture but without redundancies.
APPENDIX: various reference works
C. NORBERT-SCHULZ Significance of Western Architecture P. Mardaga edict.
C.Norbert-Schulz shows how the closed slopes give to perception since the higher terraces a character imposing and responsible for direction.
GREGOTTI The territory of architecture Electa edict.
“An identity based on the research of the complex radical of the elementary forms which reveal and hide in the exception, the presence of the image.
The word project implies however the idea of a distance between the desire and its satisfaction, of a long effort to organize, for a goal, a series of phenomena, at one precise moment of the historical process.
What Freud calls “the over determinations and condensations of the expressive forms”.
There exists for example, of the dimensional thresholds beyond whose equal forms change significance.
H. CIRIANI Monograph Electa Monitor edict.
Architecture requires a homogeneous level of illumination which makes it possible to understand the way in which volumes were constituted. One insists on lightings when it is wanted that people, in a course, impregnates hierarchy of the things which are shown to them.
VIOLLET LE DUC Talks on architecture Mardaga edict.
In this work Villet Le Duc gives descriptions already very abstract of buildings. It shows for example how the grooves of the columns of the Greek temples hang the light and thus detaches those of the covered bottom of painted bands of clear colors and alternate beds. It also shows how for Notre-Dame apparently decorative elements are actually used to support on propping up external.
A. FERRAN The art of the Architectural Composition Fréal Vincent and Co Edict.
The Order and its Quality
The “point” is identified with the essential condition of work and becomes to some extent the symbol of its reason to be. It is of such importance that in the representation of the plan, all the Images is ordered compared to it. A horizontal line can produce the same effect only one vertical line. It results from it that a rectangle, in the plan of an architectural unit, produces a very different impression according to whether it is laid out horizontally or vertically. Vertically, it produces the effect to lead of a point to another, that it or not is wanted, while laid out horizontally, it causes an impression of parking.

SCHWALLER OF LUBICK The Egyptian miracle edict Flammarion Fields
Crowned magic request, in addition to the knowledge of the analogues, to know to make the gesture right, in environment in conformity and at the moment cosmic coincidence.

space - forces - forms - flow

INTRODUCTION
“The theory of the form "taught at the School of the BAUHAUS had followers until Latin America.
Our professor of architecture, Henri CIRIANI, left his country, Peru, at the end of the Sixties, and in a didactic way this discipline restored us which thus never completely disappeared.
Formed to follow the evolution of the forms and spaces in architecture, it is at the end of the Eighties, that I wondered for the first time about the possible applications of this discipline in cosmology.
Walking me close to the station St Lazare, I initially considered a limit which moved, then I took a reversed image of cosmos, (to privilege the vacuum) bubbles in a soft body bordered by a crust, with the following idea: If the limit between the empty bubbles and the full soft body is frank, the universe is bordered by a crust.
However the edge of the universe isn’t a crust it seems? and nobody could affirm me that there was an indivisible particle, infinitesimal part of the matter.
(Science and Future Nov./DEC 97, J.Mr. ALIMI, Astrophysicien at the Observatory of Meudon proposes an image which takes into account the scale of the galaxies as a whole allowing a continuity of full and vacuums overlapping which satisfies better the remarks developed in this text).
Little time afterwards, I read the book of S. Hawkins with a persistent idea. Why did a universe “limited without end” evoke it and described it origin like a closed system? Why the universe it would not be limited without end of any share?
Ghost with my preceding investigations, I realized later that it was necessary to reverse the proposal until the end.
That gave planets in a space rather close to the vacuum bordered by a vacuum emptier than the precedent probably compensated by intense fluctuations. The crust also had its negative.
There did not need more frank limit between full and vacuum, it could exist an edge of the universe avoiding the question of beyond that. The universe generates its own context.
For me, that did not plead in favour of an infinitesimal indivisible particle of the matter, even if the matter and the vacuum are of different nature.
(The principle of exclusion prohibited to 2 material particles to be in the same place whereas 2 interactive particles (particle of the vacuum) can it. This concept immediately allured me because it placed the vacuum in the centre of the system).
Several years after, at the time of a wedding service in Laguiole, after having read an article employing the “elastic” word, I thought for the first time of putting in parallel the property of expansion of the universe and character fluctuating the possible of the edge of the universe with his possible share of autonomy.
Previously I established a correspondence in a chronology ternary of different states, full, empty, edge putting the vacuum at the centre of all things. There it was a question of generalizing the idea that all in the universe is extensible, included the matter.
Thus the infinite one became a local property and everywhere at the same time, very distant from the hereafter, and which one could plan to describe the mechanism.
“The infinite one is on the shoulder of my neighbour, was my first intuition ".
I would conclude my introduction by evoking the property from “not recursivity” evoked by the mathematician Penrose.
Intuitively, I think that this property qualifies rather well what divides the 2 complementary worlds mentioned above.
That consisted of bubbles in a soft body bordered of a crust and universe.
This “division” or this “passage” is the topic of this text and my work of architect.
Walking in front of the Cook villa, to Boulogne 12 years after having left the school I realize of the difficulty which we had to analyze architecture. This normal period of training did not enable us to apprehend globality. The obsession of our teacher to refuse any formalism and all recipes, required us of perseverance.
The principal error of judgment relating to modernity is undoubtedly systematically to associate it the concept “speed and of expressivity” and to consider dissymmetry like a new dogma. For as much we were conscious that there was an order in this new manner of conceiving space.
“To build the vacuum “is a beautiful formula, but that is not natural, a long training is necessary so that our way of structuring the vacuum definitively carries it on a purely sculptural design of architecture.
My file joint with this text, written after my studies is the assessment of this training of the design of space.
In the prolongation of this file, there are 4 fields who interest me, the impact of vibratory movements, the description of the scaling in space (threshold of inversion of scale), concept of polarization who integrates the preceding one and the process of evolution by taking architecture like model.
These 4 topics are integrated, in my opinion, in an overall process.
1 EVOLUTION
The world seems to roll in the same circle but this circle is a spiral which always rises. (History of the Romans - Victor DURUY)
It is by systematically photocopying the majority of the reviews and books of Architecture that I became aware of this permanence of the movement of pendulum who characterizes the evolution in this field. That the humanistic ones reassure that does not destroy the role of the individual. The evolution nead the means of the individuals. The individual nourished collective knowledge, the mechanism of exchange is permanent and the exceptions in cycle evolution confirm the rule. (Persistence of bunches “traditional“ during one time with dominant ”baroque“ with all the tendencies possible intermediaries).
The term of pendulum can actually lend to confusion because the arrow of time is not reversed, I would say
that there is 2 cyclic dimensions and 1 dimension in evolution.
(Conflict in space between symmetry point and axiality of the space subjected to vibrations, prohibited the reversibility of time, see conclusion of the text).
It seems that the tendencies alternated with bursting or with integration forms and their spaces are done increasingly extreme and more and more rapids. Actually I think this mechanism of alternation is constant in the duration but it breaks up in under increasingly brought closer sets. With a certain scale the evolution can seem being linear.
(For certain person, the recent resurgence of conflicts and epidemics discredits the idea of a “end of the history”. For me, it is this permanence of these mechanisms which could have killed the history).
In the same order of idea, if you analyze the progression which characterizes the “sonata with the moonlight“ you realize that the topic is not simply repetitive. All the parts are overlapping. A singular note of the beginning announces the medium of the piece and the fall.
(The movement is internal, the curve braces the construction, the system is recurring).
Architecture can be sometimes revealed of a blow as with the Pantheon in Rome. The music, even coherent as a whole is a succession of measurements made up of notes or agreements. The superposition of several notes gives an agreement, the superposition of silences does not exist, only their duration can be prolonged.
This overlap of the notes and silences characterizes the evolution of a piece.
Moroever it context, never identical, influences the evolution of architecture. The context influences the actors, those influence more and more the context, the 2 form the same entity. I do not oppose nature to the man and its capacity of abstraction, the 2 form our world. conscience of the cyclic process evolution does not allow one unlimited acceleration progress. On the other hand it supports significant jumps of this evolution.
Gravity of the history, gravity of the knowledge, recurrence phenomena supports of the evolution.
Example of rational inscription in the chronology of the history of architecture
BALDEWEG, (Spanish architect, see file) by reinstating in its manner the cupolas flattened of the architect
19th SLOANE, proposes an identifiable space in a fluid unit.
To fix space thus reinstates a typical approach of past architecture which requires an effort curiously.
That does not have anything naturalness at first sight. This step is in fact the base of all “revolution” in architecture. Bruneleschi, Palladio, Le Corbusier are turned over to the sources.
Modernity – abstraction : There are no pure systems a priori - any system can find its balance.
The bursting of the forms is with the measurement of the quantity of material implemented .
The simple forms can be poor or integrate an internal sophistication.
There is an architecture “baroque“ pure as it can exist a “traditional“ architecture exempt of contents. Paradoxically at “the pre modern ones” or “decadents” the bursting is apparent and peripheral (Theo Van Doesburg, precursor of architecture cubist, primarily destroyed the external volume of its constructions). Those which one describes as revolutionists like Corbusier, disturb the heart of their compositions and recreate a coherent unit (registered in a simple figure or not in reaction and/or symbiosis with the context).
Architecture purist and minimalist of Le Corbusier do not represent degree 0 of architecture. He purified the external and apparent forms of its buildings while integrating the beginning of an intern volumetric sophistication unequalled before. By comparison, the provocation of the white sheet of certain painters appears futile, it acted exactly of the trap of modernity.

EXTRAPOLATIONS
It is into 1978 that I tried to apply this design of the evolution to other fields. Whereas I was in the vicinity of Orly I wondered whether the future engines of plane would use again propellers. My father who worked in aeronautics assure me that there were studies in this direction in the USA. The motivations were economic, and perhaps it is the fall in the price of the oil which returned this research without object.
It is interesting to note that the shape of these propellers was completely different from their ancestors, they became “baroques”, heavy etc… It was not a regression, but a new synthesis.

In another way, I was interested in Spanish architecture, then completely ignored, by finding reviews of this country at the University of Berkley in 1980. However I think that each point of the sphere has a singular “colouring” and that evolution nourished these particularisms.
It seems to me in addition that North-South contrast is stronger than East-West contrast. Thus,
in 1987, I indicated, following successive deductions, that the countries of north were going to play an important part. I was thus not astonished when a few times later the bookshop of the Monitor devoted its front to works concerning Swedish architecture.
At the same time, I indicated the northern border of Finland and I employed the expression “finlandisation of the USSR". I was unaware of the existence of the Baltic States.
Deviated southern northern evolution. Principle of exclusion - the evolution can be done with difficulty in all the directions at the same time - cold materials or heats - cold colors or heats - certain criteria can be superimposed in a way complementary to others cannot it, at least on a certain level of synthesis.
(The earth being spherical, one can say that there are all possible colourings. With a certain scale one can consider that the points in the medium of the ocean are reconstituted on average insofar as the continents are sufficiently dispersed to be representative of the various climates. If the ground were larger each point would become a circle. There is no limit with the evolution. Each point becomes a cone.

DETERMINISM
Following a reading relating to the equations of Lorentz, I drew a figure which resembled a wheelbarrow.
The wheel was the source, the vat resembled a volume expanding regular and the curved handles represented lines which stretch space.
Thus, by comparison, if the trajectories of the particles are probabilists, I associate a volume expanding regular it. I tend to consider that the regularity in 3D confers one coherence with the unit, even if the particles can borrow ways which all are not inevitably finalized and relevant. They traverse “the Universe of Possible”.

In an imbricated system, the architect can control the whole until the coherence of the details by some
specific controls. Either we draw until finding a solution which appears coherent to us, or we
let us imagine a space which we then represent with a minimum of useless layouts. In all the case we
let us be brought to to make corrections. The first method is sometimes striking, the second can be more virtuoso since imagination is not attached by the means of representation.
The fact to not finding immediately a solution coherent does not mean that our preliminary layouts are the fruit of chance, I think that they are conditioned by our environment.
The passage of the 2D with the 3D appears essential to me. One can summarize by proposing an unspecified whole in a determined one etc... Actually I think that our vocabulary is unsuited.
A probabilistic whole in a determined unit produced it a vaster unit, determined?
The scientifics like the philosophers admitted that the earth was not the center of the universe, for as much any opposite excess privileging the thesis of the absolute chance, making disorder a new dogma is in my opinion an error which constitutes a form of vanity again.
“The order” and symmetry also exist at the modern time, it is to us to approach these concepts in a way more abstracted and disconnected from any mystical value (mysticism which can exist besides without the centrality).
The architects know that anything of destroyed symmetry better than 2 shifted symmetries.
Finally it seems to me that duration only cannot explain our universe. The probability so that a monkey does not press its elbow on the keyboard of a typewriter with brought closer intervals is null even for an infinite time. Time has a form associated with dilation with the universe.
If a mathematical model is always needed, as Thom requires it, I think that it must integrate a level of
fluctuations for which the framework of the current probabilities is unsuited.

COMPLEMENTARITY
Rome, for example would be a geographical and climatic singularity compared to the time of its apogee. Opposite sum, to some extent, of the “cruel” people which surround it. Rome would have been used as catalyst of the Area, being located at the centre and everywhere. This complementarity is also exerted in time.
Moreover there is undoubtedly a sparing relationship between dimension and life. The man is perhaps the smallest as possible. Is clay, for example a resistant material if one manufactures it in a proportion easy to realize and to implement at the hand (is this coincidence?). The use of brick in the modern architects answers
with a step where intervenes of the psychological criteria possibly stripped of any traditional connotation and very required constructive.
Cosmological constancy makes me think of ice floe going up on the surface of water while being diluted but the universe its own context generates context + species = context general (integration by compression)
The rolling up of protein it is coming from interior or in osmosis with the context?
The chameleon does not change a color solely by will, need, practice or adaptation but by complementarity in the chains.
One puts sometimes this insoluble question which hen or egg initiates the species?
This problem of anteriority is not it not a problem of space (time), which included the other?
Can be exists it male elements and elements females like it exist the particles + and -, it would be the absence of this duality or complementarity which would be insupportable to consider. The genesis is exerted can be initially by simple contact + and -, inclusion, the third dimension becomes a need at one time of the process towards the life. There would be thus a process towards the life. A world monolith is unimaginable, it is a world still-born.
This process of the genesis of the species presents, to a certain extent, of the similarities with that of the creation of new materials by various accumulations and overlaps.
Does the centripetal shape of the receptacle of egg generates it centripetal forces supporting the centrifugal forces of the development? Even if I regard the complementarity centripetal forces/centrifugal forces as very creative, my answer is rather reserved before finding a new synthesis. Imagine the Eiffel Tower like orbiting station, perhaps it would forms a crescent? Which is the role exact of the context? I would say that it is the place of exchange.
One could speak in this case about symbiosis (complementarity without force). (as water is diluted in water; Borges). The influence of FLOWS, forces resulting is undoubtedly preponderant.
The modern ones exaggerated this concept of force, which ended up becoming a recipe in the painters for example; force = gesture = expressivity. I prefer the emotion caused by calculation in Piero Della Francesca (control of space). The forces compensated by flows fall under a complex space system.

2 POLARIZATION
Opposite characters - a seemingly calm person can be a highly-strung person contained opposed to an irritated person. There is dominant characters, but an individual consists of a multitude of sometimes contradictory features of characters seemingly. 2 opposite individuals can have points which bring them closer.
For as much these opposite characters answer my opinion with description that I consider for the polarized systems.
There is continuity within a multidimensional framework. But on a certain scale there are 2 classes of individuals who in a certain manner seem to belong to 2 different worlds.
(Diagram following page)
For two individuals with opposite characters corresponds 2 lines of distinct characters AB and CD
which way traversed in space by the “ticket” so that in a plan, 2 of the poles of these lines are opposed and the 2 others meet.
When one spread the ticket so that the 2 lines AB and CD are found in 2 perpendicular plans,
- One notices a new intermediate line EFF. EFF is the line of character of a new individual produces of the 2 precedents.
- It is noticed on the one hand that the 2 spaces induced between AB/EFF and CD/EFF have opposite orientations. Thus one can say overall (3D) that 2 individuals are opposed, then that in detail (2D) they are opposed on certain points and approach on others. (Without it being about similarity, it can be a question of intelligence at one and intuition at the other for example).
- It is noticed then that F belongs to the line CD and that E is apart from any pre-existent line.
That lets suppose that there exists at a new individual of the stable elements of natures taken at one of the parents and others which are create. Thus certain features of characters persists, they seem to remain intact with the wire of the generations (Creation without dilution).
(In reality it seems that progress of hygiene and medicine causes to attenuate the morphological singularities).
To compare with the equation of Lorentz: Stable elements - elements in evolution = evolution
EFF slightly deviated compared to symmetry = non reversible.


3 SPACES FORCES FORMS FLOWS - THRESHOLD OF INVERSION OF SCALE
The observation of the axonometric sights of the Villa “La Roche” (current foundation Corbusier) has me used as principal support for the whole of this text.
The plan of this villa translated the concerns of this time, never the concept of space time was not so systematic application of manner in architecture.
I try to show in these lines that in my opinion the organization of the villa “La Roche” anticipates largely compared to the current concepts, in particular those of “chaos” (description of the singular mechanisms of changes of states in a continuous system).
Chaos: confusion of the Elements before the creation of the world. . Confusion, disorder.
The base of the theory of chaos does not reside perhaps in common interpretation of this word synonymous with
disorder. This definition corroborates my assumption according to which chaos describes as much the phenomena of degeneration, which those of genesis. Descriptions which the specialists make of chaos associate in my opinion that with the concept of “passage”, appreciated by contemporary painters.
“Passage“ for painters, is used like a letter that one insert by compression, in a word on a screen. It is about a geometrical means of to give depth, by prohibiting any form of expressivity. (“folds” of the Feigenbaum mathematician). Paradoxically chaos would not be synonymous with rupture, but contrary to continuity.
The villa the Rock (presented following pages) seems to be the place of integration of 4 complementary concepts: MAGNETICS SPACES/TENSIONS/FORMS/FLOWS = SPACES/FORCES /FORMS/FLOWS
This house of a pictures collector is organized according to a plan at right angles.
We can describe the principal space of entry as being centrifugal in centripetal cube with the angles open and the opaque sides in a cube to the closed angles and the open sides (or the reverse indifferently).
One should not imagine the interior cube surrounded by a peripheral volume. The 2 are overlapping.
The originator dilates and compresses the 2 cubes at the same time until finding the balance of each space and of the unit.
The picture gallery develops on the other part of the square. It is composed of a curved wall bordering a slope, the other side is right. The slope is obviously the place of FLOWS.
The link with the space of entry makes the square, space is narrowed at this place. The staircase seems to be the prolongation of the slope in the space of entry. Thus circulations slope/staircase creates the bond between the 2 parts.

To simplify, I would say that the villa associates a dilated cube (sphere) a deformed cone laid out on both sides of a square whose junction, spaces compressed time is the origin of the orthogonal system.
Thus the cone (here curves + straight), is a “turned up” space located on the other side of the origin but which acts on the space of the sphere.
The contour of this figure points out to me the figures of Klein as well as the figures generally associated chaos.
It seems to me that one finds such configurations in various organizations. The contour of a foetus for example :
A mathematician of Mulhouse carried out objects articulated out of metal which showed how a space could be turned up by keeping the continuity of contour and spaces. It thus described the chaotic character of the development of the stomach in the embryo.
It seems to me that one finds of such figure in the organization of the universe.
The expanding universe would integrate forces of concentration permanently even if we observe the total expansion of the system. (centripetal/centrifugal).
The cone (shift curves/straight) would be the hidden part of the universe, the beam and can be the spark of the system. (This hidden part can be superimposed on the observable universe and to be of the same order as the black holes.) The origin, very compressed with the intersection is never summarized in a point.
In this system, I associate MAGNETIC SPACE and SPACE, FORCE and ENERGY, (tension in architecture),
FORM and MATERIAL, FLOW and TIME. (It remains to find the place of the GRAVITATION).
FLOWS play a determining part. Dependent on shifts in space, they prohibit the total closing of space by maintaining a minimum space which explains why the origin cannot be limited in a point.
These flows are the complements of intrinsic energies. This system appears me to be in agreement with the principle of exclusion.

THE BRAIN
This combination Spaces/forces/forms/flows as well as the concept of scale appear determining to me to describe the difference between the human brain and the animal brain.
The criterion would not be simply the mass of the brain but the distribution of the vacuums supporting about, flows, the intensity (forces) and finally the form.
Thus the size of the brain would not be the only parameter to be able to reason, it would be the adequacy of the various preceding parameters which would be in question.
I would take again then centripetal expression “centripetal, centrifuges deviated” (which is not completely superposable or symmetrical), with the subjacent idea which there is an internal mass and an external mass of the brain.
Concept of inversion of scale being able to explain that there is a certain apparent similarity between the human and animal brain and a radical difference when with the performances (difference in nature beyond a certain threshold in the distribution empties/intensity/form/flow).
The idea of the “not recursivity” evoked by the Penrose mathematician appears adapted to the difference which characterizes the distribution of the vacuums and the masses, as well as energies inside the human and animal brain. This would translate a difference even more radical.
(Foot-note : Science and life 2005 N°1058 “We have a second brain” This article confirms my intuition. Andrea Volterra highlights the astrocytes place of chemical reactions (and nonneuronal) which interact with the neurons via the synapses).

THRESHOLD OF INVERSION OF SCALE
At this level of this text, I suggest taking again my file concerning architecture.
This phenomenon of threshold of inversion of scale was described at the end of the Seventies by the architect V. Gregotti (Directing of the Casabella review) in its book “the territory of architecture” (see at the end of my file).
In Architecture, the same figure (made subsets overlapping) simply dilated or narrowed will produce at a time given one threshold of inversion of scale “without there being intervention of the scalpel of the surgeon” to paraphrase the Penrose mathematician. These phenomena apparently in rupture are continuous.
(inversion of total orientation, or knowing passage of the scale more specific of a house to an urban scale than a place is not a simple dilation of a stay, this dilation produces at one time of the radical structural changes. for example on an urban scale the horizon tends to move away modifying the impact radically from our interventions).
In Athens, the columns of the Erechthéion temple are sculptures of women.
The compression of a spiral does not produce the same effect in the centre and the periphery
The effect believes in an exponential way when one approaches the centre - saturation - need for the 3D.
Some figures with “male” or “female” tendency imbricating males or females subsets.

To note how by digging a space one can reverse the tendency without using expressive means.
How the pointillist resolution of a line can reverse the general orientation of overlapping spaces.
The concept threshold of inversion of scale within the framework of a unit made up of “SPACES, FORCES, FORMS and FLOWS appears me to be a determining data.
FORCES (tensions) FORM (material) curve/straight
FLUX tightening of space time
SPACE centripète/centrifuge – expansion/concentration (same side from origine)
Open/shuted angles – open/shuted side

4 VIBRATIONS - RESONANCE
Object: sand grains
When P.G. de Gennes presented at B.Pivot the experiment of the sand grains ( the sand grains concentrate in the center under the effect of a vibrating plate), I tried to apply the criteria to it used in our discipline, (influence of the context, spaces, form, material, continuity, tension, scale, threshold of inversion of scale, etc).I wondered at the time if under certain conditions, the grains of sand were not going to flee the centre.
An article of J.P. Troadec, Professor at the University of Rennes and E. Directing Guyon of the School of Normal Sup, Sciences and Future, December 94/Jan 95 NR°99, confirmed my intuition.
If the sand grains gather in the centre by effect of mass or group, it seems to me that the concept of edge is not indifferent, some would be surrounded by their similar, others would be in peripheral situation. However I note that while shaking my limps of sawdust of pencil scattered, the convergence of movement whatever the position of the sawdust is immediate. It seems to me that the grains which move all worms the same central point all are opposed and translate actually the same vertical orientation, with the image of movement of the bacteria on the surface of the ground. It is the agreement of the movement which characterizes the vibratory effect.
For me the sand grains should jump on the spot. But as the columns of the Parthenon are bent at the ends to correct the effect of the prospect, I think that one would need very complex experimental conditions to produce such an apparently neutral situation.

In this almost perfect experiment the centre represents for me “no choice”, I call it the 5th edge by defect and I thus associate the idea of vacuum. In architecture, in the case of hierarchical continuous spaces 2 by 2, a centred figure is not inevitably closed. It is about a particular case of superposition of spaces in opposition to an overlap of those along a line.
Take a 8, to even fold up it on him, you obtain a polarized figure whose poles meet, the centrality exists only from one certain point of view. The junction is only apparent - no contact - particular case of open spaces.
The situation in the event of acceleration of the vibration is with the first experiment what the Baroque is with the Traditional one, (alternation “bursting - integration”).
In this experiment there is opposition between a concentrated figure and a figure pointillist with a uniform distribution of the sand heaps which correspond to a reduction of the centres, knowing that in the beginning I consider that the position of the grains can be indifferent and that the nature of the vibratory movement is determining. Any centre (cosmology).
With the scale of the sand grains we pass easily slow speeds at fast speeds however the idea of a perceptible threshold appears probable to me. Although it is not essential on a sand grain scale the existence of such a even embryonic intermediate movement would have the appearance of a model to describe the threshold which shares integration and the bursting.
According to the conditions of the experiment, other variations can possibly appear, such as chaotic movements of the sand grains or such as their propulsion in space.
With other scales, the apparent order or the centrality would actually correspond to very unstable singular situations in systems where the vibrations and the masses would have effects of reciprocity.

COINCIDENCE At the time of a lunch a friend asked me the following question:
To find the ray of a circle C2 whose centre is with the periphery of a circle C1 so that the surface included at the same time in the 2 circles is = to the 1/2 surface of the circle C1.
My first intuition was to draw an absurd solution, a circle C1’ of ray = R1 = to the ray of the circle C1, the surface of inclusion of the 2 circles being included in the half-surface of the circle C1 is thus smaller.
Then I drew a circle approaching the solution apparently

I noted following coincidence then: draw the cord with the intersection of the circle C1 and C1' having for radius = half R1 it cord is the height of an equilateral triangle of with dimensions = R1. Prolong with dimensions equilateral triangle = R1 with dimension R proposed as probable solution, you will find then a point located on the tangent of the circle C1 drawing a new equilateral triangle homothetic of the first with height = R1.I initially noted that the 2 1/2 cords, heights of these 2 triangles were very brought closer.
This singular solution induced a ray R required: R = R1/cos 30 = R1/0,866 = 1,154 R1
By the continuation I drew another solution as absurd as first, R passing by the diameter of C1 with a half surfaces of C1 included in the surface of inclusion of the 2 circles obligatorily larger.
I then drew a circle whose radius was the average of the 2 absurd solutions, this solution seems again bad. I then drew the average between the preceding average and the first absurd solution (R = R1) this solution seems still bad.
(the solution right amounts finding a S1 surface = S2 (see diagrams), it seems that when one moves away slightly from the solution right surfaces S1 and S2 are very disproportionate).
By against the average of the 2 average preceding ones seems to be the solution right.
The average between 2 absurd solutions is a absurd solution the average between the preceding average and an initial solution absurdity R = R1 is a absurd solution.
The average of the averages, the average of the averages of 1st and 2nd generation is a solution right.

Conclusion
The evolution of very disproportionate surfaces S1 S2 when one moves away from the solution of balance could describe, in my opinion, the situation of the poles and the nodes (passage, origin, etc..) that mean singular situations.
This exercise shows whereas the origin as well as the poles fit in chains which thus precedes them and follows them. The origin and the poles exist well in as long as entities, as soon as one moves away from the origin or about the pole it is not any more an origin or a pole. (On the other hand the origin as the poles have without doubt a thickness, spaces vacuum, one would say today that they are fractals).
However in this exercise the intersection of S1 and S2 is a point, but my diagrams are limited to a perception in plan. It is then necessary to imagine the circles on stages different like the stages from pedals. That brings me closer to perception that I have polarization which I describe as “polarization on floor”
The second remark relates to the proximity of the cords such as I described them above. For me which practises the guitar, that or not recalls me the expression being in phase. Thus in the solution right I would say that the cords are in resonances, which would suppose that we are in a system which points out that of the vibratory movements. The 2 relatively brought closer cords coincide with equal surfaces S1 S2 the exercise puts in parallel a sinusoidal figure and a linear figure.
I point out that the initial objective of the exercise is to compare a surface bordered by 2 arcs of circles with a surface bordered by an arc of circle and a line. That amounts comparing the passage of a line with a curve.
(A the Villa the Rock space beyond the node, is bordered by a curve and a line shifted, as if the tension of the 2 produced at a given time this tightening which constitutes the original node, leading to centripetal space, centrifuges on the other side of the square. To notice that this exercise in 2D shows how one passes from a state to another without using the scalpel of the surgeon ". Surface of 2 circles, passage of a surface limited by a curve on a surface limited by a line.

CONCLUSION
When at the end of the Eighties I started with tried to apply to cosmology, the concepts specific to space such that we practise it in architecture, I used the Villa the ROCK as model
A dilated volume on a side corresponding to the expanding universe, a throttling of space on the level of the square, origin not closed of the system, and a stretched space made up of a curve and a line, on the other side of the origin; left rolled up space following the assumption that the universe has its “counterpart” invisible within the framework of an open system. (As there are black holes)
I associated 4 complementary data it, “SPACE, FORCES, FORM, FLOW” which seemed me to be a generalisable combination of any dynamic system imbricating matter and vacuum.
Concept of “threshold of inversion of scale“, proposed by the architect V. GREGOTTI in the Seventies seemed to me to apply to this passage between 2 spaces located on both sides of the origin.
Dilation, compression, stretching of space.
Dilated space corresponds, for me, with the figure into 8 which I already used, kind of overlap of 2 spheres.
Stretched space is associated a cone actually made up of a shifted curve and a line.
The unit represents, in my opinion, a chaotic figure which would be also the diagrammatic figure of infinite that I presented in my introduction like a concrete mechanism. The unit forms a deformed and compressed figure of 8 but. This combination imbricates sets with male” and “female” tendency “. As in architecture, spaces and the forms tend towards these 2 extremes with possibilities of inversion of tendency under development of spaces. To remove an element for example can make fall over the whole.
The axonometric representation of the Villa La ROCHE shows us a system “polarized with degree“(which develops in space with several levels thus solving problems of continuity and autonomy of the parts impossible to solve in 2D. The third dimension is a need placing the vacuum in the centre of the system.
This diagram (of the Villa La ROCHE) shows that the poles, which are singularities, fit in a chain.
On right-hand side and on the left of the pole, it is not any more the pole. The pole is specific, singular and yet it falls under a continuous unit. There is no contradiction. The pole, him also endergo the elasticity of the system.
Poles or fringes, function like the origin. The awakening of their dilation (or contraction) own modifies calculations which take into account the globality of the system, they readjust space permanently. The fringes influential on the origin and vice versa, within the framework of the total dilation of the system. (If the origin is scanned at the edge, in this case the fringes are everywhere).

GRAVITATION
When I read the book of S. Hawking, theoretical research went on possible descriptions of the starter of the universe. The choices that one proposed to us, that they are symmetrical or not, always passed by a point.
Hawking raised the problem of the unification of the gravitation to the other forces, wondering why the gravitation did not involve the collapse of the electrons on the core. The “principle of exclusion” of PAULI seemed a beginning of response not clearly marked in this work which obviously did not privilege yet the role of the vacuum.
As I wrote in my introduction, my reaction was to apply the expression “limited without end” of S. Hawking at the origin of the universe like to the infinitely small one. Because indeed, the principle of exclusion appears me to be an extremely powerful phenomenon. The saturation of spaces, leads us in architecture to rebalance them while inserting transparencies within the walls which we brought closer. We saturate space beforehand by holding account that there will be later readjustments, essential with the balance of our compositions. Alternation bursting integration of spaces with always of the tendencies dominant, centered or stretched, female or male etc.. is one of the keys of our discipline.
With the reading of the work of S. Hawking in 1990, I substituted the “gravitational” expression suitable for the gravitation by ”centripetal centrifuges deviated“ integrating at once the idea that the gravitation could generate repelling powers.
Those were evoked by Hawking, but not integrated in a total and continuous system.
Of same it seems to me that the phenomena of compression are present in the expanding universe (can be by the means of the black holes), it also seems to me that the centrifugal forces related to the gravitation are present at the cosmic scale, the 2 phenomena are integrated. (I use for my electric guitar a compressor who booste the sound).
As I indicated in my text, we spoke in centripetal architecture of space in centrifugal
(in centripetal) etc.. or conversely. We considered besides, compared to the treatment of the angles and the open or closed sides, like a simple convention.
It is as I imagine the gravitation, with a dominant tendency according to whether one describes the gravitation within cosmos or of the atom.
The expression “deviated” holds account owing to the fact that the centrality is only one particular case often dependent on an incomplete perception of reality. The centripetal , centrifugal forces are not exactly as a balloon which one inflates or deflates, but fall under a directed system, dynamic.
Foot-note
It seems that contradiction between Einstein and Oppenheimer on gravitational collapse was a non-problem, since an apparent singularity is not synonymous with discontinuity.
The history gave reason to Oppenheimer on the existence of the black holes. The model of Einstein, left deviated compression caused to close space excluding any singularity of the type “hole black”.
However, just as it is shown as the threshold of gravitational collapse is not a singularity (i.e. not closed), one can also say that the model of Einstein does not lead obligatorily to a closing of space such as it wished it.
From any way, the principle of non recursivity evoked by Penrose, does not exclude, it seems to me, that the laws of physics are amended in the extreme situations, which does not withdraw anything with their universality. Just as relativity did not invalidate the laws of Newton on a problem scale as they were supposed to solve.
Thus, if it is understood that a matter concentration that constitutes planets forms in a symmetrical way, spherical, I have a certain difficulty in imagine a dynamic space, such as a black hole, symmetrical and radial, kind of negative of the star which formed it. I prefer, a priori, a model that I would qualify the “centripetal one, centrifuges deviated”, corresponding to the cone deformed described above for during universe.
To simplify, I would propose a spherical universe integrated into a hyperbolic whole in rotation, integrated him even into a not closed sphere (figure).
In the whole of this text, I always used the same configuration
genetics stable elements + evolutionary elements = whole evolutionary (non reversible)
context + species = CONTEXT
determined in unspecified = together evolutionary
gravitation centripetal in centrifugal = centrifuge (or centripetal)
( the force centripetal centrifugal are destroyed within a first framework but fall under a vaster gravitational unit representing possibly opposite additional movements according to whether it apply to the particles or cosmos, this solution makes it possible to integrate the centrifugal forces into the gravitation).
spherical universe in hyperbolic = opened (“limited without end ")
relativity in chaotic = recurring
My intuition, as I indicated several times was that the “big bang" was the place of a threshold of inversion of scale where the centrifugal forces of expansion were compensated by a rolled up system, drawn bar, reversed in a total system centrifuges in centripetal in centrifugal. The centrifugal forces became centripetal. (All the chronology of the Roman churches follow this mechanism space lengthened for the Romance time, centered with the rebirth then centered stretched by using an oval plan for Baroque architecture , etc..).
Hawking, in addition established already a parallelism between the hypothetical description of the “big-bang” and that of the edge of a black hole. Still abstract phenomenon, but more accessible than the first portions from second of the big bang.
The article of Mr. Abramowicz (FOR SCIENCE, July 1997) shows how the centrifugal forces in the gravitational field of a black hole are directed towards the centre. There is inversion between interior and outside.
This description describes in a precise way exactly the intuition that I had with the reading of the book of Hawking by applying my knowledge of architectural space to the “big-bang” and who seemed, according to the author, to also apply at the edge of the black holes. This article seems to confirm this concept of “threshold of inversion of scale” described by the architect V. Gregotti. That tends to consolidate me in the idea that it is about a phenomenon much more universal and powerful that a simple reversal within the framework of a geometry of Rieman. These phenomena of inversion which I associate chaos is undoubtedly a considerable source of energy. It could thus be a question of a pre-inflationnaire model.
Laurent Nottale, Astrophysicist at CNRS at the Observatory of Meudon, described in a very precise way the role of the scale in the relation between quantum mechanics and relativity “The relativity of scale” published in “For Science " NR °215 Seven 95 and July 97 except series “black holes".
Personally, I am not able to dissociate the centrifugal forces of the gravitational forces. For me, when the centrifugal forces and centripetal are cancelled, it is about gravitation within the framework of general relativity (curved space).

The additional centrifugal forces are the forces added (centrifugal in centripetal in centrifugal etc..).
One can wonder for which reason the first portions of seconds of the beginning of the universe would not be represented by a force directed of outside towards the interior a little as a small baloon for artery which one would apply to the big-bang.
Ambiguity external interior evoked by Mr. Abramowicz is a basic concept in architecture. The essence of the work of space is exerted interior towards outside but as I indicated, the centripetal/centrifugal forces are exerted overall in the 2 directions with a dominant tendency.
As I proposed for the question of the emergence of egg or hen, we are not in the presence of a simple problem of anteriority but rather of inclusion a space-time problem which would be summarized in fact with a duality as the wave/particle.
Thus the first moments of the big-bang would coarsely represent an open sphere and in detail a form comparable with the Villa La Roche, it is with being said a “anticentre”.
These first portions of seconds would be on both sides big-bang in a space in form of 8 and would integrate also a stretched cone. (integration by compression, 2 in 1)
By analogy, it is necessary to refer to the article of S. Haroche, J.Mr. Raimond and Mr. Brown “Research” N°301 September 97 on the paradox of the slits of Young.
The article of R. Ikonicoff Science and Vie N°964 Jan 98 on the identical reactions of a couple of photons distant from 10km gives can be arguments with this space design of the big-bang described above.
That would tend to confirm this idea that infinite the very far away one from the concept of distance, rather related to the design of space such as would be described Heidegger Space is to make place. That would imply that the coupled particles that one separates always belong to same under unit. That obligatorily does not imply to imagine speeds higher than that of the light to explain this identity of reaction.
The coupled photons would react as the angles of a centrifugal centripetal space react together because they belong to the same dilated space.
Fusion N°69 jan/fe 98 article of David Cherry, Chuck Stevens and Emmanuel Attic
The physicists Borge Nodland and John Malston substitute the concept speed of the light by that of plans of polarization, they evoke the organization of the galaxies in walls intersected with vacuums, the space which separate them being periodic.

ANY CENTRE
Hawking compares the expanding universe with a balloon which one inflates, with objects on surface deviating
from each other, it employed the expression “any centre” to correct the misleading effect of this image.
With this reading, it seemed to me that certain galaxies could deviate from each other in the same direction general or in opposite direction. Thus an isotropic universe was to be perceived as anisotropic unless there is in all the directions of the very distant galaxies and others relatively close. (it can exist for example a very distant galaxy having an orientation similar to our, and a close galaxy having a direction opposed to our. It seemed to me that the expression “any centre” supposed additional movements so that the galaxies deviate really all from/to each other. This concept is not neutral.
That does not withdraw anything with the accuracy thesis Hubble, but its description east can be incomplete.
The villa the Rock or the Cook villa of Corbusier is good models to define the expression “any centre”.
The figures which soutendent them, of chaotic type, evacuate the centre by shifting hierarchical axialities.
The paradox of these constructions (which put out of cage the centre or releases it) is that they constitute in is a polarized zone ending up resembling at a very sophisticated thick centre undoubtedly.
In any way the evolution passes by extreme phases of bursting and integration. It seems to me that one will be able to always announce the disorder as model when the vice is tightened without taking much risk.

REVERSIBILITY OF TIME
My first intuition on the subject was as follows
To open then to close an umbrella is not the reversibility of time. The reversibility of time would consist in trying to close again 2 umbrellas in directions opposed like 2 half-spheres joined by their bases.
By against if one of these half-spheres is consisted an umbrella raised by the wind, that becomes possible.
This image modifies the initial conditions; the open umbrella before being deformed is reversed in centrifugal centripetal term but with a similar general orientation.
This structure seems a double structure (if not more). If the reversibility of time consists in resticking the pieces of a cup, that lies within the scope of a simple and local structure.
Before being based, the whales of the deformed umbrella would pass by a line. That brings back for us to the exercise “coincidences” describes higher. It seems to me that the relation of the space which I described as “during” universe (that one can compare with a black hole) and universe present of the similarities with the 2 circles of the exercise. That would mean that they become in certain extreme situations, almost equivalent.
The exercise of “coincidences” shows to leave “singular orbits” such as R = R1 or R passing by
diameter of C1 etc. a series of average intermediate orbits which can produce situations very
singular like R = 1,154 R1 place in my opinion of the threshold of inversion of scale.
(I would wish on this subject that specialists check if there is such a singularity with R = 1,154 of the accretion disc of a black hole compared to the tenjante)
However these orbits are “axialities derived” from the initial solutions R = R1 and R passing by the diameter of C1.
This game of recurrence of the various axialities is in my opinion an important point in the structuring of spaces as the diagram of the Villa Cook shows it at the end of this text.
The jump of an orbit to another is one of the keys of the non reversibility of time the more so as the vibratory movements, evoked about the sand grains are probably determining.
These vibratory movements explain the expression “any centre” developed with the preceding chapter.


This kind of breathing can be slowed down or accelerated, but the vibratory movement, alternated essentially, cannot be reversed. The threshold of inversion of scale falls under a continuous movement general.
That is not sufficient to explain non the reversibility of time; my second intuition was as follows
The reversibility of time would be like wanting to dismount a house of cards while starting with bottom, without causing the collapse of the unit.
It is absurd a priori, the reversibility of time would be rather to dismount it by the top. However I think paradoxically that this last assumption falls under a continuous time.
The reversibility of time would be in fact to dismount a house of cards by the top by considering that the top became the base within the new framework of a space reversed time.
In a certain manner the reversibility of time returns to try to design the universe in a “big crunch”.
It is not only reversibility of the time which is inconceivable but well time present likely to become reversible. This universe is death born.
(One can imagine within the framework of the balancing of the centripetal centrifugal forces a cyclic universe in which the centripetal forces would end up dominating with a continuous orientation. Such dominant same centripetal forces could have consequences which return them unstable and transformed instantaneously into centrifugal overall movement comparable with the big-bang.)
The non reversible universe brings us to the property of the structuring of a space recurring, braced.

STRUCTURING OF SPACE
As I indicated the Eiffel tower is a good model of braced system. But concerning space, the diagonals of wind-bracing should not be materialized. Those are induced.
The vacuum is helped of the matter as the Hermit-crab is useful itself of an empty shell.
For us, architects, matérialisation of the diagonals kills space by creating insuperable barriers.
They kill continuity. These diagonals create functional short cuts by creating residual spaces.
(My file on architecture gives some elements on the way in which structure a space.)
To think the vacuum in priority radically modifies our way of imagining the articulation of the elements which constitute space.
THE SCREEN
An article of P. Loubière - Sciences and Future N° 2667 Jan 98 evokes the tendency of certain physicists and mathematicians such as A. Ashtekar, J. Baez, J. Lewandowski or P. Hadid to be left the screen spaces/time (“connection without metric ").
It is difficult for us architects to imagine this problem because we work freely compared to the screen that we fix ourselves. The screen serves to us as revealing of the choices which we operate, in particular in term of concentration or dilation of space.
In return of this freedom compared to the screen, we have the requirement to give a direction to each spacing compared to that and by this skew between the components of our spaces in order to ensure perenniality of it. This requirement often brings back for us on the screen, because too many uncontrolled deformations destroy the direction that we had given to our actions. Knowing that for us, the objective parameter is the man.
(However at the time of an operation within a framework existing outstanding, our intervention can be pressed on a screen completely disconnected from the screen induced by the context. It is well the problem of the connection which is in question.)
There is no limit with the complexification of our spaces, but that asks for an effort of control of the recurring effects proportional to the number and type of deformations.
By pragmatism, I always approached work on space starting from a preliminary matter concentration.
Our teacher rather evoked a completely transparent and continuous space in which we operated some opacities intended to qualify by treating on a hierarchical basis them of particular spaces.
For me all the difficulty is to establish the threshold between a relativistic world which describes an overall movement (a world transparent and smooth seemingly in which some opaque concentrations are exerted) and a world which starts from these opacities which will invade the universe and will structure the vacuum until making it recurring.
(By dint of trying to reconcile the irreconcilable one, my teacher said that one would see me one day arriving at the school with a rigid matter jacket with very flexible handles).
I do not think that there is contradiction, because ultimately our projects had more opacity than of transparency and paradoxically the quality of the vacuum became an all the more determining property about it.
The vacuum and space are not the same concept, the vacuum alone is unimportant. In some kind, space is gained on the vacuum while resting on the full one. As I indicated, space exists by need. Thus the expansion of the universe, i.e. the movement is not that the consequence of space is not vacuum.
Space is dedicated to dilate and progressively has the winds-bracing not materialized but induced by the matter with its expansion. The article of J.Mr. Alimi quoted in introduction, goes in my opinion in the direction of a total coherence in the distribution of full and the vacuums who supports a mechanical approach of the system.
That brings us to the ambiguity mentioned above between outside and the interior. That would be exerted everywhere, at the atomic and cosmic level. This concept would join that of ambiguity wave/particle and to the principle exclusion would bring back for us.
The concept of threshold of inversion of scale would be also exerted between the atomic nucleus on the level of the quantum gravitation compared to the gravitation on the relativistic scale. The bond between the 2 would be thus of chaotic type to the direction where I described it in this text. This phenomenon would be exerted within the framework of all the involved forces, not in a direct but recurring way. At the same time local phenomenon and total in which the fringes play a determining part all the same.
(The energy of chaos would be the bound energy on the re-establishment of continuity in the process of deflagration in chains).
That leads me to imagine a relativistic and recurring paradoxical universe.
As I noted in my introduction, my first reading on cosmology was the book of S. Hawking.
With the thirtieth reading, I always wondered why the author did not use the expression “limited without end” for the infinitely small one or for the big-bang. It was exactly the thesis developed in the 2nd work that I approached “The man and the Cosmos” of J. Barrow, F Tiplet and Mr.O. Mondricourt, edition Imago.
During 3 consecutive years, from 90 to 93, this alternation of new assumptions and news
confirmations did not cease. In 96, when I undertook this working, I stopped any reading almost
up to one recent time. 30/02/98 at the time to conclude, afterwards hesitation, I found in the NR ¡42 of the books of Science and Life, December 97, an article of A. Barberousse entitled “scaling” with a passage devoted to the “theorem of recurrence” of Poincarré. This article explains how the adversaries of Boltzmann used this theorem against “statistical mechanics”.
That does not have inflects my feeling compared to the recurrence. In any event, to marry the recurrence and relativity is paradoxical, and can appear antiquated. The point of view that I proposed for the evolution however consolidates me in this way. I think that the studies of P. Hadid of J. Baez and of A. Hashtekar “to leave the screen” should make it possible to raise this paradox.
It is singular that one used the theorem of Poincarré, initiator of relativity to try to disqualify statistical mechanics, bases quantum mechanics. Personally, I referred to the recurrence more like mode of growth that like principle of return to the source. I hard limestone the recurrence with the concept of chronology of specific scales.
However this other approach of the recurrence supports my matter since it binds the mode of growth to the mode of creation, i.e. in the beginning. As I evoked on several occasions in connection with polarization, really it is not a question of one return to the box departure; neither reversibility nor cycle. It can be a question of a relative bringing together in a figure which I developed with the Villa the Rock. I thus integrate the 2 components of the recurrence; mode of growth and its polarized system.
The singularities which are the poles distinguish in the chains as can be distinguished balance and instability or the bubbles in a soft body bordered by a crust and the universe.

Axiality of the land : average 1ère génération – created axiality : average 2e génération
Conflict of 2 axialities : unstable balance, no statique / average of several average = right solution

June 2003:
After having built several buildings, I find again interest for cosmology.
The texts published recently in the review Science and Life seem to confirm the intuition that I had in the Nineties in my text completed in 1998 according to which what one taught us at the School of Architecture on the manner of structuring the vacuum and especially of giving him a dominating role, gained the field of physics more and more.
In 1998 the publications on the theory of the cords were increasingly numerous and I thought to the time that one would need also a theory of the “sail” what the physicists call of the “bran”.
I am obviously not a physicist, on the other hand I understand my language and the intended texts to a public as me are well adapted. It is necessary to interpret what I write, on the other hand I think that there is a discussion thread in the whole of this text and also of the completely erroneous remarks obviously, of the inconsistencies and contradictions but in a field where those reabsorb sometimes with time.
I thank the physicists who agree to read it. I am sure only of one thing, the vacuum is well in the heart of the debate.
I now will write a certain number of things following the number June 1029, 2003 of Science and Vie devoted to the energy of the vacuum which can appear aberrant to you. But it is without consequences and without claim and especially my professor of architecture learned to me has not to seek with very taken the sensational one. The text which follows is I think coherent with my preceding text.
It is said that the energy of the vacuum would have according to calculations considerable being and yet this one is not observable and this energy does not seem to undergo the curve of the universe under the action of general relativity.
I wonder whether the energy of the vacuum does not undergo the curve of the universe it east can be because this energy is not in our observable universe but in what one begins has to call the pre big-bang (or beyond the big-bang because my point of view is rather space).
As I had considered in my text the pre big-bang would be big-bang on both sides.
I think that this energy undergoes the effects of general relativity but that those are different beyond the big-bang, which I call in a short manner “the threshold of inversion of scale”.
The general relativity applied to the energy of the vacuum which is for me a vibratory energy would produce beyond the big-bang of the straightness. The existence of this line is described in my initial text and remains associated with curves.
The characteristic of the vibratory movement would be to be rectilinear (see my text on the sand grains on a vibrating plate), general relativity beyond the big-bang is not opposed to it or could restore this straightness.
Ultimately can the theory of the cords east be only the general relativity applied beyond the big bang?
The universe does not have a centre and yet the representation that one in fact is always centred.
I tend to think that any formalism should be avoided, a random universe seems to me as formal as a centred and symmetrical universe. I chose in my text for a slightly centred universe deviated or almost centred. Almost is an open opening.
To destroy the centrality it sometimes happens to me to imagine moving the big-bang on the level of the largest oval of the expanding universe within the framework of a continuous system.
As I wrote at the beginning of my text our professors of architecture spoke of space times influenced by the physicists of their generation. It is thus normal that very quickly I believed without too much believing in it to evacuate the question of knowing what occurred beyond the universe by imagining a limit which moves. Before that becomes a debate it is said that this question was not paused at the beginning of research of Einstein who answered initially unfavourably the expansion of the universe.
But today I tend to say that a lengthened man who breathes is not moving, therefore the scale factor returns can be in line of account.
In addition the fact of blocking a parameter arbitrarily is not the base of any revolutionary invention.
For example Bernard d' Espagnat who explains that there is no infinitesimal particle of the matter evokes in his book “buckled reality” the law of large numbers in this “kind of determinism statistical” which would compensate for “the intrinsic indeterminism” of quantum mechanics. For me the law of the great numbers is too traditional compared to the description that Bernard d'Espagnat made of the atom. But once again I am not a physicist.

Einstein revolutionizes the design of the universe starting from a closed and erroneous design of a universe not expanding, as if the fact of blocking a parameter had allowed the creation of its theory, (relativity would be the residual but total movement system after blocking of the borders). It is undoubtedly this error on the total scale which limits the range of the theory on a quantum scale.

Bernard d' Espagnat would make the reverse, his description of the atom published in an article that I found a long time after his publication appeared to me fulgurating however in his book “buckled reality” the atomic nucleus would be associated law of the great numbers which constitutes in my opinion an escape ahead by too “modern” dated and finally too traditional. For me the universe is almost centred and almost closed, it is simply “open” in its design.
It is open as architecture is transparent what has nothing to do with the fact of seeing with through but which qualifies its understandable character, perceptible or at least felt within the framework of a walk. (And the walk is probably not finished).
I evoked in my text the role of the principle of exclusion of PAULI and especially it principle of no recursivity evoked by PENROSE.
The chronology of the vacuums and full do not produce total and symmetrical inversions systems. The particles can become antiparticles but the molecules do not become antimolécules. This difference in effect compared to the chronology holds as I explained to nature different from full and the vacuum compared to the scale considered i.e. even if the vacuum is always the starting element.
Empty spheres in a soft body bordered by a crust (see the beginning of my text). Planets or stars in a more or less empty space bordered by a vacuum emptier than the preceding vacuum zone of intense fluctuations. To formulate with more precision my matter I would say than on a binary scale empty spheres in a soft body is well the negative one massive bodies in a relatively empty space. With the ternary scale on the other hand the crust is not the density absolute or infinite and its negative is not the absolute vacuum. Thus symmetry does not function any more on a ternary scale. Thus the negative one of the crust becomes the intense zone of fluctuation, chaos or the transcendence?
I would say today by referring to the recurrence of Poincaré that the edge of the universe known is captive of what surrounds it. Very concentrates there, “the centre”, the edge and information.
Beyond I would say that the infinite one is with the brain what the colour is with the eye, just a question of temperature (the 0 Kelvin degree being inaccessible).

March 2005:
In 1990 by reading the book of S. Hawking “A short history of time”. I was astonished by the way in which the author treated the infinitely large one differently and the infinitely small one. (A universe limited without end and a system closed for the infinitely small one).
Coarsely at the time for S. Hawking no information could come out from a black hole, a closed system we can say. Today S. Hawking would cancel its thesis of the time, information resulting from the black holes could come to us and according to the articles which I read and in fact there would be no part hidden beyond of the black holes.
While referring to me with a small text that I wrote on intersections of circle (see in my text joint), interest of the work of S. Hawking would be to have described two opposed extreme solutions.
I explain in my text how the principle of “threshold of inversion of scale” describes by the architect V. Gregotti in the middle of years 75 coincides with the description of the Abramowicz physicist (For Science 97) explaining how the centrifugal forces at the edge of a black hole are directed towards the centre.

Taking into consideration my text mentioned above on the circles and taking into account the fact that according to J.P Luminet (Science and life Fev 05) one can estimate the ray of a black hole, I always hoped that a physicist or a mathematician agrees to check by calculation if there is not a singularity “like a threshold of inversion of scale” to 1.154 of the ray of a black hole (R/COS 30).
(Or of the modification of trajectory of the elements located at the edge of a black hole when their radiation reaches a ray = 1.154 of the ray of the black hole). Is the black hole represented like a cone, but the edge of a black hole east can be itself a cone (but in which direction?).
Always in reference to my text on the circles, I propose to consider the two proposals of S. Hawking the old one according to which no information of spring of a black hole and the news which cancels the preceding one as the terminals of the system. My proposal would be, always in reference to my text on the circles to take again the old calculation considered as erroneous and to make a kind of arithmetic mean with the mode of recent calculation. It is not a question of a synthesis within the meaning of Heisenberg (see last page) but to define an undoubtedly false solution. Then I propose to make the average of the new proposal which results from this with the last solution adopted by S. Hawking. My intuition since is that the quantity of information which comes out from a black hole is important but not supplements (put 85% or 98.5%). It is about a form of synthesis by successive iterations in 2 phases can be a kind of calculation by the absurdity? I thank the specialists for accepting to interpret this text and to adapt it to reality. (My first intuition was that the quantity of information which came out from a black hole was weak (put 15% or 1.5% by making the average enter calculation old and the average of the 2 extreme solutions). No matter it is the concept of the edge we have to consider

While passing recently close to the collegial one of Sémur in Auxois during the songs, I thought at the time or I realized, thanks to my professor of architecture, to which point this field was practically inaccessible. I said myself that there was can be a parallel between this singularity with 1.154 of a ray initial and this angle that Ciriani had required of me to propose for 2 urban buildings which I had drawn. At the time and like I describes it in my text on architecture, I had proposed an angle of 15° by supporting me on observations which I had made 3 months earlier concerning the plan of Michel Ange for the Place of Capitole and the arcades in front of Saint Pierre.
I know well that to compare an angle and a cosine is absurd except if a correspondence can exist by “compression, fold ect..? »
The characteristic of this angle being to make disappear edges (by destroying the effect of prospect and to amplify the horizon or the building opposite).


November 2005:
The first exercise at the school of architecture consisted in refusing any preliminary image, the second was on the image: One month before returned I reversed my plan and the report/ratio of the project to the image took all its coherence of a blow.
Compared to the villa La Roche of Corbusier presented in my initial text and which is used to me as model, if I reverse the figure the space principal cubic and double which represented for me the expanding universe would be finally “the negative of universe” and the lengthened building bordered by a curved wall skirted by a slope would be an image of the universe. But that contradicted all that I wrote in my initial text what is not very serious. Then I finally propose to consider that it is the balcony compressed with the junction of spaces 2 which would represent our known universe.
The balcony is designed by Corbusier as if 2 perpendicular spaces were initially superimposed. Its form would result from the action to draw aside them with 90°. I have several times written that the assumption of before big-bang is a concept space than temporal and in addition that what one regards as before big-bang being located this one on both sides? On the new assumption it is a question of stating clearly that there is after big-bang distinct from our known universe. Thus our universe becomes a passage. Our known universe and the big-bang is only one and even thing
Foot-note: A second reading of the last paragraph of the text of June 2003 makes me discover a paradox:
I always thought as of the beginning of my text, in my intuitive system of comparison bringing into play the chronology of full and with the vacuums which the absolute density did not exist and which my comparison rested on an image. But if one pushes the reasoning a little further it is carried out that if negative crust is not the absolute vacuum to express that there is no symmetry in the chronology of the vacuums between the ordinary material and cosmos and by thus proposing the edge of the universe like an intense zone of fluctuation for marking the rupture well. On the other hand the crust itself is not the infinite density and thus by reversing the proposal one can say that the crust is not negative absolute vacuum.
What I want to say it is that while remaining surface my text keeps its coherence but if one pushes the reasoning to the extreme (I always have wanted to make it but thus that took 20 years to me) the supposed elements to represent symmetry are not even already them not symmetrical what would blame the conclusion on the force that no symmetry between the chronology of full represents and of the vacuums between the ordinary matter and the universe. That brings me to a strange conclusion. Is my system of comparison for me a ternary form of extension of the principle of exclusion of Pauli who is a binary principle?
1) if beyond the edge of the universe which I describe as intense zone of fluctuation there is only absolute vacuum which is a concept that I avoid in general then by reversing my usual proposal, I would say that the infinitely small one is not the absolute density. And that applies to the ordinary matter as for the universe. And it is which they probably never meet i.e. Note in the passing that concerning my model for the ordinary matter the densest part is at the edge.
2) My comprehension of the principle of exclusion of Pauli changes completely. Psychologically one imagines in the first time that the matter being hard cannot be based in any case on a certain scale contrary to the vacuum. Out it is the opposite, it is the vacuum which can be absolute and not the full one and therefore one cannot reduce it to nothing.

I would say and that I always thought it, that the full one and the vacuum is indivisible and it is the way in which they mix which imports from where the idea of the “threshold of inversion of scale”. By thus pushing the paradox until the end, as I associate the energy of the vacuum vibrations I believe to foresee the paradox wave particle now.
May 21, 2006:
By reading again my text today, I thinks that it is necessary can be to imagine the edge of the convex universe compared to us within the framework of a figure of Noebus. That leads us to ask us not only the question of before big-bang but to also imagine the existence of after big bang. Our known universe would be like a kind of tended arc enters 2 poles.
The first article that I read on the no commutative geometry of Alain Connes (Science and Life April 2005) pointed out to me the principle of no recursivity of Penrose principle which I regard as determinant as I show it in my text. Not being a specialist I thought that that had can be nothing to see. But 2ème did article what I read on the theory of Alain Connes (Science and future October 2005) refers to bricks of Penrose?

TEXTS OF REFERENCE
HEISENBERG The part and the whole : unified theory of the fields 1957-58
PAULI:
“In the former physics of the atomic envelope, one still could be based on visual images coming from the repertory of traditional physics”.
“In an ideal way, one could imagine that all real symmetries of nature were born from a succession of unfoldings”.
HEISENBERG: answer to Carl FRIEDRICH:
It is thus important for you, intervened I, that the unfolding about which Pauli spoke is not an unfolding within the meaning of Aristotélicienne logic, but that the complementarity intervenes there in a decisive point.
The unfolding with the direction of Aristote would be indeed, like wrote Pauli, an attribute of the devil; while being repeated continuously, it would involve only chaos. But the third possibility, that which appeared with complementarity in quantum theory, can be fertile; the repetition leads then towards the space of the real world. Indeed, in the former mystic, the number `3' is related to the divine principle. And, without going also far, one could think of the triptych of Hegel: Thesis-antithesis-synthesis. The synthesis should not be a simple mixture, a compromise carried out starting from the thesis and of the antithesis, it produces something qualitatively again. »
PHYSICS AND REALITY - Bernard d' Espagnat
Mr. MUGUR-SCHACHTER p 237
“Once one perceived clearly the cognitive situation on which is dependent quantum mechanics, very paradoxically, by one fluctuation comparable with that which reveals certain drawings of one cubic sometimes like concave sometimes like convex, it achieves an inversion. What with the first access, striking in the quantum approach like so new, suddenly appears gifted contrary to a kind of universality".
SCHRODINGER “tangle within the function of wave " p 61/62/63 - p 425
principle of not-separability “The unit is in a determined state, but it is not the case of each taken part separately ".
Mr. BITBOL p494/495
“The second against representation is provided by the quantum theory of the fields, which to date is best corroborated and one of the most advanced quantum theories. The representation which its formalism supports is remarkably close in its spirit to the cosmological model which Schrodinger defended, which does not have anything a coincidence besides since Schrodinger was one of the precursors of quantum theory of the fields and one of its hotter in favour towards the end of its career. This new representation substitutes for the concept of a multiplicity of N twilights, that of nth level of excitation of a single vibrating medium. As B underlines it. of Espagnat, it makes it possible to replace the rather suspect concepts of “creation” and annihilation' of particles (to which relativistic equivalence between matter and energy leads when one applies it within the framework of thought nuclear physicist), by that of change of state of the vibrating medium. One passes thus from the firstly statistical point of view from a primarily dynamic point of view.
B. ESPAGNAT p 659
2) Second difficulty
What my tourist guide of Saintonge teaches me incontestably has a relationship with the story of architecure, but I avoid saying (“abruptly”) that the guide “refers to the history of the architecutre ". And I am right well, bus statement that would be to mean that it is about a book whose object would be the history of architecture, which is false. Admittedly, when I say that what my guide teaches me “ has a relationship with architecture "I allot to architecture a grammatical function of object. Although architecture only is very summarily evoked by the guide (it gives any quantitative detail, no technical precision), this mine attribution is unquestionably legitimate bus the guide evokes certain architectural styles. I hold that the situation considered in the paragraph "second difficulty" is very similar. Admittedly independent reality does not constitute (in my opinion) the object of physics, not more than architecture does not constitute that of the guide, but physics evokes (in a vague way) certain general features of independent reality (such is, of less, my thesis). On this point, I thus do not see more “obscure conflicts" in my design that I see any in the very simple assertion only the contents of my guide have a certain relationship with the history of architecture.

musique préférée - best music - interprètes

6 mois d'écoute, 600 morceaux. (6 mons listening classic music)
CHOPIN Polonaise fantaisie op 61 N°7 piano Horowitz Carnegie Hall 1966
MOZART Sonate mib M N°302b violon Szigetti piano Zzel
HAYDN Concerto en ré M violoncelle Gendron dir Casal,
Concerts Lamoureux
BEETHOVEN Concerto N°5 L'Empereur piano Serkin violon Busch NY
DVORJAC Concerto si m op 104 violoncelle Gassado Perlea?BRAHMS Concerto ré M op 77 violon Neveu
SHUBERT Ave Mria 52w6-839 violon Kogan piano Mitnish
TCHAKOVSKI Concerto ré M violon Oistrakh dir Ormandie
WASSENAERT Concerto sol M Fury
VIEUXTEMPS Concerto N°1 la m 46 violoncelle Schiff dir Mariner EMI
ELGAR Variation Enigma dir Bernstein
ROLLA divertissement mib M violon Mussuneli Soler Era
HAYDN Sonate pour clavier piano Gould SONY

portraits crayon pastel sanguine

croquis architecture

habitat basse consommation

Il m'est apparu tout de suite qu'il y avait une réelle complexité dans le rôle de l'inertie d'un matériau et celui de l'isolation d'un bâtiment. (Un matériau à forte inertie est un matériau qui met du temps à se refroidir ou à se réchauffer).

Un mur de 50 cm à forte inertie mais non isolant, s'il fait 3° le jour et 0° la nuit on gèle et
15 cm pour isoler une façade même au sud est totalement insuffisant.

Le puits canadien, le photovoltaïque, l’éolienne, la géothermie, le plancher chauffant etc… sont des systèmes remarquables mais coûtent cher et sont à mon avis à utiliser si on possède les fonds nécessaire malgré les aides de l’état.

Être drastique sur l'isolation de l'habitat. Il vaut mieux mettre plus d'argent dans un isolant.

Soit 36 cm de panneaux à base d’ouate (de cellulose), fabrication très écologique,
traité contre le feu et les bestioles, très efficace en été, meilleure efficacité thermique que les laines
minérales à R équivalent, très bon en acoustique et durable. Son prix est le même que celui d'un
Monomur de 37 cm pour un R plus de 2 fois supérieures.

Nota : tous ces produits sont utilisés depuis peu et doivent être conformes aux normes et posés suivant les règles de l’art.

Mon mur doit impérativement avoir un R = 10 (habitat super passif)

Côté extérieur je conseille un mur de 20 cm en brique creuse à très forte résistance mécanique bon marché et présenté comme ayant un bon comportement face à l'humidité.

Tous les vitrages sont en triple vitrage à l'isolation renforcée et avec gaz rare. Ces vitrages sont certainement le double du prix habituel mais moins cher que de mettre du photovoltaïque pour chauffer l'habitat.

Il reste à traiter le problème de la ventilation de l’habitat. La VMC double flux permet de réchauffer l’air rentrant peut être un bon investissement mais nécessite un entretien régulier (130€ tous les 3 ans).

Enfin je conseille d’utiliser une pompe à chaleur pour le chauffage et l’eau chaude (avec complément photovoltaïque si possible).

habitat low energy consumption

Habitat low energy consumption:
It appeared to me immediately that there was a real complexity in the role of the inertia of a material and that of the insulation of a building. (A material with strong inertia is a material which spends time to cool or to be heated).
A wall of 50 cm to strong inertia but not insulator, if it makes 3° the day and 0° the night one freezes and 15 cm to insulate a frontage even in the south is completely insufficient.

The Canadian well, the photovoltaic one, the wind mill, geothermic, heating floor etc… are remarkable systems but are expensive and are in my opinion to be used if one has the money necessary in spite of the state aid.

Be drastic on the insulation of the habitat. It is to better put more money in an insulator.
That is to say 36 cm of panels containing wadding (of cellulose), very ecological manufacture, treaty counters fire and the small beasts, very effective in summer, better thermal effectiveness that wools mineral with R equivalent, very good in acoustics and durable. Its price is the same one as that of one Monomur of 37 cm for a R more than 2 times higher.
Foot-note: all these products are used recently and must in conformity with the standards and be put up according to the code of practice.

My wall must imperatively have a R = 10 (passive super habitat)
External side I advise a wall of 20 cm out of brick hollow with very strong mechanical resistance cheap and presented like having a good behaviour about moisture.

All the glazing are in triple glazing with the reinforced insulation and with rare gas. These glazing are certainly the double of the usual price but less expensive than to put the photovoltaic one to heat the habitat.

It remains to deal with the problem of the ventilation of the habitat. VMC double flow makes it possible to heat the returning air can be a good investment but requires a regular maintenance.

Finally I advise to use a heat pump for the heating and hot water (with photovoltaic complement if possible).